初二数学教学设计：最简二次根式

1、.初二数学教学设计：最简二次根式教学建议1.教材分析本节是在前两节的根底上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少求学生理解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接.1知识构造 2重难点分析本节的重点 .最简二次根式概念.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.重点分析 本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目的就是最简二次根式;而二

2、次根式的运算那么是合并同类二次根式，怎样断定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的根底上进展的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为根底，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，老师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开场的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深化，遇到相关问题不知怎样操作，详细操作到哪一步.本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.难点分析 化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数;被开

3、方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.纯熟掌握化简二次根式的方法与技巧，可以进一步开拓学生的解题思路，进步学生的解题才能.重难点的解决方法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子可以加以判断.因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用详细的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察比照中引导学生总结详细解决问题的方

4、法技巧.另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析才能和观察才能多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.2.教法建议素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此老师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学

5、生愉快的进入下一个环节。学生自主学习时段，老师要注意学生的反响情况，根据学生的反响情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他讨论，偏后的学生可以帮他分析.一.教学目的1.理解最简二次根式的意义，并能作出准确判断.2.能纯熟地把二次根式化为最简二次根式.3.理解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用.4.进一步培养学生运用二次根式的性质进展二次根式化简的才能，进步运算才能.5.通过多种方法化简二次根式，浸透事物间互相联络的辩证观点.6.通过本节的学习，浸透转化的数学思想.二.重点难点1.教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2.教学难点

6、准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三.教学方法程序式教学四.课时安排2课时五.教学过程1.复习引入老师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料.【预备资料】.二次根式的性质 .二次根式性质例题.二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题： =1.732，如何求出 的近似值?解法1： 解法2： 比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便.2.概念讲解与稳固学生阅读老师预备的材料，理解后自主完成老师准备的正选练习题，每完成一套与老师交流一次，在老师的指示下继续进展.老师要及时理解学生对最简二次根式概念的反响情况，假如掌握比较理想

7、，那么要求进入下一步操作，否那么应与学生进展适当沟通，如需要可从备选练习题选择稳固.【概念讲解材料】满足以下条件的二次根式，叫做最简二次根式：1 被开方数的因数是整数，因式是整式;2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.如: 都不是最简二次根式，因为被开方数的因数或系数为分数或因式为分式，不符合条件1，条件1实际上就是要求被开方数的分母中不带根号.又如 也不是最简二次根式，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满足条件2.注意条件2是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如 .判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就

8、是，否那么就不是.【概念理解学习材料1】例1 以下二次根式中哪些是最简二次根式?哪些不是?为什么? 分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否那么就不是.解：最简二次根式有 ，因为 被开方数中含能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式.说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进展，或直观地观察被开方数的每一个因数或因式的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。【概念理解稳固材料1】正选练习题1判断以下各式是否是最简二次根式? 备选选练习题1判断

9、以下各式是否是最简二次根式? 【概念理解学习材料2】例2判断以下各式是否是最简二次根式?其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?

10、说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 分析：1 显然满足最简二次根式的两个条件.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，