九年级数学期末试题

1、九年级数学期末试题满分：150 分考试时间：120 分钟三题号一二19202122232425262728总分结分人核分人得分一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分，在每小题所给出分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在题后的括号内）在题后的括号内）1下列根式中属最简二次根式的是（）A B C D12a2132a272下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）3如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，如果 AB=20，CD=16，

2、那么线段 OE 的长为（ ）A10 B8 C6D44. 为一元二次方程的一个根，则m0201022 xx的值为（）mm5 . 02A2010B2009 C1005D10045二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移542xxy2xy 正确的是 （ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位C先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位D先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 6如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形的上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是D、C、E若半

3、圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 为 5，则该梯形的周长是 （ ）A9 B10 C12 D147二次函数的图像如图所示，下列结论：)0(2acbxaxy得分评卷人（第 6 题图）（第 7 题图）ABCD（第 3 题图）OEDCBA ，0abc12 ba039cba24bac 其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个8在ABC 中，AB=8cm，AC=16cm，动点 D 从点 A 出发到 B 止，动点 E 从点 C 出发到 A 止，点 D 运动速度为 1cm/s，点 E 运动速度为 2cm/s，如果两点同时运动，当以 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是

4、 （ ）A4s B4s 或 6.4s C4.8s D4s 或 4.8s二、填空题（本题共二、填空题（本题共 10 题，每空题，每空 3 分，共分，共 30 分，请把正确的结果分，请把正确的结果直接写在题中的横线上）直接写在题中的横线上）9写出一个开口向下，对称轴为直线的二次函数的解析式_1x10实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简= .222(1)(1)()abab11点 A(a-1，3)与点 B（-2，b+1）关于原点对称，则_ba12顺次连接圆内接平行四边形各边中点所得的四边形为 13圆锥的底面直径为 8cm，母线长为 12cm，则该圆锥的侧面积为 cm214如图，平行四边形 ABC

5、D 中，E 是边 BC 上的点，AE交 BD 于点 F，如果，若ADF 的面积为ECBE236，则BEF 的面积为= _15海安火车站的显示屏，每隔 5 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是_16如图，所示，将五个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，其中点 A、B、C、D 分别是正方形对角线的交点如果有 n 个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是_cm2.17若抛物线与坐标轴只有两个交21212kkxxy点，则 k 的值为 18如图所示，在ABC 中，B=40，将ABC 绕点 A 逆时针旋转至在ADE 处，使点

6、 B 落在 BC 的延长线上的 D 点处，则BDE=得分评卷人ADBCE（第 8 题图）（第 11 题图）（第 16 题图）ABCDEF（第 14 题图）EDCBA（第 18 题图）. . 装 订 线 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分分要写出必要的理由、证明过程或演算步骤要写出必要的理由、证明过程或演算步骤19解下列方程（每题 6 分，共 12 分）（1） （2）（用配方法）2232xxx04122xx20计算或化简（本题 6 分）计算：322752222610）（）（21 （本小题满分 8 分）如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，OAB

7、 的顶点 O、A、B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在轴上x（1）以 O 为位似中心，将OAB 放大，使得放大后的OA1B1与OAB 对应线段的比为 2：1，画出OA1B1（所画OA1B1与OAB 在原点两侧） （2）求经过点 A、B1、A1的抛物线的解析式得分评卷人得分评卷人得分评卷人22 （本小题满分 8 分）已知：如图，AB 是O 的切线，切点为 A，OB 交O 于 C 且点 C 为 OB 中点，ACD45，弧 AD 的长为，求弦 AD、AC 的长2223 （本小题满分 10 分）如图所示，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的一点， EFDE 交 BC 于点 F（1

8、）求证：ADEBEF；（2）设正方形的边长为 4，AE=，BF=当取什么值时，有最大值？并求xyxy出这个最大值得分评卷人得分评卷人ABCDEF班级 姓名 学号 . . 装 订 线 24 （本小题满分 10 分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有 1 和 2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有 3、4 和 5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有 6 和 7从这 3 个口袋中各随机地取出 1 个小球（1）取出的 3 个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的 3 个小球上全是奇数的概率是多少？25 （本小题满分 10 分）2008 年 5 月 4 日，连接南通到苏州的跨江

9、大桥苏通大桥通车了通车后，苏南A 地准备开辟南通方向的运输路线，即货物从 A 地经苏通大桥公路运输到南通港，再从南通港经水路运到 B 地若有一批货物（不超过 10 车）从 A 地按此路线运到 B 地的运费需 8320 元，其中从 A 地经苏通大桥到南通港的公路运输费用是每车 380 元，从南通港到 B 地的水上运费的计费方式是：一车 800 元，当货物每增加 1 车时，每车的水上运费就减少 20 元若这批货物有 x 车（1）用含 x 的代数式表示每车从南通港到 B 地的水上运费 P；（2）求 x 的值得分评卷人得分评卷人得分评卷人26 （本小题满分 10 分）（1）已知关于 x 的一元二次方程

10、的两根分别为、，则)0(02acbxax1x2x ， ； ； （用1x2x21xx21xx含有 a、b、c 的代数式表示）（2）应用（1）的结论解答下列问题：已知、是关于x 的方程1x2x的两个实数根，且满足：求 k 的值以及、0322 kxx2)(3212221xxxx1x2x27 （本小题满分 10 分）如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 ADE 摆放在一起，A为公共顶点，BAC=ADE=90，它们的斜边长为 2，若ABC 固定不动，ADE 绕点 A 旋转，AE、AD 与边 BC 的交点分别为 F、G (点 F 不与点 C 重合，点 G 不与点 B重合)，设 BF=

11、a，CG=b（1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明（2）求 b 与 a 的函数关系式，直接写出自变量 a 的取值范围（3）以ABC 的斜边 BC 所在的直线为 x 轴，BC 边上的高所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系（如图 2） 若 BG=CF，求出点 G 的坐标，猜想线段 BG、FG 和 CF之间的关系，并通过计算加以验证 得分评卷人ABCDEFGABCDEFGOxy图（1）图（2）28 （本小题满分 12 分）已知：如图，抛物线与轴交于点 A、B，与直线相交3432xyxbxy43于点 A、C，直线与轴交于点 Ebxy43y（1）写出直线 AC 的解

12、析式（2）求ABC 的面积（3）若点 P 在线段 AB 上以每秒 1 个单位长度的速度从 B 向 A 运动（不与 A，B 重合） ，同时，点 Q 在射线 AC 上以每秒 2 个单位长度的速度从 A 向 C 运动设运动时间为 t 秒，请写出APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式，并求出点 P 运动多少时间时，APQ的面积最大，最大面积是多少？得分评卷人答案以及评分标准答案以及评分标准一、选择题一、选择题（每小题 3 分）题号12345678选项ADCCADCB二、填空题二、填空题（每小题 3 分）9答案不唯一，如等；10；11； 12菱形；2) 1( xy2113； 1416；15；16； 1

13、7或； 1880486141n121三、解答题三、解答题19 （1）解：3 分0)2()2(32xxx 5 分0)62)(2(xx解得，6 分21x32x（2）解： 1 分2124xx3 分2123640 xx 5 分40)6(2x1026x， 6 分10261x10262x20解：原式 4 分3252721 5 分3253321 6 分43221 （1） 作图 3 分则OB1A1为所求作的三角形4 分（2）由（1）可得点 A1、B1的坐标分别为 A1（4，0） 、B1（2，-4） ， 此抛物线与 x 轴交于 A、A1两点， 6 分故设此抛物线的解析式为， )4)(2(xxay，21a48 a

14、此抛物线的解析式为，即8 分)4)(2(21xxy4212xxy（本题也可用一般式来求解）22解：连接 OA 1 分 ACD45，AOD90， 2 分AD 弧的长为22180OA90 4 分2 ODOA5 分2422ODOAADAB 是O 的切线OAAB点 C 为 RtAOB 的斜边的中点7 分 8 分2OAOCAC23证明：证明： （1）ABCD 是正方形， DAE=FBE=90，ADE+DEA=90，又EFDE，AED+FEB=90，ADE=FEB， 3 分ADEBEF 4 分（2）解：由（1）ADEBEF，得，4ADxBE 4， 6 分44xxy 8 分1)2(414)2(41)4(41

15、222xxxxy所以当时， 有最大值，2xy的最大值为 1 10 分y24解：根据题意，画出如下的“树形图”：从树形图看出，所有可能出现的结果共有 12 个 4 分（1）取出的 3 个小球上恰好有两个偶数的结果有 4 个，即 1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6（两个偶数） 7 分P41123（2）取出的 3 个小球上全是奇数的结果有 2 个，即 1，3，7；1，5，7（三个奇数） 10 分P2112625 解：（1）800-20(x-1)， 3 分（2）由题意得，7 分80020(1)3808320 xxx整理得， 2604160 xx解得，（不合题意，舍去） ， 9 分18x 2

16、52x 答：这批货物有 8 车 10 分26 （1），；aacbbx2421aacbbx2422； 4 分abxx21acxx21（2）解：、是关于x 的方程的两个实数根，1x2x0322 kxx， 5 分kxx221321xx2)(3212221xxxx2)(32)(2121221xxxxxx22332)2(2kk6 76 76 734516 76 76 73452甲乙丙即， 7 分02322 kk解得22121kk，当时，原方程为，211k032 xx011不合题意，舍去； 8 分21k当时，原方程为，22k0342 xx解得，11x32x，原方程的根为，10 分2k11x32x27 解：

17、（1）ACGFAG，ACGFBA2 分CAG=CAF+45，BFA=CAF+45，CAG =BFA 又B=C=45，ACGFAG 3 分（2）ACGFBA，FBCABACG由题意可得 CA=BA=2 5 分ab22ab2自变量 a 的取值范围为 6 分21 a（3）由 BG=CF 可得 BF=CG，即ba ，ab22 baOB=OC=BC=1，21OF=OG=1G（，0） 7 分221线段 BG、FG 和 CF 之间的关系为；8 分222FGCGBGBG=OBOG=，CF22) 12(1FG=BC2BG=222)22(22，2812)22(222222BGCFBG2812) 122(22FG 10 分222FGCFBG28解：（1）在中，令3432xy0y，03432x21x22xA（-2，0） ，B（2，0） 2 分又A 在上，bxy43，023b23b直线 BC 的解析式为 3 分2343xy（2）由，3432xy2343xy23433432xx解得， 5 分11x22x，491y02yC（1，） ，B（-2，0） 49过点 C 作