高二直线与圆的位置关系习题

1、 高二直线与圆的位置关系（习题）【学习目标】1.强化典型题型训练，形成熟练的解题思路及步骤。2.解决有关直线与圆的问题时，一定要练习圆的几何性质：如垂径定理。3.体会数形结合思想，初步形成代数方法处理几何问题能力。【学习流程】一：回顾旧知，渗透题型： 二活学活用，拓展思维： （一）有关切线与圆1求圆心在直线上,且与两坐标轴相切的圆的方程 .2求过点向圆所引的切线方程 .3圆在点处的切线方程为（ ）A B C D4已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）A B C D（二）有关割线与圆：弦5若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或6若为

2、圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 7直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） 8.求圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线 截得的弦长为2的圆的方程。三迁移运用，提升能力：（一）有关方程9方程表示的曲线是（ ） 都表示一条直线和一个圆 前者是一条直线或一个圆，后者是两个点都表示两个点 前者是两个点，后者是一直线和一个圆10、方程y=表示的曲线是 ( )A、一条射线 B、一个圆 C、两条射线 D、半个圆11方程所表示的图形是（ ）A一条直线及一个圆 B两个点C一条射线及一个圆 D两条射线及一个圆（二） 有关数形结合12.若直线 与曲线 有公共点，则b的取值范

3、围是 .13、点P（x,y）在圆x2+y2=4 上，则的最大值是 14、已知x2+y2+4x2y-4=0，则x2+y2的最大值为_（三）有关圆的拓展常用结论15：设点M(x0，y0)为圆x2y2=r2上一点，如何求过点M 的圆的切线方程？16：设点M(x0，y0)为圆（x-a) 2(y-b) 2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？（四）有关轨迹方程17已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹（五）作业练习题训练一、选择题1(文)直线xy1与圆x2y22ay0(a>0)没有公共点，则a的取

4、值范围是()A(0，1)B(1，1)C(1，1) D(0，1) (理)直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件()A3<m<1 B4<m<2C0<m<1 Dm<12直线l：2xsin2ycos10，圆C：x2y22xsin2ycos0，l与C的位置关系是()A相交 B相切C相离 D不能确定3(文)圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是()A2 B1C2 D12 (理)若圆x2y26x2y60上有且仅有三个点到直线axy10(a是实数)的距离为1，则a等于()A±1 B±C± D&

5、#177;4过点(4,0)作直线l与圆x2y22x4y200交于A、B两点，如果|AB|8，则()Al的方程为5x12y200或x40Bl的方程为5x12y200或x40Cl的方程为5x12y200Dl的方程为5x12y2005设直线xky10被圆O：x2y22所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线xy10的位置关系是()A相离 B相切C相交 D不确定6已知直线axby10(a，b不全为0)与圆x2y250有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有()A66条 B72条C74条 D78条7(文)圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()

6、A. B.C. D. (理)台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为()A0.5小时 B1小时C1.5小时 D2小时8若在区间(1,1)内任取实数a，在区间(0,1)内任取实数b，则直线axby0与圆(x1)2(y2)21相交的概率为()A.B.C.D.二、填空题9已知直线l：x2y50与圆O：x2y250相交于A、B两点，则AOB的面积为_10(文)过原点O作圆x2y26x8y200的两条切线OA、OB，A、B为切点，则线段AB的长为_ (理)若直线2xyc0按向量a(1，1)平移后与圆x2

7、y25相切，则c的值为_11若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_；圆(x2)2(y3)21关于直线l对称的圆的方程为_12在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_三、解答题（文）13已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标 (理)已知圆C：(x3)2(y4)216.(1)由动点P引圆C的两条切线PA、PB，若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，且满足k1k