初一数学第七章三角形-内角和练习题汇编

1、学习-好资料 更多精品文档 7.5 三角形的内角和练习题 一、选择题 1. ABC 中, Z A=45,Z B=63 ,则/ C=( ) A.72 ； B.92 ； C.108 ； D.180 . 2. 在一个三角形 ABC 中，Z A=Z B= 45,则厶 ABCg( ) A.直角三角形； B. 锐角三角形； C. 钝角三角形； D. 以上都不对. 3. 适合条件Z A=Z B=2Z C的厶 ABC 是 ( ) A.锐角三角形； B.直角三角形； C. 钝角三角形； D.不能确定. 4. 如图 ABC 中，Z B=30o,Z BAC=8(0, AD平分Z BAC 则Z ADC 的度数为( )

2、 第 4 题图 5.如图，.1=100 2=145：，那么.3 二( ) A. 55 ； B. 65 ； C. 75 ； D. 85 . 二、填空题 6. 在直角 ABC 中，Z A=35o，则Z B= _ o. 7. 如图，AD 是厶 ABC的外角平分线，Z B= 30 , Z DAE= 65，则Z ACD 等 于 _ .A.30 o； B.40 学习-好资料 更多精品文档 8. 如图，已知 AB/ CD, BE 平分/ ABC,/ CDE= 150 则/ C= _ . _ 9. 如图，AB / CD, / B=680, / E=200，则/ D 的度数为 _ . 10. 如图，一条公路修到

3、湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角/ A 是 1200, 第二次拐弯的角/ B是 1500，第三次拐弯的角是/ C,这时道路恰好和第一次拐弯之 前的道路平行，则/ C= _ 0. 三、解答题 11. 在厶 ABC中，/ B-/ A=50o,/ C-/ B=35o。求 ABC 的各角的度数D 第 7 题图 第 8 题图 图 学习-好资料 更多精品文档 12. 如图，已知 DF 丄 AB于点 F,且/ A= 45,/ D= 30，求/ ACB勺度数. 第 12 题图 13. 一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所 缺角的度数（写出必要的文字说明及画出相应的

4、图形） 第 13 题图 14. 一零件形状如图，按规定/ A 应等于 75,/ B 和/ C 应分别是 18。和 22,某质 检员量得/ BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零 件不合格的理由 第 14 题图学习-好资料 更多精品文档 15. 如图，在 ABC 中，/ ABC=56,Z ACB=4Q, AD 是 BC 边上的高，AE 是厶 ABC 的角平 分线，你能求出/ DAE 的度数吗？请试一试！ 第 15 题图 16. ABC 中，/ B、/ C 的平分线交于点 Q 若/ A=5Oo，求/ BOC 的度数. 17. 如图，/ 1= / 2= / 3，且/ B

5、AC= 70 , / DFE=50，求/ ABC 的度数. 第 17 题图学习-好资料 更多精品文档 18. 如图，D 是厶 ABC 的 BA 边延长线上的一点， AE 是/ DAC的平分线，AE/BC, T BA / CE （作图所知）， Z B=Z 1,Z A=Z 2 （两直线平行，同位角、内错角相等） 试说明/ B=Z C. 19. 如图，已知 ABC,求证：/ A+Z B+Z C= 1800. 分析：通过画平行线，将Z 辅助线不同而得多种证法 A、/ B、Z C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依 证法 1 :如图 19，延长 BC 至 U D,过 C 画 CE/ BA. 第 18

6、题图 图19 图20 学习-好资料 更多精品文档 又TZ BCD=Z BCA+Z 2 + Z 1 = 1800 （平角的定义）， Z A+Z B+Z ACB= 1800 （等量代换）学习-好资料 更多精品文档 如图，过 BC 上任一点 F,画 FH/ AC, FG/ AB,这种添加辅助线的方法能证明/ A + Z B+Z C= 1800吗？请你试一试. 学习-好资料 更多精品文档 参考答案 1.A; 2.A ; 3.A ; 4.C ; 5.C.学习-好资料 更多精品文档 6.55 0； 7.80 o； 8. 120 9.48; 10.150. 11. 解：设/ A=xo，则/ B= (50+x

7、) o,Z C=(85+x) o,根据三角形的内角和等于 180 o, 得 x+50+x+85+x=180，x=15. Z A=15o,Z B=65o,Z C=100o. 12. 解：在直角三角形 AEF 中，Z AEF=9(o- Z A=45 , 所以Z CEDZ AEF=45 . 因为 Z ACB=/ CEDZ D, 所以Z ACB=45)+30o=75o. 13. 解：先量出Z A 和Z B 的度数，根据三角形的内角和等于 180o,求出所缺角的度数. 14. 解：连接 AD 并延长至 E. 可推出 Z BDCZ B+Z C+Z A=18 +22 +75 =115, 而量得Z BDC=1

8、14，所以断定这个零件不合格. 15. 略解：Z BAC=18o- Z ACB-Z ABC=8(o,Z ACE=4o,Z ACD=46,Z DAE=6). 16.115 o, 17. 70 , 18.略；19. 略.学习-好资料 更多精品文档 7.5 三角形的内角和（2）同步练习 【基础演练】 、选择题 1. 一个三角形的三个内角中，至少有（ ） A. 一个锐角； B. 两个锐角； C. 一个钝角； D. 一个直角 2已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ） A.三角形； B.四边形； C.五边形； D.六边形. 3. 若一个多边形的内角和等于 1080 ,则这个多边形的边数是

9、（） A.9 ； B.8 ； C.7 ； D.6. 4. 锐角三角形的三个内角是/ A、/ B、/ C。如果/ a=Z A+ Z B,Z 3=/ B+/ C, 个 EC A，则：、. 这三个角中（ ） A.没有锐角； B.有 1个锐角； C.有 2 个锐角； D.有 3 个锐角. 5. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 10条对角线，则它是（） A.十三边形； B. 十二边形； C. 十一边形； D. 十边形. 二、填空题 6. 每个内角都为 144的多边形为 _ 边形. 7. 一个多边形边数增加 1,则这个多边形内角增加 _，外角增加 _. 8. 多边形的内角中,最多有 _ 个直角.

10、 9. 若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800 ,则此多边形是 _ 边形.学习-好资料 更多精品文档 10. 一个多边形的每一个外角等于 40。，则此多边形是 _ 边形，它的内角和等 于 _ . 三、解答题 11. 如图,在四边形 ABCD 中, Z B+ Z D=180 , Z DCE是四边形 ABCD 的一个外角,Z DCE 与/ A 相等吗？为什么？ 第 11 题图 12. 有两个各角都相等的多边形，它们的边数之比为 1:2,且第二个多边形的内角比第 个多边形的内角大 15 ,求这两个多边形的边数. 13. 如图所示，求Z A+Z B+ Z C+Z D+ Z E+Z F 的度数.

11、学习-好资料 更多精品文档 B 第 13 题图 C 学习-好资料 更多精品文档 【能力提升】 14. 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为 2570 ,则这个内角的度数为 () A.90 ； B.105 ； C.130 ； D.120 . 15已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为 7:2,则这 个多边形的边数为 _ . 16. 从 n 边形的一个顶点出发，最多可以引多少条条对角线 ？请你总结一下 n 边形共有多 少条对角线学习-好资料 更多精品文档 参考答案 1B 两个锐角； 2. B; 3.B ; 4. A; 5.A. 6.十； 7. 180 度,0 度； 8.4 ; 9.十；10.九，1260 11.解