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1、高一上学期期末数学综合1一选择题1.已知全集U0，1，2且2，则集合A的真子集共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 （ ）A. B. C. D.3.函数（且）的图象一定经过点（ ）A.(0，1) B.(0，3) C.(1，2) D.(1，3)4.已知向量，若与共线，则的值为（ ）A B2 C D试题分析：，由于与共线，解得，故答案为D考点：向量共线的应用5.已知，且，则角等于 ( )A.或 B.或 C.或 D.或6.函数的值域是 （ ）A. B. C. D. 7.已知向量，的夹角为120°，且|=1，|=2，则向量在向量+上的投影是（）A

2、BCD3解答：解：由已知，向量|2=|2+|22=1+4+2=7，|+|2=|2+|2+2=1+42=3，则cos，+=，向量在向量+上的投影是|cos，+=（）=；故选A8. 如果则等于（ ）A. B. C. D. 9.若均为锐角，则（ ） A. B. C. D. 10.关于的方程有解，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度12. 建立到的映射，满足的不同映射有（ ）A6个 B8个 C10个 D12个二填空题13.已知一个扇形的周长是40，

3、则扇形面积的最大值为 . 10014.平面向量满足，则向量与的夹角为 答案：.15.化简的结果为_. 16.已知下列结论：函数的单调增区间是.要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.已知函数，当时，函数的最小值为在0,1上至少出现了100次最小值，则.函数的定义域是其中正确结论的序号是_(将所有正确结论的序号都填上) 三解答题17.非空集合，求使得成立的的取值集合。 答案： 18.（本小题满分12分）设向量.（1）若，求的值；（2）设函数的最大值.答案及解析：19有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元，它们与投入资金万元的关系为：，今有3万元资金投入经营这两种商品，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润为多少？20.已知函数为实常数）（1）判断的奇偶性，并给出证明；（2）若设在区间上的最小值为，求的表达式.19.解：设对乙商品投入资金x万元，则对甲投入资金为万元，此时获取利润为y万元，则由题意知： 5分令则 当时， 即时 11分答：对甲投入资金万元，对乙投入资金万元，获

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