第二单元位置与方向 (2)

1、第二单元 位置与方向主备人：胡小芳一、教学内容：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。二、教学目标1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。三、编排特点1  注意联系生活实际，让学生了解根据方向和距离确定位置的必要性。引入时，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用。定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、郊外和城市公园进行，也可在环境优美的校园里进行。一般参赛的有几个队，各队由组织者配给指北针、定向地图。图上标有要到的检查点

2、。哪个队以最短的时间依次到访所有的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和指北针，根据方向和距离来判断要到的检查点。2创设丰富的活动情境。教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。（1）让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置（2）根据同伴的描述画出路线示意图等活动（3）使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。五、教学建议1.注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向。用方向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯，所以要注意设计一些活动让学生体会用这种方法判断物体位置的优越性并掌握其方法。2.

3、注意说明单位长度的含义。本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段表示50米等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。因此教学时要注意说明单位长度的含义。第一课时 位置与方向教学内容：教科书第1718页教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用。2、通过学生自主探索，使学生能根据距离确定物体的位置。3、培养学生空间观念和小组合作能力。教学重、难点：了解确定位置的方法。准确判断方向。教具：“公园定向运动图”挂图和指南针；每生准备一个量角器、拼图卡。教学过程设计意图一创设情景师：要是你去公圆玩，迷路了怎么办？生：问叔叔阿姨;看地图，识别方向。师：也就是说

4、从图上找到每个目的的位置与方向，对吗？好今天我们就来学习方向与位置。二新授1.教学例题11）明明怎样才能有对又快的找到1号检查点？（小组讨论）生：首先知道1号检查点在四个方向的东北之间。而且还有一个角度是30度。生：这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，所以是东偏北30度。2）师：你真是太能干了！但是老师还有问题，为什么不说是北偏东30度呢？让学生介绍有关定向的知识，教师可做一些适当的补充。 让学生发现这两种的说法，所表达的意思是完全一样的教学过程设计意图生：因为表示角度的符号标在靠正东的方向。3）如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？小组交流还要明确其距离。2

5、.学习标出位置的方法1）出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？2）分别展示各组绘制的示意图。3）说说你们是怎样进行绘制的？在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。三、拓展练习：1、图上练习：教材第18页“做一做”2、实践活动：分组交流描述学校里各个建筑物的所在位置方向。四.总结全课:这节课我们一起学习了什么知识。巩固知识板书设计位置与方向1号站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。2号站东偏南30°，大约走2千米的地方。第二课时

6、:位置与方向(二)教学内容：P/20-21(练习三)教学目标：1、使学生能熟练运用确定位置的方法解决实际问题。2、使学生在探索与交流的过程中巩固确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。3、培养学生勇于探索、实践的学习精神教学重、难点：运用确定位置的方法解决实际问题。准确绘制示意图。 教具准备：方位图、量角器、三角板、教学过程设计意图一、新课引入出示方位图：（课本20页第二题图）看一看、说一说。（1）以市政府为观测点，市政府在_方向上，距离是_米。（2）电信大楼在_偏_的方向上，距离是_米。（3）工人文化宫在_偏_的方向上，距离是_米。（4）科技大厦在_偏_的方向上，距离是_米。（5）银行

7、在_偏_的方向上，距离是_米。 引入：现在同学们都已经学会了看平面图，想不想动手画一张学校的平面示意图呢？今天我们就来学习画方位图（师板书课题）。二、探究新知 1、学习在图中标出建筑物的位置。（1）确定校园的四个方向。（东、南、西、北）（2）想一想、说一说校园内各建筑物的位置。（3）以教学楼为观测点，按要求小组合作绘制方位图。 A 校门在教学楼正东方向50米；复习旧知一边讲解，一边引导学生在书本上画出图书馆的正确的位置。教学过程设计意图B 图书室在教学楼北偏西30度的方向50米；C 后操场主席台在教学楼西偏南40度的方向60米。（4）小组合作绘方位图；（5）交流各组绘制方法；（6）比较各种方法

8、，说一说哪种绘制方法更简便、更清楚；（7）介绍画法，指名演示平面图形的一般画法：先确定某建筑物的方向，再确定角度，最后确定距离。（8）展示和交流绘制结果：全班评价，查找差距，进行改正。三、巩固新知 1、完成课本19页例2，小组合作完成；汇报交流。 2、独立完成课本21页第四题；小组内交流；集体订正。四、课堂小结你认为在绘制方位图时应注意什么？在小组合作学习的基础上，各小组展开交流讨论。板书设计位置与方向(二)图（略）画图的基本步骤：1定平面图中东、西、南、北的方向。2定所画物体的大致的位置。3根据所给的度数定出所画物体的具体位置。4根据比例尺，定出所画物体与参照物之间的图上距离。第三课时 位置

9、与方向(三)教学内容：P/22-23(位置的相对性)教学目标：1、使学生在学会确定任意方向的基础上，进一步体会位置关系的相对性，并使学生在位置变化的情况下，能够判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。2、使学生在探索与交流的过程中进一步发展空间观念。3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。教学重、难点：位置变化的情况下，能够判断行走的方向和路程。描述简单的路线图。 教学过程设计意图一、导入新课同学们在前年印尼发生了海啸灾情，我们大家要为印尼的小朋友献出一份爱心，但是印尼在我们所居的位置的哪个方位呢？我们又在印尼哪个方位呢？通过今天所学的内容，同学们回家以后看看好吗？今天我们学习新课：板书课题

10、。二、出示例31、 先出示地图在地图上找出上海和北京两地。2、 分小组同自己前面学过的知识说出上海在北京的什么位置，北京在上海的什么位置？3、学生汇报（1）上海在北京的南偏东的方向上。（2）北京在上海的北偏西300方向上4、组织学生讨论：联系实际，导入新课针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答教学过程设计意图为什么在描述两个城市的关系的时候会有两种方式？结果：因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，所以描述的时候会有两种方式。强调：观测点不同，位置相对，方位相对。三、反馈练习小红家小红家在小华家西偏北450方向上，距离1米。小华家在小红在东偏南45

11、0方向上，距离1米。小华家450450 四、小结：通过本节课学习，同学们重点掌握观测点不同位置关系是相对的，方位是相对的。板书设计位置关系的相对性例3 北京和上海两地相距大约1067千米。上海在北京的南偏东约300的方向上。北京在上海的北偏西约300的方向上。北北京300300上海位置与方向教学反思学生已经具有了从防伪角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时，要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从防卫的角度认识事物。在这个年级，

12、学生的求知欲和好奇心较强，我就充分调动学生的积极性，引导学生自主探索，独立思考。在由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，我鼓励学生用于发表自己的意见，大胆与同伴合作交流，学生的学习效果比较好。具体我觉得要注意以下几个方面。一、图上方位与实际方位的联系区别在引导学生认识实际方位的基础上，要求每位学生以教室中的实物为中心，画一幅教室的平面图，这样既巩固了实际方位，又引申出了图上方位，同时学生由于所定方位不同，实物也就不同，所以图的画法多种多样。这样教师便可以引出图上方位，并且编成口诀告诉学生：“上北、下南、左西、右东。”二、西南、西北、东南、东北的区别认识由动物园图认识全部八个方向

13、后，为了帮助学生区别和认识其他4个方位，可以将八个方位写成米字型，以米字型中间的一竖区分左边为西，所以分别是西南、西北。右边是东南、东北。并且告诉学生由于西和东，北和南相对，所以西北对东南，西南对东北，再以米字一横划分，上方是北，即西北、东北；下方是南，即西南、东南。三、图上方位要确定标准在确定某一建筑物的方位时，以某一建筑物为标准，它是一个方位，而以另一个建筑物为标准，它又是另一个方位。以花坛为标准是在花坛的北面，而以大门为标准，则在大门的东北角上。所以，确定标准是关键。四、采用表格式进行路线描述是个好办法，既清楚又简洁明了。总之第一单元虽然内容不多，但要让学生真正把握住其中的几个重要环节，

14、还需要教师多动脑筋，调动学生的积极性，挖掘学生的潜能，使学生能学到真正的知识。三角形教材分析主备人：胡小芳（一）教学内容本单元教材分为：三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组和生活中数学密铺。（二）教学目标1. 通过观察、操作和实验探索等活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180º。2. 通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3. 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与

15、生活的联系，学会欣赏数学美。4.在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。（三）教学重难点重点：（1）认识三角形的特性，学会按角把三角形进行分类。 （2）了解三角形的内角和是180°。难点：（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。 （2）发现三角形任意两边的和大于第三边。 （3）学会画三角形中指定底边上的高（高在三角形内）（四）编写特点1关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。2重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握

16、知识。3教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。 4加强对图形之间的关系的认识。（五）课时安排：6课时三角形的认识教学目的：1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，。2 、经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系3、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。4、让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握三角形的特性教学难点；懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；教 学 过 程设 计 意 图一、联系生活找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角

17、形？请收集和拍摄这类的图片。二、创设情境，导入新课：1、让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片2、播放录像 师：接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。3、导入新课。三、师生互动引导探索（一）三角形的意义：1、活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！（提供的小棒有一组摆不成的。）2、学生拼图时可能会出现以下几种情况：请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案 (展示学生创设学生熟悉的生活情境，提出问题引发学生深入思考，引起悬念，从而激起学生

18、探索的愿望。通过让学生自己动手做三角形、画三角形，并在学生摆小棒的过程中故意“捣乱”，让学生体验到三角形是由三条线教 学 过 程设 计 意 图所摆的图) 请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？学生会认为（1）、（2）、（3）（4）为三角形，但对（2）、（3）（4）有争议师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。板书:三条线段围城的图形叫做三角形。因此判断图案（2）（3）（4）不是三角形。判断：下面图形，哪些是三角形？哪些不是三角形？3、课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？得知：三角形具的稳定性

19、。四、总结这节课你有什么收获？段围成的图形，也为后面学生的活动打好基础；通过自学认识三角形有三条边、三个角、三个顶点，逐步形成三角形的概念板书设计三角形的认识由三条线段围成的图形叫做三角形三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性三角形的分类教学目标：1会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。教学重点：感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。教学难点：找出三角形角与边的特征。教具准备：教 学 过 程设 计 意 图一、谈话引入初步感知分类的思想，了解分类的基本原则。二、探究新知1知识回顾。上节课，我们学习了三角形的认识，谁能来汇报一

20、下，三角形是由哪些元素组成的？2揭题。3按照一定的标准给下列三角形进行分类。1234567（1）同桌互相商量一下，你们准备从哪个角度对三角形进行分类。（2）学生自主操作给三角形分类。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。教 学 过 程设 计 意 图4反馈（1）按角分学生展示、说理介绍各三角形的名称形成正确认识小游戏：猜猜是哪种三角形？探究关系基本练习（2）按边分展示、说理认识等腰三角形、介绍名称认识等边三角形、介绍名称三综合练习，沟通知识。1.判断题.     (1)由三条线段组成的图形叫三角形.

21、    (2)锐角三角形中最大的角一定小于90°.     (3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.     (4)三角形中能有两个直角吗?为什么? 2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习 四课堂总结与拓展你今天有什么收获？通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来板书设计按角分类     三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;     有一个角是直

22、角的三角形叫做直角三角形;     有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.三角形的内角和教学目标1、学生通过估、量、折、撕、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题。2、培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。3、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑勇气和严谨科学精神。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。教具准备：多媒体课件。学具准备：量角器、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）和多边形学具。教

23、 学 过 程设 计 意 图一、复习准备1三角形按角的不同可以分成哪几类？2一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？3如图，已知1=35°，275°，求3的度数。二、教学新课1投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？5大家

24、算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。6刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。教 学 过 程设 计 意 图加的。在6刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少

25、度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。7请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。8三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）9拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）10那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11老师板书结论：三角形的内角和是180°。12一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一

26、个角是多少度吗？怎样求？13出示教材85页做一做。让学生试做。14指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。2180°-140°-25°15°2180°（140°+25°）15°三、巩固练习188页第9题 这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？2、88页第10题等腰三角形有什么特点？（两底角相等）288页第10题连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？四、布置

27、作业第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，板书设计三角形的内角和三角形的内角和是180°图形的拼组教学目标： (1) 通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。 (2) 通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。 (3) 通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 用三角形拼出不同的四边形，拼出

28、各种图案。 教具、学具准备： 实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸。教 学 过 程设 计 意 图一、激趣导入课件出示一幅拼组图形（配上轻音乐），教师叙述图意。请同学们仔细观察这幅图，看一看这幅图有什么特别？你们想设计出一幅更好看的图形吗？这节课咱们就研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形。二、教学实施（实践拼图） 1、自主拼摆 先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。 (1) 我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗？ 用手中的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼。 想一想：用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形？（同桌合作，学生动手操作） 学生汇报

29、。 (2) 请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形。 要求：不仅要会拼，还要给大家讲清楚，你用了几个什么三角形？拼成了哪种四边形？怎么拼的？（指名几位学生到前边操作，并充分利用学生爱美这一心理特点，通过美丽的图案、优美的音乐使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣，把学生带入到图形拼组的学习情境，初步感受三角形。学习过程是一个探索的过程，放手让学生自己去探索三角形与四边形的关系，有助于培养学生的思维能力和实际操作能力。的神奇。让学生到前面操作并讲解，既给学生一个锻炼的机会，又使学生进一教 学 过 程设 计 意 图讲解）(3)观察发现并归纳总结(4)完成93页第7题，填书，读一遍。 、实践创新

30、（完成例7教学） (1) 我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。用两个以上的三角形，有相同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？同学们想不想继续探索呢?2、如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案。(3) 相互交流、相互欣赏 猜一猜，拼出的是一个什么图形？ 说一说，作品中都包含哪些图形？ 各组派一个代表到前面展示本组的作品。 (4) 师生共同评价 你最喜欢哪个小组的作品？说说理由。三、拓展练习（合作设计） 同学们都喜欢到有山有水的地方去玩，大自然是非常美丽的，所以我们要保护它，爱护花草树木，做热爱大自然的好孩子。 用你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的图画。 四、全课总结 五、作业： 完成91页做一做：用七巧板设计一幅你喜欢的图案。步体会三角形与四边形的关系。充分放手让学生设计，拼摆各种美丽的图案，既培养了学生的思维想像能力，又培养了学生的合作能力和创新意识。让学生按自己的意愿，把设计好的作品进行重组，与课前导入形成首尾呼应，