限时集训二十七带电粒子在复合场中运动的应用实例

1、限时集训(二十七)带电粒子在复合场中运动的应用实例(限时：40分钟满分：100分)一、选择题(本题共7小题，每小题8分，共56分)1.在翻盖手机中，经常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序。如图1是霍尔元件示意图，磁场方向垂直于霍尔元件工作面，通入图示方向的电流I，MN两端会形成电势差UMN，下列说法正确的是() 图1A电势差UMN仅与材料有关B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UMN>0C仅增大M、N间的宽度，电势差UMN变大D通过控制磁感应强度可以改变电势差UMN2.(2012·安徽名校模拟)磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛

2、的发展前景，其发电原理示意图如图2所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路。设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，则() 图2A两板间的电势差为UBdvB下板是电源的正极，上板是电源的负极C流经R的电流为ID流经R的电流为I3.如图3所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为0)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通

3、过的路径，则() 图3Aa的质量一定大于b的质量Ba的电荷量一定大于b的电荷量Ca运动的时间大于b运动的时间Da的比荷大于b的比荷4(2012·湖南怀化检测)如图4所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B。发电导管内有电阻率为的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势(设电阻定律适用于此物理过程)。不计离子间相互作用及气体流动时的阻力，则可变电阻R消耗电功率的最大

4、值为()图4A.B.C. D.5(2013·河南洛阳四校联考)如图5甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是()图5A高频电源的变化周期应该等于tntn1B在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1C粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D不同粒子获得的最大动能都相同6医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是

5、均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图6所示。由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()图6A1.3 m/s，a正、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正7.医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感

6、染，都是利用电磁泵从血库里向外抽。如图7为一个电磁泵的结构图，长方形导管的前后表面绝缘，上下表面为导体，管长为L，厚为b，宽为a，内壁光滑。将导管放在垂直前后表面向里的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，干路 图7中的电流强度为I，导管的左右两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出。若血浆的电阻率为，所加电源电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，则()A此装置中血浆的等效电阻为RB此装置中血浆受的安培力大小为FBILC此装置中血浆受的安培力大小为FBIbD左右两侧的压强差为p二、非选择题(本题共2小题，共44分)8(22分)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出

7、了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图8所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m，电荷量为q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。图89.(22分)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，

8、广泛应用于测量和自动控制等领域。如图9甲，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。图9(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l，请写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图甲中c、f哪端的电势高；(2)已知半导体薄片

9、内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。(通过横截面积S的电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率)；(3)图乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图丙所示。a若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。b利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。答 案限时集训(二十七) 1选BCD电流是电荷定向运动形成的，电荷在磁场中运动

10、由于受到洛伦兹力作用而发生偏转，在M、N间形成电压，同时电荷又受到M、N间电压形成的电场作用，当qqvB时，UMN稳定，d为霍尔元件宽度，v为电荷定向移动速度，与霍尔元件的材料有关，因此UMN与磁感应强度、霍尔元件的材料及形状有关，故A错误；由左手定则可知，若载流子是电子，则电子向N端偏移，UMN>0，故B正确；由qqvB可知，C、D正确。2选D磁流体发电机电动势EBdv，电路闭合，由于电源有内阻，则两板间电压U<Bdv，故A项错误；由左手定则判定，下板为电源负极，B项错；电源内阻r，由闭合电路欧姆定律得I，C错，D正确。3选D粒子经电场加速的过程，由动能定理有：qUmv0，粒子在

11、磁场中运动，由牛顿第二定律知Bqv0m，所以R ，由图知Ra<Rb，故>，A、B错，D对；因周期为T，运行时间为，所以a运动的时间小于b运动的时间，C错。4选B发电导管上下两个侧面产生的电动势EvBd，发电导管内部的电阻r，当外电阻Rr时，可变电阻R消耗的功率最大，所以P()2·R，B正确。5选B由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为tntn1，在磁场中粒子运动的周期与速度无关，B正确；交流电源的周期为2(tntn1)，A错误；由r知当粒子的运动半径等于D形盒半径时加速过程就结束了，粒子的动能Ek，即粒子的动能与加速次数无关，C错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有

12、关，D错误。6选A由于正负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，利用左手定则可以判断：a电极带正电，b电极带负电，选项C、D错误；血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为0，即qvBqE得v1.3 m/s，选项A正确，B错误。7选AC电流从上到下流过血浆时，长为b的血浆等效电阻为R，A对；长为b的导体受安培力为FBIb，B错，C对；由压强公式得p，D错。8解析：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，则有qUmv，qv1Bm解得r1 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2 则r2r11。(2)设粒子到出口处被加速了n圈，则2nqUmv2，qvBm又T，所以tnT(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm粒子的动能Ekmv2当fBmfm时，粒子的最大动能由Bm决定qvmBmm解得Ekm当fBmfm时，粒子的最大动能由f