数列在分期付款中的应用

1、数列在分期付款中的应用数列在分期付款中的应用 分期付款是贷款偿还的一种方式，是指借款人分期付款是贷款偿还的一种方式，是指借款人向银行借款后，按借款合同约定分期向银行偿还借向银行借款后，按借款合同约定分期向银行偿还借款本息的一种还款方式。款本息的一种还款方式。分期付款的含义分期付款的含义（1）分期付款中，一般规定每期付款额相同。）分期付款中，一般规定每期付款额相同。（2）偿还贷款既要偿还本金，还要支付利息。）偿还贷款既要偿还本金，还要支付利息。各月所付款额到贷款全部付清时也会产生利息。各月所付款额到贷款全部付清时也会产生利息。（3）每期利息按复利计算，即上期利息要计入）每期利息按复利计算，即上期

2、利息要计入下期本金。下期本金。分期付款的规定分期付款的规定 例例1 1： 中国建设银行设立了教育助学贷款，中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息等额还本付息。如果贷款如果贷款1000010000元，两年还清，月利率为元，两年还清，月利率为0.4575%0.4575%，那么每月应还多少钱呢？，那么每月应还多少钱呢？注：等额还本付息指的是在贷款期内每期以相等的金额平均偿注：等额还本付息指的是在贷款期内每期以相等的金额平均偿还贷款本金和利息。还贷款本金和利息。10000元贷款的本金与元贷款的本金与它的利息之和它的利息之和1个月后个月后2个月后

3、个月后3个月后个月后23个月后个月后24个月后个月后各月所付款额与它的各月所付款额与它的利息之和利息之和1个月后还个月后还x元元2个月后还个月后还x元元3个月后还个月后还x元元23个月后还个月后还x元元24个月后还个月后还x元元表格表格1表格表格2100001.004575元元100001.0045752元元100001.0045753元元100001.00457523元元100001.00457524元元1.00457523x元元1.00457521x元元1.004575x元元x元元1.00457522x元元 例例1 1： 中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以中国建设银行设立了教

4、育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息。如果贷款上贷款月均等额还本付息。如果贷款1000010000元，两年还清，月元，两年还清，月利率为利率为0.4575%0.4575%，那么每月应还多少钱呢？，那么每月应还多少钱呢？X=1)1 ()1 (mmrrra 每月还款额每月还款额=贷款本金贷款本金*月利率月利率*（1+月利月利率）率）还款总月数还款总月数/（1+月利率）月利率）还款总月数还款总月数-1 即即计算公式计算公式例例2：某人欲购买：某人欲购买5000元电脑一台，采用分期付款方式元电脑一台，采用分期付款方式在一年内将款全部付清，商店提供了如下几种付款方在一年内将款全部付清，商店

5、提供了如下几种付款方案，以供选择。案，以供选择。方案方案类别类别分几次分几次付清付清付款方法付款方法每期所付每期所付款额款额付款总付款总额额与一次性与一次性付款差额付款差额13次次购买后购买后4个月第个月第1次付款，次付款，再过再过4个月第个月第2次付款，再次付款，再过过4个月第个月第3次付款，次付款，26次次购买后购买后2个月第个月第1次付款，次付款，再过再过2个月第个月第2次付次付款，款，购买后购买后12个月第个月第6次付款。次付款。312次次购买后购买后1个月第个月第1次付款，次付款，再过再过1个月第个月第2次付次付款，款， 购买后购买后12个月第个月第12次付款。次付款。注注 规定月利率为规定月利率为0.8%，每月利息按复利计算。，每月利息按复利计算。1775.8元元438.6元元 880.8元元 5327元元327元元5285元元285元元5263元元263元元课堂小结课堂小结一、知识点：一、知识点：1.分期付款的含义和规定；分期付款的含义和规定；2.应用等比数列的求和公式计算每期还款额；应用等比数列的求和公式计算每期还