2011-2012学年八年级（下）期末数学试卷1

1、八年级（下）期末数学试卷1一选择题（共10题×3分=30分）1（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）若，则的值为（）ABCD3（3分）（2007重庆）分式方程=1的解为（）Ax=2Bx=1Cx=1Dx=24（3分）点A（1，m）和点B（2，n）都在双曲线上，则m和n的大小关系是（）AmnBmnCm=nD不确定5（3分）（2006龙岩）根据欧姆定律，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致是（）ABCD6（3分）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件中不能构成直角三角形是（）Aa：b：c=3：4：5Ba：b：c=1：2CA：B：C

2、=1：2：3DA：B：C=3：4：57（3分）在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为（）A12B18C24D308（3分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形9（3分）已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，A=120°，则C为（）A120°B90°C60°D30°10（3分）（2005佛山）对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）A正方形B菱形C矩形D等腰梯形二填空题（共10题×3分=30分）11（3分）当a=99时，分式的值是_12（3分）一个正方形边长为

3、3×102米，则面积为_平方米（用科学记数法表示）13（3分）=_14（3分）反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为_15（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线交于点O，BOC=120°，则OBC=_16（3分）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是_17（3分）已知平行四边形ABCD，要使它为矩形，只须添加一个条件是：_18（3分）在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=2，PEOA于E，PFOB于F，则PE+PF=_19（3分）学校篮球队五名队员的年龄分别为15、15、16、17、17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_20（

4、3分）已知一组数据：1，0，1，x的平均数是1，则这组数据的极差是：_三解答题（共8题，60分）21（4分）如图，王老汉家中有一块平行四边形的地，地中有一口井（点P），王老汉的两个儿子要平均耕种这一块地，且使这口井在地界上，请你在图中画出一条线段帮助他们分开22（5分）解方程：23（5分）已知双曲线与直线y=2x3相交于点A（2，m），求：双曲线的解析式24（6分）先化简再求值：，其中25（7分）某校某同学身患重病，全体师生踊跃捐款，其中八年级甲班学生共捐款2100元，乙班共捐款2170元，已知两班平均每人捐款相等，乙班比甲班多2人问：这两班各有多少人？27（7分）如图，在四边形ABCD中，B

5、=90°，AB=，BAC=30°，CD=2，AD=2，求四边形ABCD的面积28（5分）菱形ABCD的对角线交于O点，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是矩形29（9分）如图所示，四边形ABCD是直角梯形，B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？2011-2012学年江苏省南通市港口中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10题&#

6、215;3分=30分）1（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：分式有意义的条件723904 专题：计算题分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0解答：解：x20，x2故选D点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义2（3分）若，则的值为（）ABCD考点：比例的性质723904 专题：计算题分析：用b表示a，代入求解即可解答：解：=，a=b，即=故选A点评：本题主要考查了简单的比例问题，能够熟练掌握3（3分）（2007重庆）分式方程=1的解为（）Ax=2Bx=1Cx=1Dx=2考点：解分式方程723904 专题：计算题分析：本题的最简公分

7、母是2x3，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解结果要检验解答：解：方程两边都乘2x3，得1=2x3，解得x=2检验：当x=2时，2x30x=2是原方程的解故选A点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根4（3分）点A（1，m）和点B（2，n）都在双曲线上，则m和n的大小关系是（）AmnBmnCm=nD不确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征723904 分析：分别把A B的坐标代入解析式，即可求出m n，即可得出答案解答：解：把A（1，m）代入y=得：m=2，把B（2，n）

8、代入y=得：n=1，mn，故选A点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，主要考查了学生的理解能力和计算能力5（3分）（2006龙岩）根据欧姆定律，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象723904 专题：跨学科分析：根据题意，电阻R与电流I成反比例函数，然后根据实际意义确定函数所在的象限，即可得出结果解答：解：根据欧姆定律，当电压U一定时，电阻R与电流I成反比例，且电阻R与电流I都为正值故选B点评：本题考查了反比例函数图象在实际生活中的应用，在解答此题时要注意电阻R与电流I都为正值6（3分）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C

9、的对边，下列条件中不能构成直角三角形是（）Aa：b：c=3：4：5Ba：b：c=1：2CA：B：C=1：2：3DA：B：C=3：4：5考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理723904 分析：选项A与B利用勾股定理的逆定理判断出三角形ABC是否为直角三角形；选项C与D利用三角形内角和判断出三角形ABC是否为直角三角形解答：解：A、因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；B、因为a：b：c=1：2，所以设a=x，b=x，c=2x，则（x）2+（x）2=（2x）2，故为直角三角形；C、由A：B：C=1：2：3，设A=x

10、，B=2x，C=3x，则A+B+C=x+2x+3x=180°，解得：x=30°，则C=90°，即ABC为直角三角形，D、因为A：B：C=3：4：5，所以设A=3x，则B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形故选：D点评：此题主要考查了勾股定理的逆定理，比例的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键7（3分）在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为（）A12B18C24D30考点：菱形的性质；三角形中

11、位线定理723904 分析：根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是ABD的中位线，再根据三角形的中位线等于第三边的一半求出AD，然后根据菱形的周长进行计算即可得解解答：解：在菱形ABCD中，OB=OD，E为AB的中点，OE是ABD的中位线，OE=3，AD=2OE=2×3=6，菱形ABCD的周长为4×6=24故选C点评：本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，菱形的四条边都相等的性质，以及三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，求出菱形的边长AD是解题的关键8（3分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形考点

12、：菱形的判定；三角形中位线定理；等腰梯形的性质723904 分析：因为等腰梯形的对角线相等，根据三角形中位线定理，所得四边形的各边都相等，所以判定为菱形解答：解：如图所示根据三角形中位线定理，EF=GH=BD；FG=EH=ACABCD为等腰梯形，AC=BDEF=GH=FG=EHEFGH为菱形故选C点评：此题考查了菱形的判定方法、等腰梯形的性质、三角形中位线定理等知识点菱形的判别方法：定义；四边相等；对角线互相垂直平分9（3分）已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，A=120°，则C为（）A120°B90°C60°D30°考点：等腰梯形的

13、性质723904 分析：根据等腰梯形的性质可知：等腰梯形同一底上的两个角相等和上底角和下底角互补计算即可解答：解：ADBC，A+B=180°，A=120°，B=60°，AB=CD，B=C=60°，故选C点评：本题考查了等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等，属于基础性题目，比较简单10（3分）（2005佛山）对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）A正方形B菱形C矩形D等腰梯形考点：正方形的判定；线段垂直平分线的性质723904 专题：证明题分析：根据特殊四边形的判定方法：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形判断即可解答：解：根据正方形的判别

14、方法知，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形故选A点评：本题是考查正方形的判别方法判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角二填空题（共10题×3分=30分）11（3分）（2007连云港）当a=99时，分式的值是100考点：分式的化简求值723904 专题：计算题分析：本题的关键是正确进行分式的约分，并准确代值计算解答：解：a21=（a+1）（a1），；当a=99时，a+1=100点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材

15、为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上12（3分）一个正方形边长为3×102米，则面积为9×104平方米（用科学记数法表示）考点：幂的乘方与积的乘方；科学记数法表示较小的数723904 分析：根据正方形的面积公式可得：3×102×3×102，再根据同底数幂的乘法进行计算即可解答：解：3×102×3×102=9×104，故答案为：9×104点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握幂的乘法法则：底数不变，指数相加13

16、（3分）=3考点：负整数指数幂；零指数幂723904 分析：分别利用负整数指数幂的性质以及零指数幂法则进行化简，即可得出答案解答：解：2010 0（）1=1=1+2=3故答案为：3点评：此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂法则等知识，熟练掌握计算法则是解题关键14（3分）反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为n1考点：反比例函数的性质723904 分析：由于反比例函数的图象在二、四象限内，则n10，解得n的取值范围即可解答：解：由题意得，反比例函数的图象在二、四象限内，则n10，解得n1故答案为n1点评：本题考查了反比例函数的性质，重点是注意y=（k0）中k的取值，当k0时，

17、反比例函数的图象位于一、三象限；当k0时，反比例函数的图象位于二、四象限15（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线交于点O，BOC=120°，则OBC=30°考点：矩形的性质723904 分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得OB=OC，再根据等腰三角形的两底角相等的性质计算即可得解解答：解：矩形ABCD的对角线交于点O，OB=OC，OBC=OCB，BOC=120°，OBC=（180°BOC）=（180°120°）=30°故答案为：30°点评：本题考查了矩形的对角线相等且互相平分的性质，等腰三角形两底角相等的性质

18、，比较简单，熟记性质并准确识图是解题的关键16（3分）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是24考点：菱形的性质723904 专题：计算题分析：菱形的面积等于对角线乘积的一半解答：解：菱形的面积等于对角线乘积的一半，面积S=×6×8=24故答案为 24点评：此题考查菱形的面积计算方法，属基础题菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半17（3分）已知平行四边形ABCD，要使它为矩形，只须添加一个条件是：BAD=90°考点：矩形的判定；平行四边形的性质723904 专题：开放型分析：根据矩形的判定方法：已知平行四边形，再加一个角是直角填空即可解答：解：四

19、边形ABCD是平行四边形，BAD=90°，四边形ABCD是矩形，故答案为：BAD=90°（答案不唯一）点评：本题考查了矩形的判定，解题的关键是熟练掌握矩形的性质及判定定理18（3分）在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=2，PEOA于E，PFOB于F，则PE+PF=考点：正方形的性质723904 分析：正方形对角线AC、BD交于点O，根据PEAC，BDAC可以证明PEBD，则=，同理=，利用AP+BP=AB，AO=BO得出PE+PF=AO=BO解答：解：PEAC，BDACPEBO，APEABO，=，同理可证：=，+=+=1，AO=BO，PE+PF=AO=BO，

20、AC=2，AO=，故PE+PF=，故答案为：点评：本题考查了正方形各边相等，且各内角为直角的性质以及相似三角形对应边的比值相等，本题中正确的根据AO=BO化简+=+=1是解题的关键19（3分）学校篮球队五名队员的年龄分别为15、15、16、17、17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为0.8考点：方差723904 专题：计算题分析：根据方差公式的性质求解三年后，五名队员的年龄都要加三，数据的波动性没改变，所以方差不变解答：解：由于方差反映的数据的波动大小，而3年后，这五名队员与现在的波动情况是相等的，故方差仍为0.8故答案为：0.8点评：本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波

21、动大小的量，数据的波动程度不变，方差就不变20（3分）已知一组数据：1，0，1，x的平均数是1，则这组数据的极差是：5考点：极差723904 分析：首先根据平均数的定义求得x的值，然后利用极差的定义即可求解解答：解：根据题意得：（1+0+1+x）=1，解得：x=4，则极差是：4（1）=5故答案是：5点评：本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确三解答题（共8题，60分）21（4分）如图，王老汉家中有一块平行四边形的地，地

22、中有一口井（点P），王老汉的两个儿子要平均耕种这一块地，且使这口井在地界上，请你在图中画出一条线段帮助他们分开考点：作图应用与设计作图723904 分析：根据平行四边形是中心对称图形，连接AC、BD两线相交于点O，过点P和O作线段MN即可把平行四边形ABCD分成两块相等的四边形解答：解：如图所示：连接AC、BD两线相交于点O，过点P和O作线段MN交AD于M，交BC于N，线段MN就可以把平行四边形ABCD分成两块相等的四边形点评：此题主要考查了作图应用，关键是掌握平行四边形是中心对称图形22（5分）（2012淄博）解方程：考点：解分式方程723904 分析：观察可得最简公分母是（x1），方程两边

23、乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：去分母，得x2=2（x1），去括号，得x2=2x2，移项，合并同类项，得x=0，系数化为1，得x=0检验：把x=0代入（x1）=10故原方程的解为x=0点评：本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根23（5分）已知双曲线与直线y=2x3相交于点A（2，m），求：双曲线的解析式考点：反比例函数与一次函数的交点问题723904 分析：先将点A（2，m）代入y=2x3，得出m=1，再将A（2，1）代入，运用待定系数法即可求出双曲线的解析式解答：解：把点A（2，m

24、）代入y=2x3，得：m=2×23=1，A（2，1）把A（2，1）代入中，得：k=2×1=2，双曲线的解析式为y=点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求双曲线的解析式，根据交点的意义，将求出的A点坐标（2，1）代入，是解题的关键24（6分）先化简再求值：，其中考点：分式的化简求值723904 专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值解答：解：原式=+（x+1）（x1）=（x+1）（x1）=x2+1

25、，当x=时，原式=（）2+1=3点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分25（7分）某校某同学身患重病，全体师生踊跃捐款，其中八年级甲班学生共捐款2100元，乙班共捐款2170元，已知两班平均每人捐款相等，乙班比甲班多2人问：这两班各有多少人？考点：分式方程的应用723904 分析：首先设甲班x人，则乙班（x+2）人，根据题意可得甲班平均每人的捐款数=2100÷x，乙班平均每人的捐款数=2170÷（x+2），根据两班平均每人

26、捐款相等可得方程，再解分式方程即可解答：解：设甲班x人，则乙班（x+2）人，由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，x+2=62答：甲班60人，则乙班62人点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出每个班级的平均捐款数，根据两班平均每人捐款相等列出方程26（6分）已知四边形ABCD是平行四边形，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形考点：平行四边形的判定与性质723904 专题：证明题分析：在ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形解答：证明：四边形ABCD

27、平行四边形AD=BC又BE=DF，AF=EC又AFEC，四边形AECF是平行四边形点评：此题主要要掌握平行四边形的判定，本题运用到的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形27（7分）如图，在四边形ABCD中，B=90°，AB=，BAC=30°，CD=2，AD=2，求四边形ABCD的面积考点：勾股定理的逆定理；含30度角的直角三角形；勾股定理723904 分析：首先根据三角函数计算出BC、AC的长，再根据数之间的关系证明AC2+CD2=AD2，进而得到ACD=90°，再根据S四边形ABCD=SABC+SACD进行计算即可解答：解：AB=，BAC=30°，

28、BC=ABtan30°=×=1，AC=2，22+22=（2）2，即：AC2+CD2=AD2，ACD=90°，S四边形ABCD=SABC+SACD=×1×+2×2=+2点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角函数，关键是证明ACD=90°28（5分）菱形ABCD的对角线交于O点，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是矩形考点：矩形的判定；菱形的性质723904 专题：证明题分析：由已知的两组平行线可证得四边形OCED是平行四边形，根据菱形的对角线互相垂直可取得COD是直角，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可判定OCED是矩形解答：证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形菱形ABCD的对角线交于O点，ACBD，即COD=90°四边形OCED是矩形点评：此题主要考查的是菱形的性质及矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形29（9分）如图所示，四边形ABCD是直角梯形，B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点