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文档简介

1、例谈分组分解法 杨耀军 本文结合实例说明怎样根据多项式的特点采取正确分组仅供同学们学习参考。分组的方法是很多的，希望能从中得到一点启发。 例1. 分解因式 特点：前两项系数之比与后两项系数之比相等（都是1：2） 对策：按系数特点分组。 解：原式 思考：本题还有其它解法吗？ 例2. 分解因式 特点：前三项都是二次的，第四、五项都是一次的，最后一项是常数项。 对策：将次数相同的项分为一组。 解：原式 例3. 分解因式 特点：前两项有公因式c，提取后出现因式，这恰与后两项相同。 对策：提取公因式分组。 解：原式 思考：本题还有其它的分组方法吗？ 例4. 分解因式 特点：后三项为一组是一个完全平方式，

2、与第一项结合又构成一个平方差。 对策：按乘法公式分组 解：原式 例5. 分解因式 特点：第一项和第三项，第二项和第四项分别结合后再配以恰当的常数可分别构成完全平方式，进而两者又构成一个平方差。 对策：拆常数项后再分组。 解：原式 例6. 分解因式 特点：此多项式只有“两项”，有从表面上看它们互不相干。 对策：先展开括号，然后考虑如何分组。 解：原式 例7. 分解因式 特点：这是个用基本方法（提取公因式法，运用公式法等）无法分解的四次二项式。 对策：添上适当的项，再分组。 解：原式 例8. 分解因式 特点：此多项式中只含有mn和两种式子。 对策：先换元然后再分组。 解：设，则 原式 将，代入可得 原式 例9. 分解因式 特点：这是个关于x的三项式，以它为主元难以分解 对

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