一次函数的复习

1、一次函数的复习【教学目标】1、理解一次函数的概念、会判断两个变量之间的关系是否为一次函数。会画一次函数的图像，并借助图像直观认识和掌握一次函数的性质2、了解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点认识两条平行直线之间的上下平移关系3、能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系4、初步学会一次函数知识的实际应用，能通过建立简单函数模型解决问题。在解决问题的过程中提高根据图像获得信息、应用图像解决问题的能力【教学重点和难点】重点是一次函数的图像与性质难点是一次函数的应用活动II用待定系数法求函数解析式 活动I一次函

2、数基础训练【教学流程】复习一次函数知识梳理活动一次函数图像的应用活动课内小结【学习导航】一、知识梳理：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。2、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k b (B) a = b （C） a b （D）不能比较4、已知一次函数y=kx+b的图像如图，那么方程kx+b=0的解是 ，不等式kx+b0的解集为 . 三、典型例题例题1 如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交于第三象限内的点A，与y轴交于点B（0，-4），且AO=AB，AOB的面积为6， 求

3、两函数解析式。练一练：求直线y=2x+3、y=-2x-1与y轴围成的三角形的面积 例题2 某汽车生产厂对其生产的A型卡车进行耗油量实验,实验中汽车视为匀速行驶。已知油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系满足一次函数关系，如下表；油箱中的余油量y(升)与行驶路程x(千米)的关系，如下图。 请你根据这些信息求A型汽车在实验中的速度。 练一练：如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距 km2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为 h3）乙从出发起，经过 h与甲相遇；4）甲行走

4、的速度为 km/h,乙骑车的速度为 km/h5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是 课内拓展一次函数y=ax+b经过点（2，3）、点（-4，6），且其图像与x轴、y轴分别交于点A、点B，若梯形AOBC(O是原点)的边AC=5（1）求点C的坐标；（2）如果一个一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图像经过点A、C，求这个一次函数的解析式四、课内小结1、会用待定系数法求解一次函数的解析式；2、一次函数的图像和性质；3、一次函数的应用五、布置作业一次函数练习一、选择题1.下列命题中错误的是（ ）（A）正比例函数是一次函数； （B）反比例函数不是一次函数；（C）一次函数是

5、正比例； （C）若与成正比，那么必是的一次函数.2.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）.3设x取一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是 （ ） （A）y=5x1； （B）y=； （C）y=2x+1； （D）y=4x.4某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装150件，未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数，那么这个函数的大致图像是 ( )二、填空题5已知一次函数，随的增大而增大，且0，则直线经过第 象限.6若一次函数的图像与直线平行，则的值是 .7把一次函数向上平移

6、个单位，得到函数.8已知函数，当 时，0.（第18题）9、已知的、的平分线相交于点P，设度，度，则与的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ；10.如图,一次函数图像经过、两点，则关于的不等式的解集是_。三、解答题11一个一次函数的图像与直线y2x+1的交点M的横坐标为2，与直线yx+2的交点N的纵坐标为l，求这个一次函数的解析式 12.已知一次函数，当为何值时，（1）随的增大而增大；（2）函数图像与轴的交点在轴的下方；（3）函数图像过原点；（4）函数图像过第一、二、四象限.13. 如图，线段、分别是一辆轿车的油箱剩余油量（升）与另一辆客车的油箱剩余油量（升）关于行驶路程（千米）的函数图像.（1）分别求、关于的函数解析式，并写出定义域；（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时千米，客车的行驶速度为每小时千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？ADBCy(升)Ox(千米)5