平方根易错题

1、教师学科数学课时2教学内容平方根和立方根专题复习教学重点、难点求已知数的平方根、立方根平方根与算术平方根的联系和区别。利用平方运算和立方根运算解决简单问题。平方根与立方根知识要点：1、平方根：一般地，如果一个数X的平方等于6即x2那么这个数X就叫做d的平方根（也叫做二 次方根式）。2、算术平方根：正数。有两个平方根，其中正的平方根，也叫做d的算术平方根。3、平方根的性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0只有一个平方根，它是0本身；（3）负数没有平方根。4、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。5、熟记1-20的平方。r=i62=3611=12116=25622=47=4912=

2、144172=28932=98、6413=169182=32442=169：二8114=1961936152=25102=10015=22520 咯 4006、立方根：一般地，如果一个数的立方等于/那么这个数就叫做d的立方根，也称三次根式；也就 是说如果x3=a,那么x就叫做a的立方根，数a的立方根记做“亦”，读作“三次根号。7、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.（在我们学过的数中，任何一个数都有立方根）8、熟记1-5的立方。1-12匸83匸2743=64易错点剖析:例1:错解:错误分析:省略了“+”号I三表示V169希的算术平方根，应取正值。例2:求阿的算术平方根。错解

3、：J乔的平方根是9.错误分析：网本身表示81的算术平方根，即阿二9.这里实际是求9的算术平方根。正解：屈的算术平方根是3.例3：求64的立方根错解：64的立方根是±4.错误分析：没注意立方根的性质，一个正数的立方根是一个正数。与一个数的平方根搞混了。正解：64的立方根是4.例4：求頂的立方根。错解：旋的立方根是血或者2.错误分析：没弄清立方根的概念，或者忽略了根的指数，把二次根指数与三次根指数搞混了。正解：返的立方根是迈。例5：写出平方根是它本身的数；算术平方根是它本身的；立方根是它本身的数；平方根和立方根都 是它本身的数。错解：平方根是它本身的数是±1和0,算术平方根是它

4、本身的数是0和1,立方根是它本身的数是土 1，平方根与立方根都是它本身的是±1.正解：平方根是它本身的数是0,算术平方根是它本身的数是1,立方根是它本身的数是±1和0,平 方根与立方根都是它本身的是0.例6：判断正误：5是25的平方根，25的平方根是5这句话是对的。错误分析：对平方根的定义掌握不牢。正解：5是25的平方根，这句话是对的，25的平方根是5这句话是错的，25的平方根是±5.例7： x是什么实数时，肛7有意义？错解：不论x取什么数，匸庐都没有意义。错误分析：实际上，当x=0时，匚庄二J孕二0,有意义，上述解法遗漏了 x可以取0而出错。正解：当x=0时，J

5、二庄有意义。例&比较0.3与亦的大小。错解：0. 3>V03.错误分析：小于1的正小数的算术平方根比它本身大。例如：、/5®二0. 3>0.09, V036=0. 6>0. 36, 因此，正确答案应为0. 3<>/03.正解：0. 3<V03.错误分析:因为甘1irr所以丄的平方根即上的平方根应该是土丄2)正解：±1 例10： J(-4)2的平方根是()D. 2A. ±4B. 4C. ±2错解：选A 错误分析：因为甘产二16,所以归?的平方根即皿的平方根，就是求4的平方根是±2 正解：选C错题再现1.下列计算正确的是（）A.4B.=2|C. VO25 = 0.052. V4的算术平方根是（）A. 2B. ±23 如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是（A. ±1B. 0C. 1D _yT = _5D.± a/2D.0 和 16.若X-184. 2&-3的算术平方根是3,贝怜-2的平方根是5. 为使77二1有意义，则x的取值范围是有意义，则坂=7. 求下列各式中的x值。(1) 9疋=49(2) 2(x + 1)2=32(3)丄(x + 2)2 = 18(4) (x+1)