中国数学史年表（1981年以前）

1、中国数学史年表  -4000西安半坡遗址出土陶器上有许多刻符，据考证有些是数字刻符。-2698-2357尸佼尸子称："古者倕为规、矩、准、绳，使天下放焉"。相传倕为黄帝时代人，规、矩、准、绳虽为四种几何工具，但可说明，当时已有方、圆、平、直等概念。-2200 据易经所载，有洛书、河图等数学文献。 -2000山东省城子崖遗址出土陶器上有数字刻符。-1400-1100周公公元前11世纪、商高时代已知勾股定理的特例：勾三、股四、弦五。 -1400殷商时代甲骨文卜辞中，已有十进：数字的记录，其中最大的数字为三万。 -600

2、陈子已知勾股定理的一般形式。 -550-340筹算的产生。 -550-340墨经给出若干几何概念和命题，因而一般认为它记载了中国最古老的几何知识。 -335中国筹算记数，采用十进制值制。 -300算筹是古代中国的计算工具，利用算筹进行计算是当时的计算方法。 -300庄子?天下篇称："一尺之捶，日取其半，万世不竭"。这说明在庄周时代就已产生了极限观念。 -300考工记记载了分数的简单运算法及一些特殊角度的概念和名称。 -300史记记载了齐威王与田忌赛马的故事，这被认为是对策论在中国最早的例证。 -

3、150现存最早的数学书算数书成书19831984年间在湖北江陵出土。 -100古代最重要的数学著作九章算术经历代增补修订基本定形一说成书年代为公元50100年间，其中比例计算、线性插值法、盈不足术、线性方程组解法、正负数运算法则，以及正负数运算等都是世界数学史上的重要贡献。 -100周髀算经成书。周髀算经是一部盖天学说的天文、数学书，其中记载了勾股定理未及证明、利用相似勾股形性质测日径，用矩之道、日高术、简单的等差级数计算以及繁杂的分数运算等。 50古代最重要的数学著作九章算术经历代增补修订基本定形一说成书年代为公元50100年间，其中比例计算、线性插值法、盈不足

4、术、线性方程组解法、正负数运算法则，以及正负数运算等都是世界数学史上的重要贡献。九章算术采用问题集的形式，全书共246道与生产实践有关的问题，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。 220265赵爽注周髀算经，其中勾股圆方图注论证了勾股形三边关系的21条命题及定理，在日高图注里，用面积证明了日高术。 263隋书。律历志称："魏陈留王景元四年刘徽注九章"。刘徽用割圆术计算圆周率，证明圆面积公式，提出解决球体积的方法，推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想。 263刘徽推广日高术编撰了海岛算经一书。 30

5、0孙子算经成书，系统记述了筹算记数制，卷下"物不知数"题是孙子剩余定理的起源。 462祖冲之算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，并以22/7为约率，355/113为密率现称祖率。 463祖冲之求得：3.1415926<X 463祖冲之之子祖？推求球积时，在刘徽九章算术注的基础上，概括出一原理："缘幂势既同，则积不容异"。因为这一原理是在刘徽研究成果的基础上概括出来的，所以称为刘祖原理，亦称"祖？原理"，相当于西方17世纪的卡瓦列里原理。 466485张邱建算经成书。张邱

6、建算经共分三卷，其卷下有"百鸡术"一题，是申国较早的一次不定方程问题。 600中国算经十书中的五曹算经、夏侯阳算经、五经算术、张丘建算经成书，张丘建算经提出"百鸡问题"，属于三元一次不定方程。 600刘焯在他的皇极历中采用了等间距二次内插法计算日、月的位置，后发展出不等间距二次内插法僧一行，724和三次内插法郭守敬，1280。 620700王孝通的缉古算经成书。书中根据大规模土木工程建立了三、四次方程，并给出了求其正根的解法。 620700唐初国子监规定"十部算经"为教科书，"十部算经

7、"是：九章算术、海岛算经、孙子算经、五曹算经、张邱建算经、夏侯阳算经、周髀算经、五经算术、缀术、缉古算经李淳风等人奉敕作了注释。 623王孝通的缉古算经中有世界上最早的一元三次方程的数值解法。 656李淳风等注释十部算经，后通称算经十书。 724一行即张遂发起与组织一次大规模的天文测量活动，实测出地球子午线一度的长；使用了不等间距二次内插法。 727一行于开元十五年编成大衍历.，大衍历不仅使用了等间距二次内插法，而且创造性地使用了不等间距二次内插法，还涉及到三次内插法。 10001019刘益着议古根源，提出了"正负开方术&q

8、uot;。 1050贾宪着算法？古集、黄帝九章算法细草二书，书中提出了"立成释锁平方法"、"增乘开平方法"、"立成释锁立方法"、"增乘开立方法"，以及"开方作法本源"图。其"开方作法本源"图，现今称为贾宪三角即二项式展开系数表；也是组合数学的早期记载。 1084北宋元丰七年刻算经十书。 10861093沈括先后撰写梦溪笔谈、梦溪补笔谈及梦溪续笔谈等书。书中提出了"隙积术"、"会圆术"和"棋局都数&

9、quot;术；还提出一些具有运筹学思想的实例。其隙积术，实际上是开创了中国对高阶等差级数的研究。 1247秦九韶着数书九章十八卷，其中给出一次同余式组的正确解法即大衍求一术，并推广增乘开方法可以解任意次数字方程的近似根。后者相当于西方的霍纳法1819，亦提出"三斜求积公式"及"一次方程组的消元法"。 1248李冶的数学著作测圆海镜在前人的基础上，系统而完整地论述了天元术。 1259李冶完成另一数学著作益古演段。 1261杨辉编着数学著作之一为详解九章算法十二卷，其中选取九章算术80题进行详解，并增图一卷、乘除算法一

10、卷，篡类一卷。但现传本已残缺不全。书中还用垛积术求出高价等差级数之和。杨辉记载了贾宪的"开方作法本源"图即贾宪三角，杨辉对纵横图幻方也有深入研究1275。 1262杨辉另一数学著作日用算法问世，是一部通俗实用的算书。 1274杨辉着乘除通变本末三卷。其原名为乘除通变算宝，后改此名。比书上卷称为乘除通变本末，中卷称为乘除通变算宝，下卷称为算法取用本末。 1275杨辉另两部数学著作田亩比类乘除捷法及续古摘奇算法问世。 1280王恂与郭守敬合编之授时历于至元十七年基本完成。历中数学工作基本上出自王恂之手，广泛地应用了三次内插法。 

11、1280赵友钦着革象新书。 1299朱世杰编着数学入门书，称为算学启蒙。 1303朱世杰着四元玉鉴，书中不仅系统介绍了四元术，也论及垛积术与四次内插法，将天元术推广为四元术，研究高阶等差数列求和问题。 1350珠算已开始广泛地流行起来，并逐渐代替了筹算。 1400珠算在中国普及。 1450吴敬编着一部实用的数学书，称为九章算法比类大全。 1573徐心鲁着盘珠算法。系统介绍了珠算.。 1578柯尚迁数学通轨问世。 1584朱载堉着算学新说及嘉量算经先后问世。 1592程大位完成直指算法统宗十七卷，详述算盘的

12、用法，载有大量运算口诀，是中国古代流传最广的数学书，明末传入日本、朝鲜。此书流传最广，影响极大。到万历二十六年1598，又成书算法纂要四卷。 1607徐光启与意大利利玛窦合译欧几里得几何原本前六卷。其底本是克拉维斯的欧几里得原本的注释本。 1609李之藻与意大利利玛窦合译圜容较义一书，又合译同文算指前编二卷，同文算指通编八卷，同文算指别编一卷。此书是根据克拉维斯实用算术概论及程大位直指算法统宗编译而成。 1609徐光启与意大利利玛窦合译测量法义一书，之后徐光启自编测量异同及勾股义二书。 1631徐光启与邓玉函、汤若望合撰大测二卷、收入崇祯历书中。大测二卷

13、是根据毕的斯克斯B.Pitiscus，15611613三角法和斯台汶：S?Stevin,l5481620数学纪录二书编译而成。 1631徐光启与罗雅谷合作比例规解、筹算二书。前者介绍伽利略的比例规；后着介绍纳尔的筹算。 1631徐光启与意大利教士罗雅谷、汤若望合撰测量全义十卷，列入崇祯历书之中，测量全义十卷是根据玛金尼G.A.Magini，15551617平面三角测量、克拉维斯实用几何学、玛金尼球面三角学和第谷天文学四书摘译而成。 1664薛凤祚编成历学会通其中有三角算法一卷、比例对数表一卷及比例四线新表一卷。 三角算法及比例对数表是1653年成书，16

14、64年收入历学会通的。 1664梅文鼎撰写数学著作近二十种。 16801690梅文鼎会通中西数学，共著书约80种。 16851722清宫造办处自行设计制造了盘式计算器六台，算式计算器四台，其中纸筹者一，牙筹者三。此外还造有计算尺、分厘尺、角尺等多种数学用具。 1690法国教士张诚、白晋编译成汉文几何原本七卷、满文几何原本七卷、汉文算法原本一卷等，作为给康熙帝的教科书。 1721在康熙帝的支持下，完成历象考成四十二卷，律吕正义五卷，数理精蕴五十三卷，合称律历渊源共一百卷。 1729年希尧的视学初版问世，到雍正十三年1735又增订再版。视

15、学是有关透视学与有关画法几何的译着，比蒙日的画法几何学1799年早六、七十年。此外，年希尧还着有测算刀圭三卷、面体比例便览一卷等。 1761梅文鼎的数学著作汇集成册，称为梅氏丛书辑要四十卷。 1774孔继涵刻印微波榭本算经十书，计有周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经、五曹算经、夏侯阳算经、张邱建算经、五经算术，缉古算经、数术记遗，并将戴震的策算、勾股割圜记作为附录。 1774明安图费三十年心血撰写割圜密率捷法，书未定稿竟先去世。后由其门人陈际新于干隆三十九年1774定稿，共四卷，到道光十九年1839才出版问世。 1795阮元由干隆六十年1795开始，

16、直到嘉庆四年1799主编成畴人传四十六卷，是中国第一部关于天文学家、数学家的传记著作。 1796焦循撰写释轮二卷，又撰释椭一卷；两年后1798撰成释弧三卷，加减乘除释八卷及天元一释二卷。在焦循的著作中，主要总结并提高了当时的数学基础工作。 1796汪莱撰写衡斋算学第一册；两年后1798撰成衡斋算学第二册，和第三册，嘉庆四年1799撰成第四册；嘉庆六年1801写成第五册、第六册；其第七册完成于嘉庆十年1805。在七册的衡斋算学里，对解球面三角形、解勾股形以及高次方程的有解无解进行了必要的讨论。 1799阮元撰畴人传四十六卷。 1801汪莱提出高次方程正根存

17、在的判别条件及正根个数问题。 1803张敦仁编写了缉古算经细草三卷，求一算术三卷、开方补记八卷、通论一卷，对古算作了一些研讨。 1806李锐撰写勾股算术细草一卷，弧矢算术一卷、方程新术草一卷，前二书是用天元术解勾股、弧矢的问题，后一书是详解刘徽方程新术之作。到嘉庆十九年1814撰写开方说三卷初稿。开方说是李锐精心之作，在汪莱基础上，对方程理论、符号法则、重根问题等作了深刻的论述。 1818罗士琳撰比例汇通四卷，是以比例算法释九章算术各问，实际上只起验算作用。于通光十四年1834写成四元玉鉴细草二十四卷，是以平易语言释朱世杰四元玉鉴各问。 1820李潢撰九

18、章算术细草图说及海岛算经细草图说二书，后由沈钦裴核算校订，并于嘉庆二十五年1820付印。李潢尚有遗稿缉古算经考注二卷，经刘衡、吴兰修校订于道光十二年1832出版。 1821董佑诚撰成割圜连比例图解，两年后1823又撰成堆垛求积术、椭圆求周术、斜弧三边求角补术各一卷。 1821沈钦裴由道光元年1821至道光六年1826写成四元玉鉴细草六册稿，但未出版。 1825项名达着勾股六术一卷，于道光二十三年1843撰成三角和较术一卷，开诸乘方捷术一卷。又写成象数一原初稿六卷，后由戴煦补写第七卷，完成定稿。到光绪十四年1888才刊刻出版。象数一原对弧矢公式、二项式定理、椭圆求周

19、提出了较正确的看法。 1840罗士琳写成续畴人传六卷。 18451852戴煦撰成对数简法一年后，又写成续对数简法到咸丰二年1852，写成外切密率和假数测圆。戴煦正确地论证了三角函数对数造表法和一些级数关系式。 18451852李善兰发表了自著方圆阐幽一卷、弧矢启秘二卷、对数探源二卷，在这三种著作中，都论述了关于幂级数的展开问题。 1849项名达用初等方法求得椭圆周长的级数表达式。 1856李善兰与伟烈亚力先后合译了几何原本后九卷，代数学，代微积拾级，从此欧几里得原本全帙才传入中国；而西方的代数学、解析几何、微积分学也是第一次系统地传入。

20、0;1856李善兰又与艾约瑟含译圆锥曲线说。 1856李善兰编着了垛积比类四卷，书中论述了递归函数、组合函数及计数函数等，可以说垛积比类是早期的组合数学著作。 1859中国李善兰建立著名的组合恒等式李善兰恒等式。 1860徐有壬撰成测圆密率，造表简法，截球解义，弧三角拾遗。其中论述了对数级数、幂级数及球面积问题。 1862夏翔撰万象一原，论述了各种曲线的计算方法，是他对曲线的研究总结。在这之前，曾著少广缒凿、洞方术图解、致曲术、致曲图解。 18721887华衡芳与傅兰雅合译代数术，两年后又合译微积溯源至光绪三年1877译三角数理，光绪五年187

21、9译代数难题解法次年译决疑数学，光绪十三年1837译合数术。其中决疑数学把西方概率论著作首次传入中国。 1886诸可宝撰写畴人传三编七卷。 1889黄钟骏编成畴人传四编十一卷。 1891邹立文与美国狄考文Mateeer，1836一1908合译代数备旨十三卷，光绪十九年1893谢洪与美国潘慎文A?P?Parker，18501929合译八线备旨四卷、代形合参三卷，以及光绪十年1884刘永锡与狄考文合译形学备旨十卷是当时学校流行的主要数学教科书。 1900周达军在扬州成立知新算社，周达并于同年去日本考查数学。 1903冯祖荀是早期出国去日本学习数学者

22、。 1912孙敬民、崔朝庆等人创办数学刊物数学杂志，这是中国第一个初等数学杂志。 1918胡复在美国发表了题为"线性微分和积分方程"的论文，这是中国人在国外发表的第一篇现代数学论文。 1921陈建功在日本发表了"关于无穷乘积的一些定理"的论文，引起了国际学者的关注。北京大学成立了数学系，这是中国最早建立数学系的学校。 1925俞大维在德国发表了关于点集拓扑的论文。俞大维是中国研究拓扑学最早的学者。 1928苏步青发表题为仿射空间曲面论的12篇论文，引入仿射铸曲面和仿射旋转曲面概念，推动了仿射微分几何的发展

23、。并发现了"苏曲面"的四次代数曲面。陈建功解决了如何刻划一个函数能用绝对收敛的三角级数表示的问题。 1930陈建功在日本发表了名著三角级数论，这是世界上第一部这方面的专着。江泽涵在不动点论方面开展了研究，取得了不少杰出的成果。 1931中国第一次招收数学研究生清华大学。 1932第九届国际数学会议在苏黎世召开，中国派熊庆来等人前往参加。这是中国第一次参加国际数学会议。 1933曾炯之创立了拟代数封闭域的层次论。 19341935熊庆来连续发表了函数论方面的论文，他证明了奈望利纳Nevanlinna所引之函数为逐段解析函数，并

24、作成无穷级亚纯函数的一般理论。1935 1935熊庆来证明奈望林纳所引入的函数T(8)为逐段解析函数，在此基础上深入研究了无穷级亚纯函数的一般理论。中国数学会在上海交通大学成立，这是中国第一次正式1成立的数学学术团体。中国数学会学报创刊。华罗庚在解析数论、华林问题、塔莱问题上取得了一系列的出色成果。 1936中国数学会正式出版两种刊物，一为数学杂志一为中国数学会学报。中国数学会学报是中国第一种近代数学的学术性刊物。中国陈省身开始发表微分几何、积分几何、拓扑学方面的论文。 1938华罗庚证明"几乎全体偶数都能表示成两个素数之和"。许宝騄在概率统计

25、方面发表贝连斯一弗舍尔Behens-Fisher统计量问题的论文，取得很多成果。 1940许宝骤得出样本方差的分布的渐近展开以及中心极限定理中误差大小的阶的精确估计。谢瓦莱和中国段学复用李代数方法，讨论了特征为零的任意域上的线性代数群，为线性代数群理论奠基。 1941华罗庚堆垒素数论完成，改进了哈代与李特伍尔德圆法，维诺格拉多夫三角和估计法等数论方法，成为20世纪经典数论著作之一，到1946年在苏联出版了第一版。 1942中国陈省身证明高斯波涅公式，是大范围微分几何学的前驱工作。 1943陈省身首创把纤维丛概念用于微分几何研究，后来引进了陈示性类，推进了

26、大范围微分几何研究。 1944林家翘提出湍流谱相似性的普遍理论，解决了流体运动稳定性中的一个数学疑难。 1945许宝騄推广了贝雷Berry的方法，并将样本均值代之以样本差值，取得了惊人成果。 1948吴文俊给出计算微分流形的切丛的斯蒂菲尔惠特尼示性类W的吴公式，对后来拓扑学的发展起了巨大作用。钱伟长首创用系统摄动法处理非线性方程。吴文俊发表了关于拓扑学方面的论文。 1949中国数学会复会。 1950吴文俊定义非同伦不变的拓扑不变量，引入"示嵌类"。冯康首先解决了冯诺伊曼殆周期拓扑群的最小群的结构问题。苏步青讨论了广义射影运动

27、，定义了附属的射影张量。他还论证了"平面公理"成立和空间为射影平坦互相等价的问题。谷超豪在K展空间方面，建立了隐函数方程表示法，并证明了关于"平面公理"的定理，他还讨论了以K重元素"为支持元素的仿射联络空间的性质。闵嗣鹤改进了一元三角和的反转公式。吴文俊证明了紧考微分流形中斯蒂费尔怀特奈Stiefel-Whitney示性类拓扑不变性问题，并研究了邦德里雅金示性关拓扑不变性问题，从而取得许多成果。 1951中国数学会召开解放后第一次代表大会。 1952在中国科学院建院之后，1950年6月便成立数学研究所筹备处，1952年7月正

28、式成立数学研究所，由华罗庚任所长。 1953郭永怀开创奇异摄动法。吴文俊提出构造非同伦性拓扑不变量的一个方法，并证明了"吴文俊公式"。赵访熊提出解任意多个任何类型的联立方程组的迭代法斜量法。陈建功研究并证明了存在发散级数可用任一正级数的蔡查罗Cesaro绝对平均法求和的问题。华罗庚的堆垒素数论中文版出版。赵访熊提出一种解任意多个任何类型的方程组的迭代法。 19541955李俨中算史论丛第一集至第五集开始陆续出版。 1954钱学森工程控制论出版，把控制论的基本理论和方法推广运用于工程控制系统，并吸收了伺服机构理论的成果。是工程控制论的奠基作。苏步

29、青的射影曲线概论正式出版。陈建功的直交函数级数和出版。在常微分方程方面，秦元勋研究了单调的多重类型方程。后来他又研究了有二次代数极限环的方程，从而得到存在性的充要条件，唯一性，稳定性，由奇点及极限环所决定结构的唯一性及稳定性。杨宗盘对二维位函数的理论有所研究，并拓广了奈望那林Nevanlinna关于亚纯函数的理论，还引进了p拋物计量和p椭圆计量的概念。许宝騄不用特征函数处理了一个齐次马氏过程转移概率的可微性，从而得到精确的结果。华罗庚的典型域上的调和分析一书出版。 1956王元证明哥德巴赫猜想之命题(2,3)。国家颁发科学奖，数学方面得奖者:华罗庚、吴文俊各得一等奖，苏步青得三等奖。

30、白正国在闭曲线的整体几何学方面作了不少工作，推广了芬格尔Fenchel定理，研究n维欧氏空间的闭曲线，从而取得一些成果。王元证明哥德巴赫问题的(3,4)。赵访熊提出了一种列表计算法。 1957胡坤升研究一类积分方程组的解的存在性和唯一性问题，取得重要成果。华罗庚利用指数和解决了华林问题的优弧问题。胡坤升研究了一类积分方程解的存在性及唯一性问题。王元得到了哥德巴赫问题的(3,3)。他又证明了(2,3)和(a,b)，其中a+b<=5。在数理逻辑方面，莫绍揆讨论了多值逻辑系统的公理化问题。他还改进了希尔伯特与贝奈斯Berneys的命题的演算系统，并提出了五个公理系统。赵访熊利用斜量法，推求了对称方阵的特征向量问题。杨宗盘概括了条件期望的一般理论。 1958江泽涵、姜伯驹、石根华等开创不动点类理论的新方向，取得系统性结果。秦元勋对有二次代数极限环的方程，得到存在性的充要条件，由奇点和权限环决定结构的唯一性和稳定性。许宝騄证明了L族内每个分布律的绝对连续性问题。王寿仁在格子点上随机场的回归系数的估值方面，取得了一些成果。柯召在丢番都方程方面，取得了一系列的成果。 1959苏步青运用外微分形式对高