正确的数学观对数学学习的影响

1、正确的数学观对数学教与学的影响及应对措施 所谓数学观就是学生在现行教育制度下通过学校教育特别是数学教学所形成的各种态度。包括“什么是数学”、“怎样去认识数学的意义”、“怎样去学习数学”以及对自我数学能力的认识等。由于人们总是在一定观念的指导下行动，因此一个学生的数学观就决定了他们学习数学的态度、方式等。 我通过二十多年的初中数学教学了解到情况及部分初中生的问卷调查结果不免有些让人担忧：数学在部分初中生的心目中积淀为枯燥、繁难的代名词，苦涩艰辛、高不可攀是他们学习数学的体验，相应的数学的学习对他们来说就意味着每天准时到校，坐在教室里安静的听那些他们既不理解，也根本不感兴趣的事，每天的日程就是听讲

2、并按教师的布置、用教师指定的方法去练习，努力记住一大堆毫无意义、零零碎碎的数学知识。而所有这一切的理由只是因为将来有一天他们可能会用到这些知识，更有一些现实主义者是因为父母的夙愿和自己的升学目标。正是由于这样的“生活方式”和“生活环境”孕育了很多不正确的观念,以下便是初中生中十分普遍的观念：书呆子才会喜欢数学；教师的职责是“给予”、学生的义务是“接受”；教师所给的问题都是可解的，解不出来是因为自己不够聪明；数学证明只是对一些人们早已了解的东西去进行检验，它只是一种“教学游戏”，而没有任何真正的价值。基于以上认识，数学学习过程中的恶性循环便是司空见惯。学生所形成的错误或片面的观念对新的数学学习，

3、包括新的解题活动产生了严重的消极的影响，而新的数学学习，特别是新的数学活动的失败反过来又进一步强化了原先的错误、片面的观念。如此反复，直至学生最终完全丧失了对于数学学习的兴趣和信心。 不良数学观对学习数学的影响主要表现在以下几方面： 一、夙愿数学 部分学生对学习数学的目的和意义含糊，甚至产生认识上的偏差。一部分学生是屈从于教师教诲和父辈的嘱托，他们认为学数学是因为升学的需要，还有一部分是期待将来会有用武之地。他们能完成教师布置的任务，只是学习的过程中缺乏主动性，没有能形成良好的学习习惯，也不会去寻找科学的学习方法，感到学习数学很累。 二、敌对数学 一些学生因为数学的学习过程中经受的挫折太多，无

4、从领略数学的动人之处，长此以往也便滋生了厌恶之感，甚至教数学的教师也变得讨厌。在这样的情感驱使之下，他们采取自暴自弃的学习方式，学习上时常出现亏空，作业时有抄袭现象，感到学习数学很苦。 三、自卑数学 有些学生拒数学于门外，提到数学就会产生相应的心理反应，对数学产生了恐惧感，有时自己可能会解的题目也不想去解，以为自己缺乏数学细胞，学习态度较差，甚至有抵触情绪。怀疑自己的能力，以致在其他问题上也产生自卑。 面对以上现状，难道我们就只能坐而论道？我们是否尝试去反思自身的教学观和教学活动，其中兴许存在一些不利因子，日积月累就成了不良观念滋生的温床，甚至是我们自己导演了这令人心寒的一幕幕。鉴于此认识，我

5、认为可以通过两方面来调节。即教师调节和学生调 首先是教师， 可三方面入手调节 一、 数学教师应认识数学本质，树立科学的数学观。 新课程实施，数学教师的教学理念得到了进一步优化，但还是有相当一部分教师，对什么是数学，数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。从宏观讲，认识数学首先得认识数学的本质，也就是数学是什么的问题? 因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案，但无论是数学学术专著，还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍描述是: 数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式

6、和秩序的科学。数学是人类理解自然、征服自然的有力武器；数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具；能帮助人们处理数据，进行计算，推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，数学是人类理解自然、征服自然的有力武器，是掌握自然的一把钥匙。 二、数学教师应认清数学的教育形态，树立新课程理念下开放的数学教材观。像水有液态、气态和固态三种形态一样，数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的历史价值。数学的学术形态（科学数学）是一个从客观事

7、物中抽象出来的理性思辨系统，它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理，各部分知识紧密联系，形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因，不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态（学科数学）是教育专家或教师依据教育学、心理学原理，依据学生现有认识水平，生活背景等，把数学的学术形态适当返璞归真，回到现实生活中去，回到数学家当初创新发明的状态，把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”，融合当代科学技术的最新成果，融合不同学科的相关知识，融入教师的理解，对教材所呈现的内容进

8、行重新编排裁剪、充实、活化教学内容，赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活，使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。 要让学生真正理解数学，就要让数学更加贴近生活、并且用生活化的语言表现出来；要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去，从而使数学具有现实生活的原汁原味，从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。三、教师在数学教学中应让数学回归数学的教育形态，关注师生创新精神和实践能力的培养。课程标准的新理念下，教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系，而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点，即数学产生、发展的源泉

9、。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源，理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。针对学生的措施一 创设数学情境，激发学生的学习兴趣兴趣是认识和从事活动的巨大动力。学生在学习过程中，只有产生兴趣，把学习当作一种享受，才会积极的去认识和探究知识。教师应致力于创设数学情境，设计丰富多彩的数学活动，让学生亲历其间，领略数学的魅力，体验数学的价值和意义。如讲授数据的特征

10、数：平均数、众数、中位数、方差、标准差时，不能先给出概念，再进行应用训练,这样给予式的揭示概念只能让学生感觉其抽象与空洞，枯燥与乏味。如果我们创设一种虚拟的生活情境让学生亲历、构建，在应用中掌握其特征，在应用中感受数学的情趣，在应用中沐浴数学的恩泽，在享受 中滋生对数学的爱，自觉的进入探究的学习状态。措施二 善于倾听，让主体灵动起来传统的数学课堂教学中，严谨的逻辑、清晰的讲解倍受青睐，学生也拘泥于听老师讲，看教师的表演，充其量捞个“配角”而已。教师为了完成一定的教学任务，把学生表露自己观念和思想的时空给剪裁了，没有耐心听完学生的思路，甚至会以“你再好好想想”之类的话打断学生稚嫩而激情满注的解题

11、见解。新课标理念的重要支柱是人本主义观，强调由知识本位向人本主义观的转变。课堂教学中教师不仅只是“讲师”，教师也不再是判断学生对错的判官，教师更不是法警，而应当是引领学生进入数学伊甸园的导游，是学生参与数学活动的策划者、组织者，在活动中去倾听学生的观念和见解，与学生一起争辩，在争辩中纠偏，在倾听中与学生交流思想，同时以自己较为成熟、较为先进的数学思想感染学生。在宽松的氛围之下，诱发学生的创造激情，自觉地走进数学世界，自主探究。从而确立其主人翁的意识，积极参与课堂活动，主动与他人合作，在合作中共享智慧，免除那种教师一人唱独角戏的尴尬场面。措施三 注重过程评价，唤醒学生沉睡的自信心所谓过程评价就是

12、关注学生在教与学的过程中的情感体验和参与态度，同时要了解学生的需求，发现和发展学生多方面的潜能，帮助学生认识自我，建立自信。促进学生在自己已有水平上的发展，发挥教育的评价功能。重结果轻过程的教学评价磨灭了大多数学生学习数学的信心，尤其是一些中等偏后的学生，在考试中成功的机会太少，一次又一次的失败让他们片面的归因为自己天生不是学数学的料，最终认定努力是无效的，以至放弃对数学的学习。唤醒学生沉睡的自信，作为教师责无旁贷。首先教师在课堂教学中要加强过程管理与评价，帮助学生分析失败的原因,正确归因。对学生的付出给予肯定，通过自评、互评等多种形式，发现自己在此教学活动中的优势，产生积极的情感体验。其次，

13、要善于用好成功路上的相对论，使通往成功的道路相对缩短。即将一个较大、较复杂的目标分解，设置若干的子目标，让每个学生经过一番努力之后，均能有所收获，在一次又一次的成功的激励之下学生会用一个快乐的心态去缩短通往成功之路的距离，不再为自己的付出感到丝毫的累。如此积极的心态累积而成便是自信。措施四 开发教材软件，提升学生的数学素养审视当下的数学教学普遍存在过于注重知识传授的倾向，这种倾向磨灭了数学的智慧，使其变为一种低层次的知识性追求，与之相对应的教师考虑的是如何有效地呈现知识，教师的备课也大多局限于如何精选例习题。至于教材背后所隐藏的数学思想、数学思维方法却时常遭冷遇。结果是师生一同陷于题海，苦苦求索。久而久之，学生习惯于被动接受知识，缺少主动思考和探究。若是将思维方法的分析渗透到具体的数学知识内容的教学之中 ，我们便能让学生看到思维方法的力量，并使之成为可以理解、可以学到和可以加以推广应用的，也只有深入的揭示隐藏在具体数学知识背后的思维方法，我们才能真正做到把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”，帮助学生在掌握数学知识的同时领会内在的数学思维方法、数学思想，在领悟中提高数学素养，形成良好的思维习惯，摈弃传统的囫囵吞枣，死记硬背的