6.4多边形的内角和与外角和1

1、.第六章 平行四边形4多边形的内角和与外角和第1课时多边形的内角和课题第1课时多边形的内角和授课人教学目标知识技能理解多边形、正多边形的定义，可以在图形中识别它们的相关概念；掌握多边形内角和定理，进一步理解转化的数学思想.数学考虑经历质疑、猜测、归纳等活动，开展学生的合情推理才能，积累数学活动的经历，在探究中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法.问题解决通过观察、分析，把多边形问题转化为三角形问题，体会转化思想在几何知识中的应用.情感态度学生通过类比、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣.教学重点多边形内角和公式的探究和应用.教学难点推导多边形内角和公式时，如何把多边形转

2、化成三角形.授课类型新授课课时教具课件、三角板续表教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】出示图片：浙江金华兰溪诸葛八卦村图648布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合你能算出八卦图的内角和吗？通过村庄俯视图片与八卦图相似引出求八卦图内角和问题，激发学生的学习兴趣，为接下来的探究做铺垫，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣.活动二：理论探究交流新知【探究1】五边形内角和问题1：健身广场中心的边缘是一个五边形如图649，你能类比求四边形内角和的方法求出它的五个内角的和吗？图649问题2：八年级学生小刚和小红利用

3、如图6410中的图形求出了五边形的五个内角的和，说说他们是怎么做的？还可以怎么做？图6410【探究2】探究多边形的内角和按照上面的方法，六边形能分成多少个三角形？七边形呢？n边形呢？你能确定n边形的内角和吗？并完成表格n是大于或等于3的自然数多边形的边数34567n分成的三角形的个数多边形的内角和老师可引导学生归纳分割多边形的方法，总结出一般的结论：按照探究1的方法，nn是大于或等于3的自然数边形可以分割成n2个三角形，从而总结出n边形的内角和.定理：n边形的内角和等于n2·180°.先观察图形，引导学生考虑答复，让学生充分地展开讨论，理解解题思路，探究不同方法求出五边形的

4、内角和，对于学生的不同求证方法，老师要在肯定的根底上予以点评.鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深化领会转化的本质，也让学生体验数学活动充满探究和解决问题方法的多样性通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以进步学生的语言表达才能.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1一个多边形的内角和比四边形内角和的2倍多180°，这个多边形的边数是_例2如图6411，四边形ABCD中，AC180°，B与D有怎样的关系？图6411学生先独立考虑，完成证明过程，并找一个学生板书、学生讲解、纠错，互相补充，老师适时做必要的补充、纠错，及时的点评、鼓励.【拓

5、展提升】例3假设一个多边形的每个内角都为120°，那么这个多边形的边数是A.9 B8 C7 D6例4一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A5 B5或6 C5或7 D5或6或7例5如图6412，在四边形ABCD中，A45°.直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，那么12_图6412例6一个多边形的各个内角都等于144°，求这个多边形的边数通过习题拓展视野，提升才能且让学生进一步理解多边形问题的解决常运用转化的数学思想，转变为三角形问题来解决，表达了三角形这一根本图形的地位和作用.活动四：课堂总结反思【当堂训练】

6、1.一个多边形的边数是10，这个多边形的内角和是A1800° B1440° C1980° D540°2一个多边形的内角和等于1800°，那么它的边数是A5 B6 C8 D123以下角度不可能是多边形的内角和的是A1080° B960° C1440° D540°4在四边形ABCD中，A，B，C，D的度数比为1335，那么DA20° B90° C130° D150°5一个多边形的内角和等于1440°，它是_边形6一个多边形除去一个内角后，其余内角的和为1680

7、°，它是_边形.稳固本节课所学，检验学生对所学知识的掌握情况，使老师能及时地判别本课的授课效果【课堂总结】通过本节课的学习你有哪些收获，总结后与同学们共享处理方式：学生回忆考虑，同学间互相交流，学生代表展示，师生共同总结.1.多边形内角和定理2利用多边形内角和定理解决简单的问题3正多边形的每个内角为.作业：1教材P154中的随常练习2教材P155中的习题6.7中的1，2，3，4.鼓励学生大胆发言，学会总结知识对本节课知识的归纳，对经历方法的考虑，不仅促进学生对知识的掌握，也有利于学生以后的学习.【板书设计】第1课时多边形的内角和探究1：探究五边形内角和探究2：探究多边形的内角和典型例题：学生板书区域标准板书，条理明晰.【教学反思】授课流程反思本课时通过八卦村引入新课，可以第一时间吸引学生注意力，增强学习的兴趣，比较顺利地展开教学，效果很好.讲授效果反思本节课的重点知识是多边形内角和定理，难点在推导从简单的五边形入手，逐步引导到n边形，方法灵敏多样，拓宽了学生思维.师生互