第一章电路的基本概念

1、1. 1. 熟练掌握基尔霍夫电流、电压定律，并能灵活熟练掌握基尔霍夫电流、电压定律，并能灵活地运用于电路的分析和计算；地运用于电路的分析和计算；3. 3. 理解理想电压源、理想电流源的伏安特性，以理解理想电压源、理想电流源的伏安特性，以及它们与实际电源两种模型的区别；及它们与实际电源两种模型的区别；l 学习目标学习目标：第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律2. 2. 深刻理解支路上电流、电压参考方向及电流、深刻理解支路上电流、电压参考方向及电流、电压间关联参考方向的概念；电压间关联参考方向的概念；下 页4. 4. 了解受控源的特性，会求解含受控源的电路。了解受控源的特性，会求解含

2、受控源的电路。1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：2. 2. 电路元件特性电路元件特性下 页1. 1. 电压、电流的实际方向和参考方向的联系和差别；电压、电流的实际方向和参考方向的联系和差别；3. 3. 独立电源与受控电源的联系和差别。独立电源与受控电源的联系和差别。l 难点难点：2. 2. 理想电路元件与实际电路器件的联系和差别；理想电路元件与实际电路器件的联系和差别；上 页第一节第一节 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1. 实际实际电路电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递

3、与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电阻器、电容器、线圈、电源等部由电阻器、电容器、线圈、电源等部件（件（component）和晶体管等器件）和晶体管等器件（device）相互连接组成的。）相互连接组成的。下 页上 页10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡sU 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。2. 电路模型电路模型 (circuit model)sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图

4、l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型下 页上 页3. 电路元件电路元件下 页上 页 电路中最基本的组成单元。电路中最基本的组成单元。l 电路元件电路元件集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行l 集总元件集总元件几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源

5、元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式下 页上 页例例下 页上 页l 电路元件分类电路元件分类（1）按与外部连接的端子数目分为）按与外部连接的端子数目分为二端二端、三端三端、四端四端元件元件等；等；（2）按是否给电路提供能量分为）按是否给电路提供能量分为无源无源元件和元件和

6、有源有源元件；元件；（3）电路元件的参数如不随端子上的电压或电流数值变化）电路元件的参数如不随端子上的电压或电流数值变化称为称为线性线性元件，否则称为元件，否则称为非线性非线性元件；元件；（4）电路元件的参数如不随时间变化称为）电路元件的参数如不随时间变化称为时不变时不变元件，否元件，否则称为则称为时变时变元件；元件；集总参数电路集总参数电路 满足集总化条件，由集总元件构成的电路满足集总化条件，由集总元件构成的电路集总条件集总条件L注注集总参数电路中集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与可以是时间的函数，但与空间坐标无关空间坐标无关下 页上 页第二节第二节 电路分析的基本物理量电路分析的基

7、本物理量 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1. 电流电流l电流电流带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动下 页上 页tqtqitddlim) t (0def l电流强度电流强度单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量恒定电流（直流，恒定电流（直流，direct current，DC）时变（时变（time varying）电流）电流交变（交变（alternating

8、）电流（交流，）电流（交流，AC）电流的大小和方向不随时间变化电流的大小和方向不随时间变化时变电流的大小和方向都随时时变电流的大小和方向都随时间作周期性（间作周期性（periodic）变化）变化l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A下 页上 页tqtidd)( tqI l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向下 页上 页l参考方向（参考方向（reference direction）参考方向可以任意选定，在电路图中一般用箭头参考方向可以任意选定，在电路图中一般用箭头表示，也可以用双下标表示

9、。表示，也可以用双下标表示。i 参考方向参考方向ABiABABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考极性参考极性u+真实极性真实极性+真实极性真实极性参考极性参考极性u+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)p0 吸收负功率吸收负功率 (实际发出实际发出)p0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu下 页上 页l 电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率)()()(titutp 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率)()()(titutp下 页上 页例例1

10、+-uab图示电路中，若图示电路中，若 5010-6C 的正电荷由的正电荷由a移动至移动至b，且电压降为，且电压降为6V，问电荷是失去，问电荷是失去能量，还是获得能量？该能量是多少？能量，还是获得能量？该能量是多少？解解正电荷由正电荷由a至至b电位降落，失去能量电位降落，失去能量J103006105066 quw下 页上 页例例2图示电路中，（图示电路中，（1）若电流均为）若电流均为2A，且均由，且均由a流向流向b，已知，已知u1=1V， u2=-1V，求该两元件吸收或提，求该两元件吸收或提供的功率；（供的功率；（2）图（）图（b）中，若元件提供的功率）中，若元件提供的功率为为4W，求电流。，

11、求电流。解解（1）设电流）设电流 i 的参考方向由的参考方向由a指向指向bA2 i+-abVu11 （a）+-abVu12 （b）图（图（a），电压、电流系关联参考方向），电压、电流系关联参考方向)W(2211 iup图（图（b），电压、电流系非关联参考方向），电压、电流系非关联参考方向)W(22)1(2 iup（2）设电流）设电流 i 的参考方向由的参考方向由a指向指向bW42 iupA4A142 upi下 页上 页例例3求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U

12、5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解（发出）（发出）WIUP221111 （发发出出）WIUP62)3(122 （消消耗耗）WIUP1628133 （消消耗耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP41)4(244 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率下 页上 页564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1第三节第三节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍

13、夫电压定律( ( KVL ) )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。下 页上 页1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)两条或两条以上支路的连接点称为两条或两条以上支路的连接点称为节点。节点。( ( n n ) )（1）支路）支路 (branch)电路中一个二端元件就叫一条支路电路中一个二端元件就叫一条支路（2 2）节点）节点 (nod

14、e)(node)下 页上 页12345节点节点1节点节点2节点节点3ab电路中的任一闭合路径。电路中的任一闭合路径。( ( l ) )内部不含任何支路的回路称网孔。内部不含任何支路的回路称网孔。 l=6(3) (3) 回路回路(loop)(loop)(4) (4) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。下 页上 页12345节点节点1节点节点2节点节点3ab2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs current law(Kirchhoffs current law，简写为，简写为KCL) )321iii 下

15、 页上 页1i2i3i流进该节点的电流的代数和为流进该节点的电流的代数和为流进该节点电荷的速率为流进该节点电荷的速率为321iiidtdq 0321 iii上式表明：流进该节点的所有电流的代数和为零。上式表明：流进该节点的所有电流的代数和为零。例例1 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。 mkti10)( 出出入入iior A63214 iiii04321 iiii下 页上 页1i2i3iA4i 图示某复杂电路的一个节点处，已知图示某复杂电路的一个节点处，已知A3A,2A,5321

16、iii 试求流过元件试求流过元件A的电流的电流i4 。0641 iii例例20542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面1 3 25i6i4i1i3i2i明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意节点处的反映；意节点处的反映；（2） KCL是对支路电流施加的约束，与支路上接的是是对支路电流施加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程

17、是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。下 页上 页下 页上 页3. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (Kirchhoffs voltage law，简写为，简写为KVL)123451261i2i3i4i5i6i345+-u5+-u4-u2u1u3u6+-+-+-+166663555514444333222111iuiupiuiupiuiupiupiupiup 000356415322641 uuuuuuuuuuuu下 页上 页（2 2）选定回路绕行方）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针向，顺时针或逆时针. .在集总参数电路中，任一时刻，

18、沿任一闭合路径绕行，在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。各支路电压的代数和等于零。 mktu10)( 升降uuor （1 1）标定各元件电压）标定各元件电压参考方向参考方向 123451261i2i3i4i5i6i345+-u5+-u4-u2u1u3u6+-+-+-+例例（4）KVL也适用于电路也适用于电路中任一假想的回路。中任一假想的回路。aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电的实质反映了电路遵从能量守恒定律路遵从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的是对回路电压加的约束，与回路各支路上约束，与回路各支路上接

19、的是什么元件无关，接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线与电路是线性还是非线性无关；性无关；（3）KVL方程是按电压方程是按电压参考方向列写，与电参考方向列写，与电压实际方向无关；压实际方向无关；下 页上 页4. 4. KCL、KVL小结：小结：(1) (1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电是对回路电压的线性约束。压的线性约束。(2) (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能是能量守恒的具体体现量守恒的具体体现( (电

20、压与路径无关电压与路径无关) )。(4) (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。下 页上 页Vu1510205 V5 ? u V10 V20下 页上 页例例1+-u5+-u4-u2u1u3u6+-+-+-+abd例例2下图表示一复杂电路中的一个回路。已知各元件的电压下图表示一复杂电路中的一个回路。已知各元件的电压V7,V3V,243261 uuuuu5u试求试求解解0654321 uuuuuuV55 u下 页上 页下 页上 页+-u5+-u4-u2u1u3u6+-+-+-+abd例例3下图表示一复杂电路中的一个回路。已知各元件的电压下图表示一复杂电路中的一个回路

21、。已知各元件的电压V7,V3V,243261 uuuuu试求试求a、b两点间两点间的电压。的电压。解解V121 uuuabV16543 uuuuuab任何两点间的电压任何两点间的电压与计算时所选择的与计算时所选择的路径无关。路径无关。第四节第四节 欧姆定律欧姆定律 电阻元件电阻元件2. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件从实际电阻器抽象出来的模型，只反映电阻从实际电阻器抽象出来的模型，只反映电阻器对电流呈现阻力的性能。器对电流呈现阻力的性能。0 ),(iufiu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1. 电阻元件（电

22、阻元件（resistor）定义）定义伏安伏安特性特性下 页上 页l ui 关系关系满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uiu、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu 下 页上 页则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-u、i 取非关取非关联参考方向联参考方向下 页上 页线性电阻元件是无记忆、双向性的元件线性电阻元件是无记忆、双向性的元件下 页上 页R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)l 单位单位G

23、 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) 3. 电阻元件上消耗的功率和能量电阻元件上消耗的功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。l 功率功率Rui+-Rui+-下 页上 页GtitRiuitp)()()(22 )()()(22tGuRtuuitp GtitRiuitp)()()(22 )()()(22tGuRtuuitp 可用功率表示。从可用功率表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00ddRiu+4. 电阻的短路与开路电阻的短路与开路l 能量能

24、量l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui下 页上 页 第五节第五节 电源元件电源元件 (independent source)从实际电源抽象出来的一种模型，其两从实际电源抽象出来的一种模型，其两端电压保持定值或一定的时间函数，其端电压保持定值或一定的时间函数，其电压值与流过它的电流电压值与流过它的电流 i 无关。无关。1. 电压源电压源l 定义定义下 页上 页 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流与外电路无关；与流经它的电流方方 向、大小无关。向、大小无关。l 电压源的两个基本性质电压源的两个基本性质

25、 ui)(tuS伏安特性伏安特性 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。下 页上 页Ri-+V5A51 iRA5 . 010 iRl 电路符号电路符号)(tuS+_SU+_例例解解0113422 uuuuuuss下 页上 页单回路电路如图所示，已知单回路电路如图所示，已知 求电流求电流 i 及电压及电压 uab 。,2 . 0V,6V,12121 Ruuss,3 . 2,4 . 1,1 . 0432 RRR_1su_2su+_1u3u2u4u1R3R2R4Riab0113422 iRuiRiRiRussA5 . 1432121 RRRRuuissV6

26、 . 9422422 iRiRuuuuussab下 页上 页+_1su+_2su1u3u2u4u1R3R2R4Riab循右边路径计算循右边路径计算V6 . 9311311 iRuiRuuuussab循左边路径计算循左边路径计算l 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR下 页上 页uusiOSSRu是从实际电源抽象出来的另一种模型，是从实际电源抽象出来的另一种模型，其输出电流总能保持定值或一定的时间其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，与它的两端电压函数，与它的两端电压u无关。无关。2. 电流源电流源l

27、定义定义下 页上 页l 电流源的两个基本性质电流源的两个基本性质 （1）电流源的输出电流由电源）电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；本身决定，与外电路无关；与它两端电压的方向、大小与它两端电压的方向、大小无关无关ui)(tiS伏安特性伏安特性（2）电流源两端的电压不是由它本身所能确定的）电流源两端的电压不是由它本身所能确定的,是由电是由电源及外电路共同决定的。源及外电路共同决定的。下 页上 页V21 uRV2010 uRR-+i2Al 电路符号电路符号uSi+_下 页上 页V313 RiuR 3-+1A+-2V例例解解求下图所示电路中求下图所示电路中3电阻的电压以及电流源的端电阻的电

28、压以及电流源的端电压和功率。电压和功率。V532 Rsuuu电电W5)15( iup电电电电l 实际电流源实际电流源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi下 页上 页isuiOis Rsbici第六节第六节 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)放放大大器器+-+下 页上 页受控源是一种双口元件，含有两条支路，其一为控制支路受控源是一种双口元件，含有两条支路，其一为控制支路，或为开路或为短路；另一为受控支路，或用一个受控，或为开路或为短路；另一为受控支路，或用一个受控“电压源电压源”表明该支路的电压受控制的性质或用一个受控表明该支路的电压受控制的性质或用一个受控“电流源电流源”表明该支路电流受控制的性质。表明该支路电流受控制的性质。1. 定