2014数学培优训练题

1、九年级下数学培优训练题(140222)1.下列命题中，正确命题的序号是_一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形 对角互补的四边形内接于圆2.已知梯形ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，且AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为_.3.如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是（ ）A8 B10 C15 D20AADBCEF（第2题）4.如图,在中,为O的直径,，则的度数是_度5.已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形

2、的选法种数共有（ ）A 6种 B 5种 C 4种 D 3种6.已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是_.7.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是，则可列方程为_8. 先化简再求值: . 其中a=2cos30°FBADCEG第9题图FBADCEG第9题图9.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG （1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45º，如图所示，取DF中点G，

3、连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 10.如图，O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；(2)求证：FCCE；(3)若弦AD5，AC8，求O的半径.11.如图,抛物线与x轴交于A（1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,顶点为D.(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；(2)求证:BCD的外接圆的圆心落在BD边的中点;(3)若点P是坐标轴上一动点，能使以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说

4、明理由12.甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟_米，乙在A地提速时距地面的高度b为_米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时,乙在甲的上方相距30米的高度,此时甲距A地的高度为多少米？13.如图,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动.如果P、Q分别从O、A同时移动,移动时间为t（0t6）s.(1)求OAB的度数.(2)以OB为直径的O与AB交于点M,当t为何值时,PM与O相切？(3)写出四边形OBQP的面积S