202X秋高中数学第二章基本初等函数2.1.2指数函数及其性质（第1课时）指数函数及其性质课件新人教A版必修1

1、数学必修必修 人教人教A版版第二章根本初等函数根本初等函数()()2.1指数函数指数函数2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质第一课时指数函数及其性质第一课时指数函数及其性质1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案 2021年11月1日，全国人口普查全面展开，而2000年我国约有13亿人口我国政府现在实行方案生育政策，人口年增长率较低假设按年增长率1%计算，到2021年底，我国人口将增加多少？到2021年底，我国人口总数将到达多少？如果我们放开方案生育政策，年增长率是2%，甚至是5%，那么结果将会是怎样的呢？会带来灾

2、难性后果吗？ 1指数函数的定义 一般地，函数y_(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是_. 知识点拨指数函数yax(a0，且a1)的构造特征： (1)底数：大于零且不等于1的常数； (2)指数：仅有自变量x； (3)系数：ax的系数是1.ax自变量 2指数函数的图象和性质 指数函数的图象和性质如下表所示：R(0，)(0,1)增函数减函数 知识点拨(1)a1是“一撇，0a0且a1)， 由题意，得4a2，a2. f(x)2x，f(3)238.8 5假设函数y(k2)ax2b(a0，且a1)是指数函数，那么k_，b_.12互动探究学案互动探究学案命题方向1 指数函数的概念 (1)以下以x为自变量的函

3、数中，是指数函数的是 () Ay(4)xByx Cy4xDyax2(a0，a1) (2)假设y(a23a3)ax是指数函数，那么有 () Aa1或2Ba1 Ca2Da0且a1 思路分析利用指数函数的定义进展判断B典例 1 C规律方法判断一个函数是否是指数函数，关键是看解析式是否符合yax(a0，a1)这一构造形式D命题方向2 指数函数的图象 如下图是以下指数函数的图象： (1)yax；(2)ybx；(3)ycx；(4)ydx. 那么a，b，c，d与1的大小关系是() Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1d1，且x0时，a0(b1)0，b0，应选DD指数函数中无视对底数的分类讨论致

4、误典例 5转化与化归思想的应用 指数型函数的定义域、值域、图象与性质的讨论都可以化归为根本函数yax(a0且a1)的相关知识来解决 思路分析(1)题中x4满足什么条件时，函数有意义？y的值不可能取得什么？ (2)题中式子的指数中含有根式，假设要有意义，需满足什么条件？典例 4 规律方法1.函数单调性在求函数值域中的应用 (1)假设函数f(x)在区间a，b上是增函数，那么f(a)f(x)f(b)，值域为f(a)，f(b) (2)假设函数f(x)在区间a，b上是减函数，那么f(a)f(x)f(b)，值域为f(b)，f(a) 2函数yaf(x)定义域、值域的求法 (1)定义域 函数yaf(x)的定义域与yf(x)的定义域一样 (2)值域 换元，令tf(x)；求tf(x)的定义域xD；求tf(x)的值域tM；利用yat的单调性求yat，tM的值域 解析根据指数函数的定义：形如yax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，结合选项从而可知y52x25x为指数函数，应选DD 21nm0，那么指数函数ymx，ynx的图象为 () 解析由于0mn1，所以ymx与ynx都是减函数，故排除A、B项，作直线x1与两个曲线相交，交点在下面的是函数ymx的图象，应选CC 3(2021安徽合肥众兴中学高一期末