初一数学一元一次方程应用题

1、一兀一次方程的应用 一、和、差、倍、分问题： 1. 某校初三年级甲、乙两班学生人数相等， 甲班男女人数之比为 4: 5,乙班男生人数占全班人数的 60%,若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多 4 人，求新团队总人数. 2. 群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动， 男生戴白色安全帽，女生 戴红色安全帽.休息时，他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色的安全帽 和红色的一样多，而每位女同学看到白色的安全帽是红色的安全帽的 2 倍.求这群学生的总人数. 3. 目前广州市小学和初中在任校生共有约 128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的

2、 2 倍 多 14 万人(数据来源：2005 学年度广州市教育统计手册) (1) 求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数； (2) 假设今年小学生每人需交杂费 500 元，初中生每人需交杂费 1000 元，而这些费用全部由广州 市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少 ？ 4某城市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8%农村人口增加 1.1%,这样全市人口将增加 1%求这个城市现有的城镇人口数和农村人口数 二、劳力调配问题： 某公司有两个工程队，甲工程队人数比乙工程队人数的2多 28 人,因有紧急任务，需从乙队抽调 21 到 2 甲队，这时甲队人数刚好是乙队人数的3，问该公司两

3、个工程队共有多少人？ 、配套问题： 1. 箭鹿服装厂要生产某种型号学生服一批 ,已知每 3 米长的某种布料可以做上衣 2 件或裤子 3 条,一 件上衣和一条裤子为一套 ,计划用 600 米长的这种布料生产学生服 ,应分别用多少布料生产上衣和 裤子 ,才能恰好配套 ?共能生产多少套 ? 2. 某车间有技术工人 85 人，平均每人每天可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，两个甲种部件和 三个乙种部件配成一套， 问加工甲、 乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、 乙两种部件刚好配 套？ 四、等积变形问题： 在一只底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水， 然后将水倒入一只底

4、面直径为 10 厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 五、行程问题： 1. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 2. 王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了 10 分钟后，王亮的 爸爸刚好看完球赛， 马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶， 求爸爸追上妈妈时所走 的路程 3. 甲、乙两站相距 360 千米 ,上午九点一刻 , 一辆慢车和一辆快车分别从两站相向开往对方车站 ,经 过 3 小时相遇 ,已知快车速度是

5、慢车的 1.5 倍. 问两车在什么时刻相距 90 千米 .1 4甲、乙两人环湖竞走比赛，环湖一周 400 米，乙每分钟走 80 米,甲的速度是乙的速度的-,现甲、乙 4 两人相距 100 米，问多少分钟后甲、乙两人首次相遇. 5.屏幕上有两只青蛙，甲跳 5 次的时间里，乙刚好跳 4 次但甲跳 5 次的距离，乙只要跳 3 次就能完成. 在同一点出发，甲先跳 20 次后,再同时向上跳跃，乙跳多少次能追上甲？ 六、行船问题： 顺水航速=静水船速+水流速度 逆水航速=静水船速-水流速度 1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头

6、的之间的距离？ 2. 船逆流而上，突然有一铁桶（能浮于水面）落入河中,10 分钟后才能发现，这时船立即调头追铁桶 问几时才能追上？（船调头的时间忽略不计） 七、工程冋题： 1. 为庆祝学校运动会开幕，初一（2 ）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作， 每天制作 40 面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务。 假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？ 2. 理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人 和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人 员有多少

7、人？ 3. 有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管 5 分钟可注满，单 开乙管 10 分钟可注满，水池装满水后， 单开丙管 15 分钟可将水放完， 如果在池空是将甲、 乙、 丙管齐开， 2 分钟后关闭乙管还要多少分钟可注满水池？ 八、储蓄问题： 从 1999 年 11 月 1 日起，全国储蓄存款征收利息税，税率当时是 20%，某人在 1999 年 12 月存入 人民币若干元，年利率是 2.25%，一年后将缴纳利息税 72 元，求他存入的本金 九、销售问题： 1.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种 服装每件

8、的进价是多少？ 2.某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销 售的？ 3. 在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声： “10 元一个的玩具车打 8 折，快来 买啊！”“能不能再便宜 2 元？”如果小贩真的让利 2 元卖了，他还能获利 20%。一个玩具车的进价 是多少元？ 4. 某种纯平彩电先按进价提高 40%标出销售价，然后广告宣传将以 80%?的优惠价出售，结果每台 彩电赚了 300 元，那么经营这种彩电的利润率为多少？ 5. 某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利 100 元，仍能获利 75%，若该商品的进

9、价为 2000 元，则该商品的标价是多少元？ （1）一变：某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利 100 元，仍能获利 7.5%， 若该商品的标价为 2500 元，那么该商品的进价是多少元？ （2）二变：某商品在打折的基础上再让利 100 元出售，仍获利 7.5%， ?若该商品的标价为 2500 元，进价为 2000 元，问该商品打了几折？ （3）三变：某商品的进价是 2000 元，标价为 2500 元，商店要求以利润不低于 5%且不高于 20%的售价打折出售，该商品可在什么范围内打折出售？ 十、数字问题 1.有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将

10、此数个位与百位顺 序对调（个位变百位） ，所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数。 2.有一个三位数 ,它最高数位上的数是 2,若将 2 移到末尾 , 得到的新三位数是原三位数的 2 倍还多 74,求原三位数 . 十一、年龄问题： 1.小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁， 8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现 在的年龄？ 2.王老师对小强说 : “我像你这么大时 ,你那时才 2 岁, 到你长到我这般年龄时 ,噢!我那时已经 44 岁 了.你知道王老师和小强现在的年龄各是多少岁吗 ？ 3. 当弟弟长到哥哥现在的年龄时，哥哥是 39 岁，当哥哥是弟弟现在的年龄时，弟弟

11、是 27 岁，问哥 哥、弟弟现在各多少岁？ 十二、比赛积分问题： 1. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对 得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了几 道题。 2. 某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）, 胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某班积 17 分，并以不败战绩获得冠军，那么该班共胜 几场比赛？ 十三、优化设计问题： 1项王故里的门票价格规定如下表: 购票人数 1 人50 人 51 人100 人

12、100 人以上 每人票价 5 元 4.5 元 4 元 船山试验中学七年级甲、乙两班共 103 人（甲班比乙班人数多）去游项王故里，若两班都以班为 单位购票，共付款 486 元. （1） 两班联合起来，作为一个团体购票，可节约 _ ； （2） 分别求两班的人数. 2 某校科技夏令营的学生在 3 位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活.现有两家旅 行社前来洽谈，报价均为每人 2000 元，且各有优惠.希望旅行社表示：带队老师免费，学生按 8 折收费；青春旅行社表示师生一律按 7 折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等 (1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？ (2)如果又

13、增加了部分学生，学校应选择哪家旅行 社？为什么？ 十四.余缺问题.某单位计划 五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用 40 座的客车若干辆 刚好坐满；如果租用 50 座的客车可以少租一辆，并且有 40 个剩余座位. (1) 该单位参加旅游的职工有多少人？ (2) 如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少 辆？(此问可只写结果，不写分析过程) 十五.分段收费问题.1.近几年我国部分地区不时出现的严重干旱，使我们认识到节水的重要性.为 了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水 的目的.该市自来水收费价格见价

14、目表. 价目表 每月用水量 单价 不超出 6m3 的部分 2 元/m3 超出 6m3 但不超出 10m3 的部分 4 元/m3 超出 10m3 的部分 8 元/m3 注：水费按月结算.（1）若某户居民 2 月份用水 10.5m3，应收水费多少元？ （ 2）若该户居民 3、 4 月份共用水 16m3（4 月份用水量超过 3 月份），共交水费 44 元，则该户居民 3、4 月份各用水多 少 m3?（结果精确到 0.1m3） 2为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行 阶梯收费”规定每户每月不超过月用水标准部分 的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨，交 水费 20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 十六