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文档简介

1、函数ysin(x)的图象及三角函数模型的简单应用知识能否忆起一、yAsin(x)的有关概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相ATfx二、用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：xx02yAsin(x)0A0A0三、函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)的图象的步骤小题能否全取1函数ysin的图象的一条对称轴的方程是()Ax0BxCx Dx2解析：选C由k得x2k(kZ)故x是函数ysin的一条对称轴2(教材习题改编)已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该

2、简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6， BT6，CT6， DT6，解析：选A最小正周期为T6；由2sin 1，得sin ，.3(2012安徽高考)要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析：选Cycos(2x1)cos 2，只要将函数ycos 2x的图象向左平移个单位即可4用五点法作函数ysin在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是_、_、_、_、_.答案：5函数yAsin(x)(A，为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.解析：观察函数图象可得周期T，则T，所以3.

3、答案：31.确定yAsin(x)k(A0，0，|0)个单位原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是于x加减多少值典题导入例1已知函数f(x)3sin，xR.(1)画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)将函数ysin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？自主解答(1)列表取值：xx02f(x)03030描出五个关键点并用光滑曲线连接，得到一个周期的简图(2)先把ysin x的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到f(x)的图象由题悟法函数yAsin(x)(A0，0)的图象的作法(1)五

4、点法：用“五点法”作yAsin(x)的简图，主要是通过变量代换，设zx，由z取0，2来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象(2)图象变换法：由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”以题试法1(2012江西省重点中学联考)把函数ysin图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()AxBxCx Dx解析：选A依题意得，经过图象变换后得到的图象相应的解析式是ysinsincos 2x，注意到当x时，ycos()1，此时ycos 2x取得最大值，因此直线x是该图象的一条对称轴.求函数yAsin(x)的解析式一题多变：若本例函数的部分图象变为如图所示，试求f(0)解：由图知

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