机械能功率模板

1、1复习本章内容应把重点放在级要求的内容中，即： (1)功和功率概念 (2) 动能变化和动能定理 (3)机械能守恒定律与能的转化守恒定律2复习本章内容时应注意：对本章的复习应抓住功和能的关系这一基本线索， 通过 “能量转化 ”把知识联系在一起(1)求一个力做功及做功功率，应从恒力做功、变力做功及功能关系、动能定理多角度进行训练，并应进一步使学生明确“功是能量转化的量度 ”这一说法的内涵(2)机动车启动问题对大多数同学而言是一个难关，关键应让学生通过复习明白公式 PF·v 的意义学会过程分析方法，对两种启动方式进行详细剖析是非常有必要的(3)动能定理的复习，首先使学生明确其物理意义及应用

2、步骤，强调必须具有所有外力做功的总和才等于物体动能变化量， 其次要重视对物理过程进行分析 特别是对复杂过程整体使用动能定理(4)对机械能守恒定律的三种表达形式，可通过一组相对简单的题目进行比较讲解，使学生真正理解三种形式的实质是相同的， 但使用不同的形式解题在文字说明上应有所体现，并注意选择最简解法(5)机械能知识有非常强的综合性，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒、电磁学、热学知识相互联系，在指导学生解答这类问题时，一定要让学生养成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把复杂的过程问题，分解成几个简单过程；最后列规律方程并求解的好习惯 要点深化 1功的计算公式 W Flcos应用

3、注意要点(1)W Flcos 是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用因此，每当使用 WFlcos 计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功(2)恒力做功多少只与 F、 l 及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关， 即与物体的运动性质无关， 同时还与有无其他力做功也无关(3)公式 WFlcos 中的 l 是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移2合力做功的计算(1)合力做的功等于各力做功的代数和即 W 合W1W2W3(2)先求出物体受到的合力 F 合，再由 W 合 F 合 lcos 求解，但应注意 应为合力与位移 l 的夹角， F 合在运动过程

4、中保持不变1起重机以 1 m/s2 的加速度将质量为1000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若 g 取 10 m/s2，则在 1 s 内起重机对货物所做的功是()A500 JB 4500 JC5000 JD5500 J(2)从 PFv 可见：当 P 一定时，要增加 F，必须减小 v，故汽车爬坡时，司机常换低挡降低速度来增大牵引力当 F 一定时， v 增加 (如匀加速运动 )，则 P 也会增加，但这样的过程是有限度的当 v 一定时， P 越大 F 就越大如功率越大的起重机可吊起的重物的质量越大2机车的两种启动方式机车以恒定的功率启动机车以恒定的功率启动时，若运动过程中其所受阻力 F 阻不

5、变，其所受的 F 牵及 a、v 的变化情况可表示如下：即机车启动后先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动其v t图象如图1所示机车从静止匀加速启动机车以恒定的加速度启动时， 开始牵引力不变， 当其速度增大到一定值 v 时，其功率达到最大值，下面的过程与上述一样在此过程中，其牵引力功率、牵引力、加速度及速度的变化情况可表示如下即机车启动后先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动其 v t 图象如图 2 所示注意：匀加速结束时机车的速度并不是最后的最大速度因此时F>F阻，之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vmax. 基础自测 1(2009 &#

6、183;辽宁、宁夏卷 )水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为 (0< <1)现对木箱施加一拉力 F，使木箱做匀速直线运动设 F 的方向与水平面夹角为 ，如图 3，在 从 0 逐渐增大到 90°的过程中， 木箱的速度保持不变，则()A F 先减小后增大B F 一直增大C F 的功率减小D F 的功率不变题型一恒力做功的计算 例 1如图 4 所示，质量为 m 的物体静止在倾角为 的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为 .现使斜面水平向左匀速移动距离l，求：(1)物体所受各力对物体所做的功各为多少？(2)斜面对物体做的功是多少？(3)各力对物体所做的总功是多少？(2)求

7、斜面对物体做的功，即求斜面对物体施的力做的总功 W WFWf 0 J.(3)求总功是求各力功的代数和W 总 WF Wf WG0 J. 答案 (1)Wf mglsin cos ，WF mglsin cos， WG0 J(2)0 J(3)0 J题后反思利用公式求恒力做功时应注意1位移 s 为对地位移 (严格讲是力的作用点的位移)2合力的功等于分力做功的代数和变式 11在光滑的水平地面上有质量为M 的长木板 A( 如图 5所示 )，平板上放一质量为 m 的物体 B，A 、B 之间的动摩擦因数为 .今在物体 B 上加一水平恒力 F.B 和 A 发生相对滑动，经过时间t.求：(1)摩擦力对 A 所做的功

8、(2)摩擦力对 B 所做的功题型二变力做功的计算 例 2如图 6 所示，一质量为 m2.0 kg 的物体从半径为R5.0 m 的圆弧的 A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B 端(圆弧 AB 在竖直平面内 )拉力 F 大小不变始终为 15 N，方向始终与物体在该点的切线成 37°角圆弧所对应的圆心角为 60°， BO 边为竖直方向， g 取 10 m/s2.求这一过程中：(1)拉力 F 做的功(2)重力 mg 做的功(3)圆弧面对物体的支持力FN 做的功(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff 做的功(2)重力 mg 做的功 WG mgR(1 cos60°) 50 J.(3)

9、物体受的支持力FN 始终与物体的运动方向垂直，所以WFN 0.(4)因物体在拉力 F 作用下缓慢移动， 动能不变，由动能定理知： WF WGWFf 0.所以 WFf WF WG( 62.850) J 12.8 J.答案 (1)62.8 J (2) 50 J (3)0 J (4)12.8 J 题后反思在遇到求功的问题时， 一定要注意分析是求恒力的功还是变力的功， 如果是求变力的功，看能否转化为求恒力功的问题， 不能转化的， 还可以借助动能定理和能的转化和守恒定律来求解变式 21 如图 7 所示，定滑轮至滑块的高度为 h，已知细绳的拉力为 F(恒定 )，滑块沿水平面由 A 点前进 s 至 B 点，

10、滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 和.求滑块由 A 点运动到 B 点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功解析：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F 等于 T.T 在对物体做功的过程中大小虽然不变， 但其方向时刻在改变， 因此该问题是变力做功的问题 但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下， 人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功，而拉力 F 的大小和方向都不变，所以 F 做的功可以用公式 W Flcos 直接计算由图可知，在绳与水平面的夹角由 变到 的过程中，拉力 F 的作用点的位移大小为：题型三例 3功率的计算如图 8 所示，一质量为m 的物体，从倾角为 的光滑斜面顶端由静

11、止下滑，开始下滑时离地高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为_，整个过程的平均功率为_题后反思功率的计算方法1首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率变式 31 (2009 ·辽宁 /宁夏高考 )质量为 m 的物体静止在光滑水平面上， 从 t0时刻开始受到水平力的作用力的大小 F 与时间 t 的关系如图 9 所示，力的方向保持不变，则 ()答案： BD题型四机车启动问题 例 4额定功率为 80 kW 的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是的质量是 2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是运动过程中

12、阻力不变求：20 m/s.汽车2 m/s2，(1)汽车受到的阻力有多大？(2)3 s 末汽车的瞬时功率有多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？ 答案 (1)4× 103 N(2)4.8× 104 W(3)5 s题后反思汽车运动的全过程中有两个最大的速度 vm 和 vm，这是两个不同的最大速度，切勿混淆 在匀加速运动阶段牵引力恒定， 速度逐渐增大， 汽车的输出功率逐渐增大，当汽车的输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度 vm.之后汽车以额定功率运动，牵引力逐渐减小，速度逐渐增大，当牵引力等于摩擦阻力时，汽车达到最大速度 vm，以后汽车以该速度在额定功率

13、下做匀速运动显然 v m<vm.变式 41 “绿色奥运 ”是 2008 年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车在检测某款电动车性能的实验中， 质量为 8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出 F图象 (图中 AB 、BO 均为直线，如图10 所示 )假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：(1)电动车的额定功率；(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2 m/s?分析：不管对哪种启动方式， 机动车的功率均是指牵引力

14、的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法， 并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析有时也应用动能定理求解解析： (1)分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动当最大速度 vmax15 m/s 时，牵引力为 Fmin 400 N 故恒定阻力 Ff Fmin 400 N额定功率 PFminvmax6 kW.答案： (1)6 kW(2)1 s1沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是 ()A沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多B沿长度大、粗糙程度大的斜面

15、上升克服重力做的功多C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D上述几种情况重力做功同样多解析：重力做功只与高度有关，与路径无关，因此，题中所述几种情况重力做功同样多答案： D2如图 11 所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A始终不做功B先做负功后做正功C先做正功后不做功D先做负功后不做功解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.当 v1 v2 时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功， A 正确；当 v1<v2 时，物体相对传送带向右运动

16、，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功， D 正确；当 v1>v2 时，物体相对传送带向左运动， 物体受到的滑动摩擦力方向向右， 则物体先做匀加速运动直到速度达到 v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功， B 错误，C 正确答案： ACD3如图 12 所示，某力 F 10 N 作用于半径 R 1 m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变， 但方向始终保持与作用点的切线方向一致，F 做的总功应为 ()A 0 JB20 JC10 JD20 J则转动一周后， 这个力解析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故 Fs，则转一周中各个小元段做功的代数和为WF×2R10×2 J，故 B 选项正确答案： BWJ204一滑块在水平地面上沿直线滑行， t 0 时其速度为 1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和图 b 所示设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()AW1W2W3B. W1&