初二数学上册教案：梯形

1、.初二数学上册教案：梯形教学目的1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等。2.会运用梯形的有关概念和性质进展有关问题的论证和计算。3.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想。教学形式 问题解决教学教学过程想一想:什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质?学生答复后,老师板书以下关系图中的有关部分:画一画:画一个梯形,并指出梯形的上、下底,画出梯形的高。问题教学问题1:根据刚刚的画图,请给梯形下一个定义,并说说梯形与平行四边形的区别和联络。 说明与建议:

2、l让学生自己给梯形下定义,有助于训练学生观察、概括和语言表述的才能。假如学生定义时,遗漏了另一组对边不平行老师可举及例2对梯形的定义,还可以让学生讨论以下问题:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗?为什么?老师可用反证法的思想说理。然后,板书完成想一想中的关系图,并结合图表指出:梯形和平行四边形的区别和联络。3梯形的高是指夹在两底间的公垂线段,在计算面积时高即为上下两底平行线间的间隔 ,也就是夹在两底间的公垂线段的长度。画高时可以从上底任一点向下底作垂线段,一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形,便于计算。 问题2:如图4.9-1,在1中:四边形ABCD的ADBC,AB

3、 CD,且CDBC;在2中,四边形ABCD的ADBC,AB CD,且AB=CD。请你给这两种四边形命名。说明与建议:学生说出图l的四边形是直角梯形,图2是等腰梯形,通常不会有困难;老师应进一步引导学生讨论,在图1中CDBC,那么CDAD吗?CDAD,且指出:CD就是直角梯形的高当CDBC时,另一腰AB可以垂直BC吗?为什么?假设ABBC,那么四边形ABCD就成为矩形了,不再是梯形。在图2中,上底AD与下底BC能相等吗?不能,否那么四边形ABCD成为平行四边形,不再是梯形。练一练:课本例1后练习第l、2题。问题3:观察图4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜测它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜

4、测吗?说明与建议:l老师要用微笑、点头、赞叹、鼓励的表情和话语来鼓励学生大胆猜测。2学生可能提出以下猜测:B=C,A=D,A+B= ,C+D= ,是轴对称图形等等。老师要引导学生关注等腰梯形特有的性质-等腰梯形的底角相等。3如何证明这个猜测,可让学生自己考虑、探究、交流,老师给以引导,鼓励证明多样化,如课本第174页的证法。老师可提醒学生证明过程中用到了夹在平行线间的平行线段相等这一性质。并指出:这种证法的本质是把一腰平移,从而构造出等腰三角形;对于如图4.9-2作AEBC,DFBC所示的证法,老师可指出:通过作梯形的两条高,可以构造出两个全等的直三角形等。问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形

5、呢? 说明与建议:可让学生用折纸的方法,确认等腰梯形是轴对称图形;教学中,还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明,如图4.9-3,延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E,易证AED和EBC都是等腰三角形。EFBC,那么EFAD,EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴。由轴对称图形可知,也是等腰梯形ABCD的对称轴。因此,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是过两底中点的直线。 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文

6、章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。例题解析课本例1 说明:本例的结论,为学生在讨论问题3时已提及,那么可由学生自已完成证明,并概括成为一个文字命题。如学生讨

7、论问题3时未提及,那么可由老师引导学生猜测,然后再完成证明。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语

8、感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。课堂练习 1.课本例1后练习第3题。 2.如图4.9-4,等腰梯形ABCD的腰长为5cm,上、下底长分别是6cm和12cm,求梯形的面积。 方法一,过点C作CEAD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面积公式求解;方法二,过点C和D分别作高CF、DG,可知 ,从而在RtAGD中求出高DG=4cm。 唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流