靖煤公司一中高三第一学期期中数学试题(理科)

1、靖煤公司一中高三第一学期期中数学试题（理科）第 卷 一.选择题：(每小题有且只有一个正确答案，请选出正确答案。125=60分)1集合M=x-1x<2,N=xxa,若MN,则实数的取值范围是 ( )A.（-,2） B.（-1,+）C. -1,2 D.-1,12.如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，那么 ( )（A) 命题p和命题q都是假命题； (B) 命题p和命题q都是真命题；(C) 命题p和命题“q”真值不同； (D) 命题q和命题“p”真值相同。3设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)=x，则f(7.5)=( )（A）0.5 （B）0.5

2、 （C）1.5 （D）1.54.y = x3在点( 2，8 )处的切线方程是 ( )(A) 12x + y 16 = 0 (B) 12x y 16 = 0(C) 12x y + 16 = 0 (D) 12x + y + 16 = 05如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是 ( ) A.增函数且最小值为5B.减函数且最大值为5C.减函数且最小值为5D.增函数且最大值为5 （ 6. 若，则a等于（ ）A1 B2C3D47若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（）A B C D8函数的图象是 （ ）y1Oxy1Oxxy1Oy1Ox （

3、A） （B） （C） （D）9若f (x) = ax3 + bx2 + cx + d（a0）在（，+）上为增函数，则 （ ）Ab23ac0 Bb0，c0 Cb=0，c0Db23ac<010已知那么复数z对应的点位于复平面内的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11函数y=1+3x-x3有 ( ) A、极小值-1，极大值1 B、极小值-2， 极大值 3 C、极小值-2，极大值2 D、极小值-1， 极大值3 12若方程有正数解，则实数的取值范围是 （ ）A BC D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13. .14.函数在定义域内存在反函数，且

4、-15若f（x）在定义域（-1,1）上的导数存在且满足f (x) <0；又当a,b，且a+b=0 时，f(a)+f(b)=0，则不等式f(1-m)+f(1-m)>0的解集为 ；16函数的单调递减区间是_。 靖煤一中2005届高三期中数学试题答一、选择题：（12×560分）题号123456789101112答案13- 14- 15- 16-三 解答题：（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知函数.（1）指出在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；（2）若a、b、cR，且，试证明：. 18（本小题满分

5、12分）已知函数 （1）求这个函数的反函数； （2）若这个函数的图象与它的反函数的图象重合，求的值。19、(本小题满分12分)服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本）20(本小题满分12分)已知函数满足，且 对定义域中的任意x成立，求

6、函数的解析式.21(本小题满分12分)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与直线y25有公共点，且二次不等式ax2bxc0的解集是()，求实数a、b、c的取值范围.22(本小题满分14分)已知二次函数满足条件：=，且方程=有等根。()求的解析式；()是否存在实数m、n(m<n)，使的定义域和值域分别是m，n和3m，3n?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。. 2靖煤一中高三期中数学试题参考答案一、选择题：（12×560分）题号123456789101112答案CDBBBDCCDDDD二、填空题：（4×416分）131/214.-2； 15. 2 1.；1

7、61.2。三、解答题：（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17 解：（）是定义域上的奇函数且为增函数4分（）由 得由增函数，得6分由奇函数，得 8分同理可得将上三式相加后，得12分18解：（1）由得： 3分 原函数的反函数是 5分 （2）要使函数的图象与它的反函数的图象重合，即 6分 当时，恒成立。 8分 9分 11分解得： 时，函数的图象与它的反函数的图象重合。12分19 、解：（1）当时， 当时， 所以 （2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则 当时，因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元。20、解：由 当 故 （1）化简，得：，.21、解：由已知可得：a<0,且方程ax2+bx+c=0的两个根为和则根据韦达定理得：，即 又因为函数y= ax2+bx+c=0