二元一次方程组解法—代入法教学设计

1、消元二元一次方程组的解法合作初中 朱永兵教学目标：（1）理解解二元一次方程组的基本思路“消元”，体会化归思想。 （2）能用代入消元法解简单的二元一次方程组。（3）在探究过程中，培养合作交流意识与探究精神，增强学习兴趣，感受数学美教学重点：理解解二元一次方程组的基本思路“消元”，会用代入消元法解简单的二元一次方程组教学难点：学生探究并理解为什么能通过代入消元把二元一次方程组转化为一元一次方程教学过程设计：引入：在上一节课，我们通过对一道与篮球比赛得分有关的实际问题的研究，学习了二元一次方程组，以及二元一次方程组的解当我们列出二元一次方程组后，所关心的就是如何求出这个方程组的解在此之前,我们学习了

2、如何解一元一次方程，解一元一次方程的主要依据是等式性质今天我们就来共同探究，能否利用等式性质和一元一次方程的相关知识，解二元一次方程组（一）预习交流：练习1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式和用含y的式子表示x的形式（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7。【设计意图】变形其实是解含字母系数的方程，是学生容易出错的地方，这个问题的设置是为代入法做准备. 练习2解方程组 x=y+33x-8y=14教师巡视辅导，从中选两名学生上黑板板书。（二）探究新知例题在上一节课，通过对实际问题的分析，我们列出了二元一次方程组你会解这个方程组吗？ （教师不加任何解释和引导，让学生自主

3、探究方程组的解法安排两名学生上黑板做。）解：由得 把代入，得解这个方程，得（这时教师可以提出问题：为什么可以代入？代入可不可以？得到的方程是什么方程？）把代入，得（这时教师可以提出问题：代入或行不行？好不好？）所以原方程组的解为（1）提出问题：在这种解法中，哪一步是最关键的？为什么？【设计意图】引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用体会解二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化为一元一次方程（在“为什么可以代入”这一问题的解决过程中，引导学生回顾二元一次方程组的定义，和二元一次方程组的解的定义）（2）引申问题1：有没有办法得到关于的一元一次方程？解：由得 把代入，得解这个方程，

4、得 （这时教师可以提出问题：代入可不可以？） 把代入，得（这时教师可以提出问题：代入或可不可以？）所以原方程组的解是（3）小结：这种解二元一次方程组的方法，我们称之为代入消元法问题1：你认为哪一步是最重要的？为什么?（“代入”，把二元一次方程组转化为一元一次方程）问题2：应用代入消元法前，需要先做的准备工作是什么？（用含一个未知数的式子表示另一个未知数）引申问题1：下面的方法是否可行？解：把方程变形成把代入，得 （后续步骤略） 【说明】整体代入也实现了“消元”这一目的。练习： 答案： （学生分组解答，然后汇报、交流不同的解法注意纠正学生解题步骤中的细节问题）（三）归纳总结思考：这节课我们学习了

5、什么？问题1：这节课我们研究的主要内容是什么？（代入消元法解二元一次方程组。）问题2：解法的主要步骤是什么？ （变形、代入、求解、回代、结论。）再次回顾解二元一次方程组的基本步骤代入消元法解二元一次方程组的几个关键步骤是什么？变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程求解：求出一元一次方程的解回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解结论：写出方程组的解问题3：你觉得其中最关键的一步是什么？为什么？体现了什么思想？（代入消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程，转化思想。）问题4：在解题过程中我们还应注意哪些问题？（分析如何消元能简化运算等。）（四）当堂检测解下列