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文档简介

1、课时8 二次函数一、教学目标：1、理解和掌握二次函数的概念，解析式和图象特征，了解三个二次之间的关系，增强数形结合的意识，培养分类讨论的思维能力。2、能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件。 二、基本概念与性质1、二次函数有以下三种解析式：一般式：_；顶点式：_零点式：_其中是方程的根2、二次函数的图像特征3、二次函数与一元一次方程、一元二次不等式之间的联系的图像与x轴交点的横坐标是方程f(x)=0的实根；当_时，f(x)0恒成立；当_时，f(x)0恒成立。4、利用二次函数的图像和性质，讨论一元二次方程实根的分布：设是方程的两个实根，写出下列各情况的充要条件三、例题选讲：题型1：求二次函

2、数解析式例1：已知二次函数满足，且的最大值为，求此二次函数的解析式。题型2.二次函数的最值例2：（1）函数在区间0，1上有最大值2，求的值；（2）函数在区间-3，2上有最大值4，求的值；（3）已知,若时,恒成立，求的取值范围.巩固练习：1、设函数（）的最小值为，求的解析式。2、已知函数（）.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数a的取值范围.3、设为实数，函数.（1）若，求a的取值范围；（2）求的最小值。题型3：一元二次方程根的分布例4：已知的根（其中ab, ），则实数的大小关系可能的是_。例5：求实数m的范围，使关于x的方程（1）有两个实根，且一个比2大，一个比2小； （2）有两个实根，且都比1大；（3）有两个实根，且满足； （4）至少有一个正根例6：方程上有实根，求的取值范围。巩固练习：若关于x的方程3x25xa0的一个根在(2,0)内，另一个根在(1,3)内，则a的取值范围是_方程有实数解，求实数a的取值范围.一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的分布区间问题，一般情况下需要从以下三个方面考虑：（1） 判别式；（2）对称轴与

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