高考数学(理数)一轮复习练习题：11.3《合情推理与演绎推理》（学生版）

1、第3节合情推理与演绎推理【选题明细表】知识点、方法题号归纳推理1,3,4,7,8,9类比推理5,10,11,12演绎推理2,6,13,14基础巩固(时间:30分钟)1.下列推理是归纳推理的是()(A)由于f(x)=xcos x满足:f(-x)=-f(x)对任意xR都成立,推断f(x)=xcos x为奇函数(B)由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜出数列an的前n项和的表达式(C)由圆x2+y2=1的面积S=r2,推断:椭圆+=1(ab0)的面积S=ab(D)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质2.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,

2、推理错误的原因是()(A)使用了归纳推理(B)使用了类比推理(C)使用了“三段论”,但推理形式错误(D)使用了“三段论”,但小前提错误3.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)等于()(A)f(x)(B)-f(x)(C)g(x)(D)-g(x)4.一个蜂巢里有1只蜜蜂,第一天,它飞出去带回了5个伙伴;第二天,6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴;,如果这个过程继续下去,那么第6天所有蜜蜂归巢后,蜂巢中共有蜜蜂()(A)只(B)66只 (C)63只(D)65只5.

3、由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:“mn=nm”类比得到“ab=ba”;“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)c=ac+bc”;“(mn)t=m(nt)”类比得到“(ab)c=a(bc)”;“t0,mt=xtm=x”类比得到“p0,ap=xpa=x”;“|mn|=|m|n|”类比得到“|ab|=|a|b|”;“=”类比得到“=”.以上式子中,类比得到的结论正确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)46.老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试,考试结束后老师向四名学生了解考试情况,四名学生回答如下:甲说:“我们四人都没考好”;乙说:“我们四人中有人考的好”;

4、丙说:“乙和丁至少有一人没考好”;丁说:“我没考好”.结果,四名学生中有两人说对了,则四名学生中说对的两人是()(A)甲,丙(B)乙,丁(C)丙,丁(D)乙,丙7.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,第六个图的蜂巢总数为()(A)61(B)90(C)91(D)1278.观察下列式子:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,由以上可推测出一个一般性结论:对于nN*,1+2+n+2+1= .能力提升(时间:15分钟)9.观察下列算式:21

5、=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,用你所发现的规律得出22 018的末位数字是()(A)2(B)4(C)6(D)810.设ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,则ABC的内切圆半径为r=.将此结论类比到空间四面体:设四面体SABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,体积为V,则四面体的内切球半径为()(A) (B)(C) (D)11.在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下一个直角三角形,按下图所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧

6、棱两两垂直的三棱锥OLMN,如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么类比得到的结论是.12.已知点A(x1,),B(x2,)是函数y=ax(a1)的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A,B两点之间函数图象的上方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点A(x1,sin x1),B(x2,sin x2)是函数y=sin x(x(0,)的图象上任意不同两点,则类似地有 成立.13.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是