讲义一三角形三边关系及三条重要线段

1、讲义一 三角形三边关系及三条重要线段一、填空1. （1）如图，线段BC上有5个点D、E、F、G、M，则图中三角形的个数为 . （2）如图中三角形有 个. 2. （1）下列三条线段的长能组成三角形的是 . 2、8、5 3、4、7 、 3：4：5 、2、3 、+2、+3 、（2）现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么组成三角形的周长为 .（3）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值为 .3. （1）一个三角形的两边长分别

2、为5和7. 这个三角形周长的取值范围为 .若是最短边，则的取值范围为 .若这个三角形的周长是偶数，则第三边长为 .若这个三角形是等腰三角形，则这个三角形的周长为 . （2）已知一个三角形的三边长分别为、5，则这个三角形周长L的取值范围为 .已知、是一个三角形的三边，则的取值范围为 .4. （1）若一个等腰三角形的两边长分别为4和5，则这个等腰三角形的周长为 .（2）若等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，则腰长为 .（3）若等腰三角形两边之差为3，周长为18，则底边长为 .（4）已知一个三角形是等腰三角形.若底边长为12，则腰长的取值范围为 .若腰长为12，则底边长的取值范围为 .若周长

3、为12，则腰长的取值范围为 .5. （1）如图 在ABC中，BC边上的高是 .AB边上的高是 .在ACD中，CD边上的高是 . 以CE为高的三角形是 .若BC2，AF3，CE1，则AB . （1）图 （2）图（2）如图，ABC是等边三角形，BMAC于点M，点P是ABC外一点，PEBC于E，PFAB于F，PGAC于G，若PF5，PG4，BM7，则PE的长为 . （3）已知AD、BE、CF分别为ABC的高，且AD：BE：CF2：3：4，则BC：AC：AB .6. （1）在ABC中，ABAC，AD是中线，ABC的周长为34cm、ABD的周长为30cm，则AD的长为 .（2）等腰三角形一腰上的中线把这

4、个三角形的周长分为20cm和24cm，则这个三角形的腰长为 .（3）如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE上的中点，且ABC的面积为8，则BCF的面积为 . （3）图 （4）图 （5）图（4）如图，ABC的三条中线AD、BE、CF交于点O，若S四边形ODCE4，则SABC .（5）如图，D为AB的中点，点E在DC的延长线上，EFAC交AC的延长线于F，若AC5，EF4，则BCE的面积为 .（6）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH，四边形BFOE，四边形CGOF的面积分别为4、5、6，则四边形DHOG的面积为 . （6）图 （7）图（7）如图，M、N、P分别是AN、BN、CM的中点，若ABC的面积为14，则MNP的面积为 .7. 如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，AD2BD，BECE，若ABC的面积为60.SADFSECF . S四边形BEFD . 7题图 8题图8. 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点E.若SABE6、SBCE4、SCDE2，则SADE .二、解答题1. ABC中，ABAC，D是AC中点，求证：3AB>2BD.2. 在平面直角坐标系中，A（0，3）、B(0，3)、C（5，0），且ACBC. （1）如图（1），过O作ODAC于点D，求OD、AC的值. （2）如图（2），