第五单元圆的整理和复习

1、圆的整理和复习人教版 数学 六年级 上册复习导入复习导入本单元你学习了哪些本单元你学习了哪些有关圆的知识？有关圆的知识？知识梳理知识梳理圆心O 确定圆的位置半径r 确定圆的大小直径d轴对称图形 无数条对称轴圆的认识r与d关系r=d2d=2r 圆由曲线围成的封闭平面图形。圆的认识 圆是由曲线所围成的封闭的平面图形。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 O 圆的认识 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。圆的认识一、定长二、定点三、一只脚旋 转一周2 2厘米厘米圆的认识围成圆的曲线

2、的长是圆的周长。那么圆的周长指什么？圆的周长公式圆的周长围绕圆一周的曲线的长度圆周率周长与直径的商：cd无限不循环小数3.1415926C=dd=CC=2rr=C2通常取近似值：3.14把圆沿着直径切成偶数等份，再拼成近似的长方形。圆的面积圆的面积 圆所占平面的大小公 式 长 周长一半 宽 半径 r r r 2 概念 圆 长方形S圆= S长=长 x 宽圆的面积 当长方形，正方形，圆的周长相等时，当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。长方

3、形的周长最大，圆的周长最小。在大圆中间挖去一个小圆，在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。剩下的部分就形成了一个圆环。S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)圆环的面积圆环的面积什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？（1）两个圆是同心圆，即圆心在同一个点上。（2）圆环是轴对称图形，对称轴是通过圆心的直线，有无数条。一个环形具有哪些特点？圆环面积组合图形组合图形的的面积面积o. .S阴阴= =S正正S圆圆oS阴阴= =S圆圆 2 2S三角形三角形ABO O圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧图上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两

4、端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。认识扇形在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？O 在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。 圆心角相等时，半径越大扇形就越大。圆心角知识点知识点1 1：圆的认识：圆的认识1.请你找出下面圆的圆心和直径。请你找出下面圆的圆心和直径。分别画出正方形的对角线分别画出正方形的对角线OO知识巩固知识巩固 2. 2.一个圆形餐桌面的直径是一个圆形餐桌面的直径是2m2m。（1 1）它的面积是多少平方米？）它的面积是多少平方米？分析：分析：已知半径或直径，求圆的面积公式为：已知半径或直径，求圆的面积公式为： S

5、 Sr r2 2或或S S（d d2 2）2 2。 3.14(22)23.14(平方米平方米)深化练习深化练习 2. 2.一个圆形餐桌面的直径是一个圆形餐桌面的直径是2m2m。（2 2）如果一个人需要）如果一个人需要0.5m0.5m宽的位置就餐，宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？这张餐桌大约能坐多少人？分析：先求出这张桌子的周长（分析：先求出这张桌子的周长（C Cd d）。）。解：解：3.1420.512.5612(人人)深化练习深化练习 2. 2.一个圆形餐桌面的直径是一个圆形餐桌面的直径是2m2m。（3 3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.50.5

6、m m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？分析：利用分析：利用“环形的面积外圆面积环形的面积外圆面积- -内圆内圆 面积面积”进行计算。进行计算。解：解： 221(m) 3.14(12-0.52)3.14(1-0.25) 3.140.75 2.355(m2)深化练习深化练习 常见的值：（取3.14） =3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 10=31.4 1237.68 15=47.1 1650.24 1856.52 2475.36 25=78.5 32 =100.48 36=11

7、3.04 72226.08 2.2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是径是2020cm的圆。这幅画的面积是多少？的圆。这幅画的面积是多少？3.143.14（20202 2）314314（cm）答：这幅画的面积是答：这幅画的面积是314 314 cm。巩固练习巩固练习4.4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的围的直径是直径是8 m8 m，周边还要留出，周边还要留出1 m1 m宽的小路宽的小路，并在外侧，并在外侧围上栏杆，这块场地的围上栏杆，这块场地的占地面积占地面积是多少？是多少？ 3.1

8、4 3.14（8 82 21 1）78.578.5（m）答：这块场地的占地面积是答：这块场地的占地面积是78.5 78.5 m。5.5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m5 m。（1 1）修这个羊圈需要多长的栅栏？）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2 23.143.145 52 215.715.7（m）答：修这个羊圈需要答：修这个羊圈需要15.7 15.7 m的栅栏。的栅栏。5.5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m5 m。（2 2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加增加2 2m。羊圈的

9、面。羊圈的面积增加了多少？积增加了多少？ 3.143.14 （5 52 22 2）5 5 2 217.2717.27（m）答：羊圈的面积增加了答：羊圈的面积增加了17.2717.27 m。5m5m1m1m6.6.判断对错，对的画判断对错，对的画“”，错的画，错的画“”。（1 1）圆周率）圆周率就是就是3.143.14。（。（ ）（2 2）圆的半径扩大到原来的）圆的半径扩大到原来的2 2倍，周长和面积也扩倍，周长和面积也扩大到原来的大到原来的2 2倍。（倍。（ ）（3 3）半径相等的两个圆周长相等。（）半径相等的两个圆周长相等。（ ）（4 4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。）两个圆的直

10、径相等，它们的半径也一定相等。 （ ）（5 5）用）用4 4个圆心角都是个圆心角都是9090的扇形，一定可以拼成的扇形，一定可以拼成一个圆一个圆。（。（ ）7.7.如下图，一台压路机的如下图，一台压路机的前轮直径前轮直径是是1.71.7 m，如果前轮每分钟转动如果前轮每分钟转动6 6周周，压路机，压路机1010分钟分钟前进多前进多远？远？3.143.141.71.76 61010320.28320.28（m）答：压路机答：压路机1010分钟前进分钟前进320.28320.28 m。 8.8.如下图，街心公园有两块如下图，街心公园有两块半圆形半圆形的草坪，它们的的草坪，它们的周长周长都都是是12

11、8.5 128.5 m，这两块草坪的，这两块草坪的总面积总面积是多少？是多少？一块半圆形草坪的周长等于整个一块半圆形草坪的周长等于整个圆圆周长的一半周长的一半与与2 2条半径条半径的长度之的长度之和和，即即r2 2r128.5128.5 m。先根据一块半圆形草坪的先根据一块半圆形草坪的周长周长求出圆的求出圆的半径半径，再利用圆的面积公式求出这两块，再利用圆的面积公式求出这两块草坪的草坪的总面积总面积，即一个，即一个整圆的面积整圆的面积。 128.5 128.5（3.143.142 2）2525（m） 3.14 3.1425251962.51962.5（m）答：这两块草坪的总面积是答：这两块草坪

12、的总面积是1962.51962.5平方米。平方米。8.8.如下图，街心公园有两块如下图，街心公园有两块半圆形半圆形的草坪，它们的的草坪，它们的周长周长都都是是128.5 128.5 m，这两块草坪的，这两块草坪的总面积总面积是多少？是多少？9.9.如下图，中间是如下图，中间是边长为边长为1 1cm的正方形，与这个正方形每一的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是条边相连的都是圆心角为圆心角为9090的扇形，整个图形的的扇形，整个图形的面积面积是是多少多少？ 1 13.143.141 14.144.14（cm ）答：整个图形的面积是答：整个图形的面积是4.4.14 cm。10.10.如图，学校操场的跑道由如图，学校操场的