高考数学(理数)一轮复习练习题：3.6《正弦定理和余弦定理及其应用》（学生版）_第1页
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文档简介

1、第6节 正弦定理和余弦定理及其应用【选题明细表】知识点、方法题号利用正、余弦定理解三角形1,2,7与三角形面积有关的计算6,8三角形形状的判断3几何计算问题12,13实际问题与综合问题4,5,9,10,11,14基础巩固(时间:30分钟)1.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,c=2,cos A=,则b等于()(A)(B)(C)2(D)32.在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则sin A等于()(A)(B)(C)(D)3.在ABC中,cos =,则ABC一定是()(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D)无法确定4.海面上有A,B,C三个灯塔,AB

2、=10n mile,从A望C和B成60°视角,从B望C和A成75°视角,则BC等于()(A)10n mile(B)n mile (C)5n mile (D)5n mile5.在ABC中,若sin2Asin2B+sin2C-sin Bsin C,则A的取值范围是()(A)(0, (B),) (C)(0, (D),)6.南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,与著名的海伦公式等价,其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实.一 为从隅,开平方得 积.”若把以上这 段文字写成公式,即S=.现有周 长为2+的A

3、BC满足:sin Asin Bsin C=(-1)(+1).试用“三斜求积术”求得ABC的面积为()(A)(B)(C)(D)7.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60°,b=,c=3,则A=. 8.已知ABC,AB=AC=4,BC=2. 点D为AB延长线上一点,BD=2,连接CD,则BDC的面积是,cosBDC=. 能力提升(时间:15分钟)9.)在ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且cos 2B+3cos (A+C)+2=0,b=,则csin C等于()(A)31(B)1 (C)1(D)2111. 如图,航空测量组的飞机航线和

4、山顶在同一铅直平面内,已知飞机的飞行高度为10 000 m,速度为50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°,经过420 s后看山顶的俯角为45°,则山顶的海拔高度为m.(取1.4,1.7) 12. 如图,在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.a=b(sin C+cos C).若A=,D为ABC外一点,DB=2,DC=1,则四边形ABDC面积的最大值为. 13.如图,ABC中,D为AB边上一点,BC=1,B=.(1)若BCD的面积为,求CD的长;(2)若A=,=,求的值.14.已知函数f(x)=2sin 2x-2sin 2(x-),xR.(1)求函数y=f(x)的对

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