22直线平面平行的判定及其性质综合训练

1、2.2 直线和平面平行的判定及其性质1. 下列条件能推出平面与平面平行的是（）A. 内有无穷多条直线与平行B. 直线a，aC. 直线b，平面平面D. 异面直线a，b满足：a，直线b，且，b解：对于A当内有无穷多条直线都与平行，平面与平面可能平行，也可能相交，故A不正确；对于B，若直线a，a，则平面与平面可能平行，也可能相交，故B不正确；对于C若直线ba，a平面，b平面，则平面与平面可能平行，也可能相交，故C不正确；对于D，当异面直线a，直线b，且a，b时，可在a上取一点P，作直线b'b，由线面平行的判定定理可得，b'，a，再由面面平行的判

2、定定理，则，故D正确故选D2. 在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（）A.平行B.平行和异面C.平行和相交D.异面和相交答案此题答案为：B.解：ABCD，AB平面，CD平面，CD平面，直线CD与平面内的直线可能平行，也可能异面.故选B.3.已知直线和平面，那么的一个充分条件是（   ）A存在一条直线，且B存在一条直线，且C存在一个平面，且D存在一个平面，且答案CA、直线a可能在内B、直线a可能在内C、由面面平行的性质定理判断D、直线a可能在内解：A、直线a在内时，不正确B、直线a在内时，不正确C、面面平行的性质

3、定理知正确D、直线a在内时，不正确故选C4. 下列说法正确的是（）A.若两条直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线分别平行于两个相交平面，则一定平行于它们的交线D.若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行答案此题答案为：C.解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误，如圆锥的任意两条母线与底面所成的角相等，但两条母线相交；B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错误，如ABC的三个顶点中，A、B在的同侧，而点C在的另一侧，且AB平

4、行于，此时可有A、B、C三点到平面的距离相等，但两平面相交；C、设平面=a，l，l，由线面平行的性质定理，在平面内存在直线bl，在平面内存在直线cl，所以由平行公理知bc，从而由线面平行的判定定理可证明b，进而由线面平行的性质定理证明得ba，从而la，故C正确；D，由C可知，两个平面可能平行，也可能相交.故D错误.故选C.5. 已知m,n是两条不重合的直线,是三个不重合的平面,给出下列结论:(1)若,则;        (2)若,则;(3)若,则; (4)若,则;(5)若,则;  &#

5、160;(6)若,则.其中正确结论的序号是 (写出所有正确的命题的序号).答案(2)(4)(5)解:对于(1),若,则或,(1)错误;        对于(2),若,则,(2)正确;对于(3),若,则或与相交,(3)错误; 对于(4),若,则,是线面垂直的判定定理,(4)正确;对于(5),若,则,又,则,(5)正确;   对于(6),若,则或或n与相交,命题(6)错误.因此，本题正确答案是:(2)(4)(5).6. 2015-2016学年高一某班共有45人，摸底测验

6、数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为              答案详解解析:7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为    .答案详解此题答案为：平行.解：连接AC，BD，交点为O，连接EO，如图所示.在BDD1中，E，O为DD1，BD的中点，EOBD1.EO平面ACE，BD1平面ACE，BD1平面ACE.8. 设，是三个平面

7、，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“=a，b，且    ，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是    （把所有正确的序号填上）.答案详解此题答案为：或.解：可以，由a得a与没有公共点，由b，=a，b知，a，b在面内，且没有公共点，故平行；a，b，不可以，举出反例如下：使，b，a，则此时能有a，b，但不一定有ab；b，a可以，由b，=a知，a，b无公共点，再由a，b，可得两直线平行.综上可知满足的条件有或.9. 过三棱柱的任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有（ ）条答案详解6解:如下图示,在三棱柱中,过三棱柱的任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线有:DE、DG、DF、EG、EF、FG共有6条.因此，本题正确答案是:610. 解:如图所示,棱柱中,设交于点E,连接DE,则DE是平面与平面的交线,因为平面,所以;又E是的中点,所以D为的中点,所以.因此，本题正确答案是:1.11. 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A，N，D三点的平面交PC于M.(1)求证：PD平面ANC；(2)求证：M是PC中点答案详解(1)连接BD，AC，设BDACO，连接NO，ABCD是平行四边形，O是BD中点，在P