2021-2022学年河北省唐山市遵化市九年级（下）期中数学试卷详细答案与解析

1、2021-2022学年河北省唐山市遵化市九年级（下）期中数学试卷一.选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1. 下列实数中最大的是（ ） A.32B.C.15D.|-5| 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A.B.C.D. 3. 日前，中央提出要加强对湖北经济社会发展的支持，支持湖北做好稳岗、促就业、保民生等工作为助推待销的湖北农副产品走岀去，为群众增收益，央视新闻发起”谢谢你为湖北拼单”媒体公益行动相关公益倡议海报3月27日发布后引爆网络，同时在北京、上海、广州等近400座城市86万块电子屏中播放，引发广泛反响其中86万用科学记数法表示为（ ）

2、A.8.6×104B.86×104C.8.6×106D.8.6×105 4. 已知点P(m+2,2m-4)在y轴上，则点P的坐标是（ ） A.(8,0)B.(0,-8)C.(-8,0)D.(0,8) 5. 在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.820，850B.820，930C.930，835D.820，835 6. 观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1

3、个 7. 如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ） A.2B.1C.-1D.0 8. 下列计算正确的是（ ） A.a+2a23a3B.a3a2a6C.a6÷a2a3D.(ab)3a3b3 9. 已知直线m/n，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=40，则2的度数为(        ) A.10B.20C.30D.40 10. 如果分式|x|-1x+1的值为0，那么x的值为（ ） A.-1B.1C.-1或1D.1或0&#

4、160;11. 如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA=3，PB1，那么APC等于（ ） A.15B.30C.45D.60 12. 下列各命题正确的是（ ） A.若两弧相等，则两弧所对圆周角相等B.有一组对边平行的四边形是平行四边形C.垂直于弦的直线必过圆心D.有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形 13. 如图，已知ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ） A.B.C.D. 14. 对于不等式组12x-17-32x5x+2>3(x-1)，下列说法正确的是（

5、 ） A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3，-2，-1D.此不等式组的解集是-52<x2 15. 如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ） A.B.C.D. 16. 如图，在RtAOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到A'O'B若反比例函数y=kx的图象恰好经过斜边A'B的中点C，SABO=4，tanBAO=2，则k的

6、值为（ ） A.3B.4C.6D.8 17. 已知x1，x2是一元二次方程x2-2x0的两个实数根，下列结论错误的是（ ） A.x1x2B.x12-2x10C.x1+x22D.x1x22 18. 如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C，F为圆心，a为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是（ ） A.16a2B.13a2C.23a2D.43a2 19. 如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将OAC沿AC折叠，点O恰好落在AB上的点D处，且BDl:ADl=1:3（BDl表示BD的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为( 

7、      ) A.1:3B.1:C.1:4D.2:9 20. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：CECF，AEB75，AG2GC，BE+DFEF，SCEF2SABE，其中结论正确的个数为（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个二.填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）  (-3-2)0+(12)-1-2cos60的值为_   如图，点A，B，C，D都在半径为2的O上，若OABC，CDA30，则弦BC的长为_   如图，随机闭合开关S1，S2，S

8、3中的两个，能让灯泡发光的概率是_   如图，在ABC中，B=30，AC=2，cosC=35，则AB边的长为_   如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1，2，3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是_ 三.解答题（共1题，15分）  如图，点A、B、C、D都在O上，OCAB，ADC30 （1）求BOC的度数； （2）求证：四边形AOBC是菱形参考答案与试题解析2021-2022学年河北省唐山市遵化市九年级（下）期中数学试卷一.选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.【答案】D【考点】实数大

9、小比较算术平方根【解析】根据实数比较大小的法则可得答案【解答】|-5|5>15>>32，则|-5|最大，2.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】从左向右看，得到的几何体的左视图是3.【答案】D【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】86万8600008.6

10、×1054.【答案】B【考点】点的坐标【解析】直接利用y轴上横坐标为0，进而得出m的值即可得出答案【解答】 点P(m+2,2m-4)在y轴上， m+20，解得：m-2，故2m-4-8，故点P的坐标为：(0,-8)5.【答案】D【考点】众数中位数【解析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】将数据重新排列为800、820、820、850、860、930，所以这组数据的众数为820、中位数为820+8502=835，6.【答案】B【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图案不是轴对称图形，是中心对称图形，故此图案不符合题意；第二个图案

11、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意；第三个图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意；第四个图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此图案符合题意故选B.7.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可【解答】解：根据题意，得：2m-1=m+1，解得：m=2故答案为：2.8.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则判断即可【解答】Aa与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项

12、不合题意；Ba3a2a5，故本选项不合题意；Ca6÷a2a4，故本选项不合题意；D(ab)3a3b3，正确9.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解： 直线m/n， 2+ABC+1+BAC=180， ABC=30，BAC=90，1=40， 2=180-30-90-40=20.故选B.10.【答案】B【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】根据题意，得|x|-10且x+10，解得，x111.【答案】B【考点】特殊角的三角函数值切线的性质勾股定理【解析】先用切割线定理得出BC长，再得半径OA长，解直角三角形即可解【

13、解答】连接OA，设圆的半径为r由切割弦定理可得PA2PB×PC，即(3)21×(1+2r)，r1，tanAPC=OAAP=13=33， tan30=33， APC3012.【答案】D【考点】命题与定理【解析】根据圆周角定理、平行四边形的判定定理、垂径定理的推论判断即可【解答】A、在同圆或等圆中，若两弧相等，则两弧所对圆周角相等，本选项说法错误；B、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，本选项说法错误；C、垂直于弦（不是直径）的直线必过圆心，本选项说法错误；D、根据圆周角定理可知，有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形，本选项说法正确；13.【答案】D【考点】作图

14、复杂作图相似三角形的判定线段垂直平分线的性质【解析】由PB+PCBC和PA+PCBC易得PAPB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确【解答】 PB+PCBC，而PA+PCBC， PAPB， 点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点14.【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】分别解两个不等式得到x4和x>-2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断【解答】12x-17-32x5x+2>3(x-1)，解得x4，解得x>-2.5，所以不等式组的解集为-

15、2.5<x4，所以不等式组的整数解为-2，-1，0，1，2，3，415.【答案】A【考点】动点问题【解析】根据直线的运动路径找到长度变化的几个关键点，在B点时，EF的长为0，然后逐渐增大，到A点长度最大，一直保持到C点长度不变，然后逐渐减小，直到D点长为0，据此可以得到函数的图象【解答】 直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D， 在B点时，EF的长为0，在A点长度最大，到D点长为0， 图象A符合题意，16.【答案】C【考点】锐角三角函数的定义坐标与图形变化-旋转反比例函数系数k的几何意义【解析】本题介绍两种解法：解法一：先根据三角函数设未知数，根据面积求B和A'的坐标，根据中点

16、坐标公式可得C的坐标，从而计算k的值；解法二：先根据SAB04，tanBAO2求出AO、BO的长度，再根据点C为斜边A'B的中点，求出点C的坐标，点C的横纵坐标之积即为k值【解答】解： tanBAO=OBOA=2， 设OA=x，则OB=2x，则SABO=12OAOB=12x2x=4， x=2，即OA=2，OB=4， B(0,4)，A'(4,2)， 点C为斜边A'B的中点， C(2,3)， k=2×3=6.故选C.17.【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】由根的判别式4>0，可得出x1x2，选项A不符合题意；将x1代入一元二次方程x2-2x0中可得出x

17、12-2x10，选项B不符合题意；利用根与系数的关系，可得出x1+x22，x1x20，进而可得出选项C不符合题意，选项D符合题意【解答】 (-2)2-4×1×04>0， x1x2，选项A不符合题意； x1是一元二次方程x2-2x0的实数根， x12-2x10，选项B不符合题意； x1，x2是一元二次方程x2-2x0的两个实数根， x1+x22，x1x20，选项C不符合题意，选项D符合题意18.【答案】C【考点】整式的混合运算【解析】本题考查了扇形面积公式，方法较新颖，注意阴影为两个圆心角为120的扇形【解答】阴影为两个圆心角为120的扇形，扇形面积公式为S=nr236

18、0， 两个扇形的面积为23a219.【答案】D【考点】圆锥的计算弧长的计算垂径定理含30度角的直角三角形【解析】连接OD，能得AOB的度数，再利用弧长公式和圆的周长公式可求解【解答】解：连接OD交OC于M.由折叠的知识可得：OM=12OD=12OA，OMA=90， OAM=30， AOM=60. BDl:ADl=1:3， AOB=80.设圆锥的底面半径为r，母线长为l，80l180=2r， r:l=2:9.故选D.20.【答案】B【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定等边三角形的判定方法【解析】通过条件可以得出ABEADF，从而得出BAEDAF，BEDF，得到CECF；由正方形的性质就可以

19、得出AEB75；设ECx，由勾股定理得到EF，表示出BE，利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和2SABE，再通过比较大小就可以得出结论【解答】 四边形ABCD是正方形， ABBCCDAD，BBCDDBAD90 AEF等边三角形， AEEFAF，EAF60 BAE+DAF30在RtABE和RtADF中，AB=ADAE=AF，RtABERtADF(HL)， BEDF， CECF，故正确； BAEDAF， DAF+DAF30，即DAF15， AEB75，故正确；设ECx，由勾股定理，得EF=2x，CG=22x，AGAEsin60EFsin602×CGsin60=62x， AG2GC，错

20、误； CG=22x，AG=62x， AC=2+62x ABAC22=1+32x， BE=1+32x-x=3-12x， BE+DF(3-1)x， BE+DFEF，故错误； SCEF=12x2，SABE=12×BE×AB=12×1+32x×3-12x=14x2， 2SABE=SCEF，故正确综上所述，正确的有3个，二.填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）【答案】2【考点】零指数幂负整数指数幂实数的运算特殊角的三角函数值【解析】直接利用二次根式的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简，进而计算得出答案【解答】原式1+2-2×

21、121+2-12【答案】23【考点】垂径定理勾股定理圆周角定理【解析】如图，OABC于H，先根据垂径定理得到BHCH，AB=AC，再利用圆周角定理得到AOB60，然后在RtOBH中利用含30度的直角三角形三边的关系求出BH，从而得到BC的长【解答】如图，OABC于H，则BHCH，AB=AC， AOB2CDA2×3060，在RtOBH中，OH=12OB1， BH=3OH=3， BC2BH23【答案】23【考点】列表法与树状图法【解析】利用树状图列举出所有可能出现的结果总数，从中找到符合条件的结果数，进而求出概率【解答】解：用树状图表示所有可能出现的结果有：共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的结果有4种， 能让灯泡发光的概率：P=46=23.故答案为：23.【答案】165【考点】解直角三角形勾股定理【解析】如图，作AHBC于H解直角三角形求出AH，再根据AB2AH即可解决问题【解答】解：如图，作AHBC于H在RtACH中， AHC=90，AC=2，cosC=35， CHAC=35， CH=65， AH=AC2-CH2=22-(65)2=85.在RtABH中， AHB=90，B=30，