正比例函数的图象与性质说课稿

1、精选优质文档-倾情为你奉上19.2.1正比例函数的图象与性质说课稿各位评委、老师： 大家好，我是城郊一中的教师高景丽。今天我说课的题目是正比例函数的图象与性质， 对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标，教法与学法，教学过程和教学评价与反思五个方面加以说明。一、教材分析1、教材的地位与作用正比例函数的图象与性质是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步深入与拓展，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。2、学情分析 初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能

2、力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。学生在此之前已经学习了正比例函数，对正比例函数已经有了初步的认识，但对于正比例函数的图象与性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中就给予学生足够的时间和空间，让其在经历探索后，通过自我总结，加深理解。3、学习重点、难点我将本节课的重点确定为：掌握正比例函数的图象与性质，难点确定为：用数形结合的思想探究正比例函数的图象与性质。二、教学目标根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：1、知

3、识与技能认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，理解性质，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。2、过程与方法让学生经历正比例函数图象的性质的过程，提高学生的探究、分析、归纳能力，领悟数形结合的思想。3、情感态度与价值观培养学生主动探究的良好学习习惯，发展学生的团结协作意识，体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。教学目标的完成主要是以“知识与技能目标”为主线；渗透“情感、态度、价值观”；体现在学习探究的“过程与方法”中.三、教法与学法1、教法分析：采用“创设情境探究归纳知识应用”的方法及小组合作的方式，让学生在经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证的

4、过程获得知识，形成技能。另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。2、学法分析：充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究及合作交流，使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心。四、教学过程设计（一）创设情境 导入新课同学们当今网络已经越来越普及，可以用电脑上网，手机上网等等。相信你也有所接触。据我所知，我们年级有位同学经常上网，他的打字速度非常快，达到每分钟可以输入两百个汉字，真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示，那么y与输入时间x（单位：分钟）的函数关系式是什么？接

5、着让学生列出正比例函数关系式，复习已学过的正比例函数的有关知识。最后提出：学习了列正比例函数关系式，你会画正比例函数的图象吗？知道它有什么性质吗？带着这个问题，我们来学习正比例函数的图象与性质。设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好地激发学生学习的积极性。（二）动手作图，探究新知1、首先提出问题：画函数图象的步骤有哪些？2、根据画函数图象的步骤，请同学们在同一平面直角坐标系中画函数y=2x与y=-2x的图象。在学生画图象的过程中,教师要观察学生的作图过程,以便发现作图中存在的问题,将存在的共性问题对学生加以纠正。设计意图：让学生在熟悉画函数图象的步骤的基础上，经历作图过程，同时感受正

6、比例函数的图象是一条直线，为下面找出简单快速的画正比例函数图象的方法作准备。3、让学生仔细观察图象，说说它们的相同点和不同点。此环节给学生充足的时间进行观察、思考、讨论交流，教师要深入其中，并对学生表现的积极性以及与他人合作的意识给予及时的评价，活动后，由各小组选代表展示本组结论。最后教师利用课件将学生的结论以填空题的形式整理如下：两图象都是经过原点的 。函数y=2x的图象从左到右 ，y随x的增大而 ，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左到右 y随x的增大而 ，经过第 象限。在学生得出这些性质后，教师可追问：你是如何得出函数的增减性的？猜想什么因素影响了两个函数图象的不同，根据猜想谁说一下函

7、数y=x 与y=-x图象的特点。既然正比例函数图象是一条直线，你能快速画正比例函数图象吗？请同学们在同一平面直角坐标系中画函数y=x 与y=-x图象验证你刚才地结论。设计意图：教师的追问，可以帮助学生更深刻地理解正比例函数的性质，同时学生有了刚才的探究经验，兴趣正浓，此时让学生用其他两个作图进行验证，他们会更加积极主动。 4、观察发现正比例函数图象与y轴的偏离程度和k值的关系。教师利用课件在同一平面直角坐标系中再现y=x ，y=-x， y=2x ，y=-2x的图象，让学生认真观察、思考，发现并总结规律：当k值越大时，图象的倾斜度越大设计意图：四个图象学生在前面已经

8、完成，教师用课件将这四个图象整合在同一平面直角坐标系中，更直观，便于学生观察、理解、总结规律.5、通过以上学习，请同学们总结正比例函数的图象和性质特征：一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.1、当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；2、当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小.3、当k值越大时，图象的倾斜度越大.（三）学以致用 能力提升本环结设计了如下练习：1、正比例函数的图象经过第 象限，y值随x的增大而 2、已知正比例函数y=(2a+1)x，

9、若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围。 3、已知点A（-5，a）,(-2,b)都在直线y=5x上，则a与b的大小关系是 4、滑车以每分15米的速度匀速从轨道的一端滑向另一端已知轨道的长为7米。（1）求滑车滑行的路程 S（米）和滑行时间 t（分）之间的关系式和自变量t的取值范围；（2）画出图象；（3）根据图象说明当 t 增大时，S随着增大还是减少？设计意图：通过练习反馈教学，内化知识（四）回顾反思 提升认识课堂小结时先让学生分组讨论：“通过本节课，你学到了哪些知识？你最大的体验是什么？同学的哪些表现值得你学习？”。再由若干同学总结发言。设计意图：是培养学生从学习的知识、体验等多方面归纳、概括

10、，同时激发学生互相学习，共同进步。（五）分层作业 巩固新知必做题1、函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。2、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1x2,则对应的函数值y1 与y2的大小关系是y1_y2.选做题3、燃烧的蜡烛，按照长度与时间成正比关系燃烧，长为21厘米的蜡烛，燃烧6分钟后，蜡烛变短为3.6厘米，设蜡烛燃烧x分钟后蜡烛的长度为y厘米。（1） 请写出y与x之间的函数关系式；（2） 求自变量x的取值范围；（3） 此蜡烛可以燃烧多久？设计意图：既保证了学生的基础知识与基本技能得到训练，同时满足不同层次学生的学习要求。五、评价与反思通过本节课的学习不仅使学生掌握函数知识, 更重要的是使学生接受数学思想方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，感受数学的美。在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习，发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得良好