动量守恒常见模型归类练习

1、1 / 7动量守恒常见模型练习1、碰撞、弹性碰撞11.如图，一条滑道由一段半径R= 0.8 m的；圆弧轨道和一段长为 L = 3.2 m水平轨道MN组成，在M点处4放置一质量为 m的滑块B，另一个质量也为 m的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、B均可视为质点已知圆弧轨道光滑，且A与B之间的碰撞无机械能损失(取g = 10 m/s2).(1 )求A滑块与B滑块碰撞后的速度 VA和VB(2)若A滑块与B滑块碰撞后，B滑块恰能达到N点，则MN段与B滑块间的动摩擦因数的大小为多少？二、非弹性碰撞2. 如图所示，质量 m= 1.0 kg的小球B静止在光滑平台上，平台高 h= 0.80 m .一个质量为

2、 M = 2.0 kg的小球A沿平台自左向右运动，与小球B发生正碰,面的C点，DC间距离s= 1.2 m .求：(1) 碰撞结束时小球 A的速度VA；(2) 小球A与小球B碰撞前的速度 V0的大小.碰后小球 B的速度Vb= 6.0 m/s，小球A落在水平地三、完全非弹性碰撞3.如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R, MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球 A以某一速度冲进轨道， 到达半圆轨道最高点 M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道, 内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1) 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;

3、(2) 小球A冲进轨道时速度 v的大小.落地点距N为2R.重力加速度为g ,忽略圆管2、爆炸4.如图所示，设质量为 M=2kg的炮弹运动到空中最高点时速度为V0,突然炸成两块，质量为弹头以速度V1=100m/s沿V0的方向飞去，另一块以速度V1=20m/s沿V0的反方向飞去。求:m= 0.5kg 的(1) V0的大小(2) 爆炸过程炮弹所增加的动能V0,突然炸成两块，质量为m的一块5. （单选）如图所示，设质量为 M的导弹运动到空中最高点时速度为 以速度v沿vo的方向飞去，则另一块的运动（）A . 一定沿vo的方向飞去B .一定沿vo的反方向飞去C 可能做自由落体运动D .以上说法都不对3、反

4、冲6.船质量为 M=120kg，静止在静水中，当一个质量为度从船跳上岸时，不计阻力，求船速度大小V2m=30kg的小孩以相对于地面 vi=6 m/s的水平速3 / 7# / 77如图所示，一个质量为 m的玩具青蛙，蹲在质量为 M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上. 若 车长为L,细杆高为h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上?# / 74、弹簧模型8 (双选)光滑水平地面上， A、B两物块质量都为 m，簧，如图所示，当 A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时A . A、B系统总动量仍然为 mvB . A的动量变为零C. B的动量达到最大值D. A、B的速度相等9

5、.A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹4 / 7# / 7爪麺q祁可观作质点，施 痹z"勿耐莎痂切 彌等q与轻质弹度 向q运列费发生磁闻按过程锦11. F的初动繼的U4吕脸的初动能£C. F的初灵爺的1/35、子弹射木块模型10. 一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度vo水平飞来打进木块并留在其中 设相互作用力为f .试求从木块开始运动到子弹与木块相对静止的过程中：(1) 子弹、木块相对静止时的速度v?子弹、木块发生的位移S1、S2以及子弹打进木块的深度 I相分别为多少？(3)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？6、板块模型11. 如

6、图所示，一大小可忽略不计、质量为mi的小物体放在质量为 m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上.现让 m1获得向右的速度 vo，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因 数为卩求长木板的长度至少是多少？# / 77、人船模型12如图所示，长为I、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力,当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？5 / 7# / 7&只有水平方向动量守恒13. （2013龙山中学高三月考）如图所示，有光滑弧形轨道的小车静止于光滑的水平面上，其总质量为M ,有一质量也为 M的铁块以水平速度 v沿轨道的水平部分滑上小车

7、.若轨道足够高，铁块不会滑出，则 铁块沿圆弧形轨道上升的最大高度为v2v2A.B4g2gv2v2C.D. 一8g6g14.（2011高考海南卷改编）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示.图中ab为粗糙的水平面，长度为 L； be为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和be均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为 vo的水平初速度从 a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h.重力加速度为g.求木块在ab段受到的摩擦力f# / 7# / 79、多物模型15. （单选）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，

8、如图所示.则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统一 AB'777777/7777777777777777777777777.A .动量守恒，机械能守恒 B .动量不守恒，机械能守恒 C .动量守恒，机械能不守恒D .无法判定动量、机械能是否守恒16. （单选）如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v。水平射入木块 A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为22mv0mv0AB4002002 299mvo199mvoC D200400!=>R# / 717

9、. （2010年湛江二模）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为 mA= 2kg，在距车的水平面高mc=h = 1.25 m处由静止下滑，车C的质量为6 / 76kg，在车C的左端有一个质量 mB= 2kg的滑块B,滑块A与B均可看做质点，滑块 A与B碰撞后黏 合在一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为尸0.5,车C与水平地面的摩擦忽略不计.取 g= 10 m/s2.求：(1) 滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小.(2) 滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小.车C的最短长度.动量守恒常见模型练习(参考答案)1、

10、解:(1) 设A与B相碰前的速度为va, A从圆弧轨道上滑下时机械能守恒，有 1qmvA= mgRA与B相碰时，动量、机械能守恒mvA = mvA'+ mvB 11 1mvA= mvA 2 + ?mvB 2 由式得 va ' =0, vb = 4 m/s.(2) B碰撞后到达N点时速度为0，由动能定理得1fL = 0 2mvB 2 其中f=卩m由得尸0.25.2 .解：(1)碰撞结束后小球 A做平抛运动 h =如2S= VAt 解得 Va= 3 m/s.(2)两球碰撞前后动量守恒，有MV0= mvB+ Mva 解得 V0= 6 m/s.3. 解析:2R= *gt2(1) 粘合后

11、的两球飞出轨道后做平抛运动，有 解得t= 2 : R.V1,由机械能守恒定律知V2,由动量守恒定律知(2) 设球A的质量为m,碰撞前速度大小为1 12mv2 = mv? + 2mgR设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为mv1 = 2mv2飞出轨道后做平抛运动，有2R= V2t联立以上各式得 v= 2,2gR.4. 解:(1)爆炸过程动量守恒MV0解得：mv1 (M m)v2V010m/ s(2)增加的动能 Ek 1 mv1 - (M m)v； - Mv0 2700 J 2 2 25. C6. 解：设小孩的运动方向为正方向.小孩跳离船的过程，由动量守恒定律得mvi Mv2= 0解得：V2=1.5m

12、/s7.P 答题规范解丄设青娃起桃的就平逢嵐为叭 青堆起桃网 瞬问车的匣匱为丁，对水平才商，由动量守恒定律蒔mv - Mvf =0设青娃下落心度所用时间林剧I却若青如阳潘到车面上，则有刃2占 碍豳可解稈"册陽即要佼青娃落在车面上，玩典者蛙的速度最大不能翅过ML jg7. AD9.B 提示：mv 2mv共1 2mv21 2mv共2 共Ep10.解：（1）由动量守恒得 mv0= （M + m）v（2分）子弹与木块的共同速度v= mV0.（1M + m '（2）对子弹利用动能定理得1 1fs1 = 2mv2 mvio （2 分） Mm M + 2m £所以S1 =2f M

13、 + m12 .(1 分)同理对木块有：fS2 = 2Mv 2（2分）故木块发生的位移为 S2=¥戸 2（1分）2f M + m 2）子弹打进木块的深度为：I相=S1 S2=Mv2f M + m.（2分）8 / 72MmvoM + m（3）系统损失的机械能系统增加的内能：2Mmv0八Q= Ek=.(2 分)2 M + m（2分）1 2 1 2Ek=尹出2（M + m）v2=11解：设共同速度的大小为v,长木板的长度为 L,由动量守恒定律有m1V0= （m1 + m2）v由能的转化和守恒定律有# / 7由式联立解得 L=2mi + m2 g2miv0 2(mi+ m2)v2= umgL

14、9 / 712. 解：系统水平方向动量守恒，设某时刻人对地的速度为V2,船对地的速度为 VI,则mv2 Mvi = 0在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv2t Mvit= 0,即 ms2 Msi = 0,而 si+ S2= Lm ,M ,解得：SiL , S2Li3.解析：选 A.由水平方向动量守恒定律得Mv = (M + M)v',由机械能守恒定律得iiMv2= 2(2M)v2+ Mgh 、v2由联立解得h= v .4gi4.解析：(i)从开始到木块到达最大高度过程：由动量守恒：mv。= 3mvi由能的转化及守恒：|mv0 = i(3 m)vi+ mgh+ fL3L15. B16. Aii7.解：(i)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为vi,由机械能守恒定律有mAgh = mAv2代入数据解得 vi = , -2gh = 5 m/s.(2) 设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车