平行与垂直章丽

1、平行与垂直教学内容：义务教育人教版教科书数学四年级上册第 56-57 页。教学目标 : 知识与技能：通过自主探究活动，理解平行与垂直是同一平面内两条直线 的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线，感知生活中平行与垂直的现象。 过程与方法：通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动 经验，初步渗透分类的数学思想。情感态度与价值观：培养空间观念及合作探究的意识。教学重点： 准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象 能力。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备 :课件、直尺、三角板教学过程：课前交流： 跟孩子们做新朋友， 用朋友关系的相互性为平行和

2、垂直这两种位置关 系的相互性做铺垫。一创设情境，引入新知我们一起来玩个游戏丢筷子。 （课件出示）扔筷子的情境图。一根筷子掉 在凳子上，一根筷子掉在地上。引入“不在同一个平面内” 。想一想，假如两根 筷子同时掉在地上，会是怎样呢？从而引入“同一个平面内” （并板书）。大胆想象：落在同一个平面内的两根筷子的位置关系有可能是怎样的？二合作学习，探究新知（一）观察比较，反馈展示1 请大家把你想象的筷子掉落的位置在桌子上摆一摆。并在本子上用直线 表示画一画。2 展示最具代表性的 6 种情况。3 这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。（二）分类探究，感受特征1小组合作，自主分类

3、教师：同学们的动手能力可真不错， 画出来这么多种的情况， 为了让同学们 看的更清楚，老师将大家画的作品展示在了黑板上， 并标好序号。 同学们能不能 按照两条直线的位置关系，将这六组图形进行分类呢？四人一小组，自由讨论， 把结果写在纸上。2 回顾旧知，引发思考教师：请小组代表分享分类的结果。 同学们现在出现了两种不同的分法， 不 同的地方就在于号图形到底属于相交还是不相交。 先回忆下， 第三单元学习了 直线的特点，哪位同学能够说说直线的特点呢？学生：直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的。3 观察探究，达成共识教师：我们一起将号图形中的两条直线再延长，你发现了什么？学生：号图形中的两条直线

4、相交了。（学生集体达成共识，图中看似不相 交的两条直线延长后实际上是相交的。 ）（三）归纳特征，构建新知1 通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相 互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 （ 板书）2 认识平行（ 1 ）感知平行的特点教师：同学们先来观察屏幕上的图形，想象一下，将两条直线无限延长，会 不会相交呢？（用课件演示，不管怎样延长，永远不会相交的动态过程。 ）（ 2 ）揭示平行的定义 课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。教师：在这个概 念中，重点强调“同一平面”、“互相平行”两个词。（“同一平面”让学生用手摸 摸画图的白纸，去感受“

5、同一平面”的含义，再通过摸桌子的水平面及侧面，感 受不同平面。“互相平行”以“好朋友”打比喻的方法，帮助学生理解互相的含 义。）（ 3 ）介绍平行符号电子屏幕上呈现 3 组不同位置的平行线。教师：三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“ / ”来表示平 行， a 与 b 互相平行，记作 a/b ，读作 a 平行于 b。（4）动一动，体会生活中的平行现象：自己思考用身体如何摆出平行的现 象呢？生活中有哪些平行现象？3 认识垂直（ 1）感知垂直的特点 教师：同学们来仔细观察，在这四张相交情况的图形中，你发现了什么？ 学生：形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角，还有是直角。教师：你们怎么知道

6、相交后形成的角是直角？请你们量一量？真的是直角 吗？(2) 认识垂直的定义课件出示： 两条直线相交成直角， 我们就说这两条直线互相垂直， 其中一条 直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。 教师：在这个概念中， 重点强调“互相垂直”这个词。(3) 介绍垂直符号 课件上呈现 3 组垂线 教师：三幅图中的直线a与直线b都互相垂直，我们用符号“丄”来表示垂 直，a与b互相垂直，记作a丄b,读作a垂直于b。(4) 动一动，体会生活中的垂直现象：自己思考用身体如何摆出垂直的现 象呢？生活中有哪些垂直现象。三运用概念，巩固拓展1 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2 小小裁判员(1)直线a与直线b互相垂直，记作a丄bo()( 2)不相交的两条直线叫做平行线。()( 3)两条直线相交我们就说这两条直线互相垂直。()( 4)直线 a 是平行线。()3找一找：结合膳食金字塔图片，组讨论找出其中互相平行、