一次函数的图象和性质 (2)

1、一次函数的图象和性质【目标导航】1理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数ykxb(k0)的性质；2能较熟练作出一次函数的图象；3结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力 【要点回顾】1一般地，形如ykxb（k、b是常数，k0）的函数，叫做 当b0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2一般地，正比例函数ykx (k是常数，k0)的图象是一条经过的直线，我们称它为直线 ykx 当k>0时，直线ykx经过第象限，即y随x的增大而；当k<0时，直线ykx经过第象限，即y随x的增大而画正比例函数图象时，一般只需描点，两点连线

2、即可【要点梳理】一次函数ykxb（k、b是常数，k0）具有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；(2)当k0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；(3)当b0时，直线与y轴交于半轴；(4)当b0时，直线与y轴交于半轴；(5)当b=0时，直线与y轴交于；(6)k0，b0时，直线经过象限；(7)k0，b0时，直线经过象限；(8)k0，b0时，直线经过象限；(9)k0，b0时，直线经过象限一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：【问题探究】例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y6x； (2)y6x5 比较上面两个函数图象的相同点与不同点，

3、易得出：这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_函数y6x的图象经过原点，函数y6x5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y6x向_ 平移_个单位长度而得到 结论：一次函数ykxb的图象是一条 ，我们称它为 ，它可以看作由直线ykx平移 个单位长度而得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）应用：直线分别是由直线经过怎样的移动得到的例2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y2x1； (2)y0.5x1 例3分别在平面直角坐标系中画出下列两组函数的图象(1)y2x与y2x3；(2)y3xl与yx1解：(1) (2)归纳：一般情况下，画一次函数图象时，取直线与、的交点比较简便例4

4、探究画出函数，的图象，由它们联想：一次函数解析式ykxb（k、b是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？b的正负呢？【课堂操练】1直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_2分别说出一次函数ykxb（k、b是常数，k0）满足下列条件时,其图象过哪几个象限？(1)k0，b0；(2)k0，b0；(3)k0，b0；(4)k0，b03一次函数ykxb（k、b是常数，k0）第的图象过二、四象限，则k、b范围是什么？4已知一次函数y(2m-1)xm5，当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？【课后巩固】1借助直线y-2x3，找出:(1)直线上横坐标是

5、2的点；(2)直线上纵坐标是3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点2画出函数y-2x2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y0?(3)当x取何值时，y0？3已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围4 已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴 交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数(1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？5 已知函数，当m为 何值时，这个函数是一次函数并且图象经 过第二、三、四象限？ 6已知函数(1)

6、当m取何值时，y随x的增大而增大?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小?7已知点(-1，a)和都在直线上，试比较a和b的大小 8 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质【课外拓展】1 已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式并画出函数图象2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）（1）当月收入大于800元而又小于1300 元时，写出应