第1讲集合概念与运算、函数的定义域、式(答案)

1、2016年暑期作业（新高二数学，第一讲）第一讲 集合概念与运算 函数定义域 函数解析式一、【基础训练】1(2013·江苏) 集合1，0，1共有_8_个子集结论：一般地，如果一个集合含有个元素，那么它有个子集。变题：满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1 ，a2， a3=a1，a2的集合M的个数是 2 。解：分析得，其中2已知A，B均为集合U=1，3，5，7，9的子集，且AB=3，BA=9，则 A= 3，9 。3已知集合，集合B=； 当时，求：； 若，求：的取值范围。 解： 时， ， 4已知A、B是非空集合，定义A×Bx|xAB且xAB若AxR|y，By|y3x，xR，则A&

2、#215;B_ 解：， 5设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，f(x)其中a、bR若ff，则a3b_-10_ 解： 由得，6写出下列函数的定义域:(1) ； 解：(2) ；解： (3) 若的定义域为，则函数的定义域为 解：中，中，变题： 若的定义域为，则函数的定义域为 解：中，中， 若的定义域为，则函数的定义域为 解：中，中， (4) 将边长为的铁链折成矩形，则面积与一边长的函数关系式为 ；其定义域为 ； 解：另一边长为 7(1) 已知，则等于 -2 ； 解：（方法一） 令 （方法二） 令(2) 已知，则的解析式为 ； 解：令(3) 已知，则_ 解：令(4) 若函数满足条件

3、，则= 解： (5) 若f(x)为二次函数，且f(1)=f(3)=0， f(-1)= - 8，则f(x)= 解：令， 二、【思维拓展】例1设不等式x22axa20的解集为M，如果M1，4，求实数a的取值范围 解： 时， 时 综上，a的取值范围为例2是关于的一元二次方程的两个实根，又，求：的解析式及此函数的定义域。解： 即定义域为例3 若的定义域为，且，则的定义域为 用长为的铁丝弯成下部为矩形，上半部为半圆形的框架(如图)若矩形底边长为，求围成的面积与的函数关系式，并求出其定义域。 解： 定义域为 令矩形的另一边长为，则 即定义域为例4 若，则f(x)= 。 解：令得 若满足，试求的解析式 解：

4、 由得 已知函数，求关于a的方程f(2a+1)=f(a)的解集解：由的图象关于轴对称，得是偶函数。 在上减，在上增。 或 或 设二次函数的最大值为13，且，则= 。解：分析得，的对称轴为 令 从而得 已知函数满足且，那么等于 。 解： 三、【能力提升】1. 设集合，则实数= 2 .解： 检验：时，舍去 时，满足条件2(2013·上海)设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1若ABR，则a的取值范围为_ 解： 时， 此时有 时，满足条件。 时， 此时有 综上，的取值范围为3定义集合P-Q=，如果P=x|0<x<2，Q=x|1<x<3，那么 P-Q= ； Q- P= ； P-(P-Q)= 。4设的图象关于直线对称，若当时，则当时， _ 解：令，则 此时5设的图像为，关于点A(2，1)对称的图像为，对应的函数为（1）求的解析式； （2）若直线与只有一个交点，求的值和交点坐标解： 令是图象上任一点，则关于点的对称点 在的图像上。 即 由的图象得时，交点坐标为；时，交点坐标为。6(2013