八年级数学考前培优试题

1、培优班考前训练一、2013年南通市中考试题（八年级下相关试题）抢先做：1.函数y=中x的取值范围是 2.已知一组数据5、8、10、x、9的众数是8，那么这组数据的方差是 3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E、交DC的延长线于点F，BGAE，BG=4cm，则EF+CF的长是 4.如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC且BAD=CAE，求证：四边形BCDE是矩形二、历届中考题精选：1.如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重

2、合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）2.下列命题中是真命题的有 个(1) 若 a<1，则 (2) 若 ，则a3(3) 连接任意四边形各边中点的四边形是菱形 (4) 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等(5)使得|x|y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为3.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm（），

3、则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由ABDCPQMN三、课后拓展：1.（1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数（2）如图，在RtABD中，BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45°，将ABM绕点A逆时针旋转90&

4、#176;至ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长解：（1）在RtABE和RtAGE中，ABEAGE 同理，（2）， 又，AMNAHN ， ABCFDEG（图）MN（3）由（1）知，设，则，解这个方程，得，（舍去负根）在（2）中，设，则即2.两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图摆放，使直角顶点重合将图中DEC绕点C逆时针旋转30°得到图，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点（1）不添加辅助线，写出图中所有与BCF全等的三角形；（2）将图中的DEC绕点C逆时针旋转45°得D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1ICI解：（1）图中与BCF全等的有GDF、GAH、ECH（2）D1F1AH1，证明：，AF1CD1H1CF1CH1C，又CD1CA，CD1F1CCAH1C即D1F1AH1；（3）连接CG1在D1G1F1和AG1H1中，D1G1F1AG1H1G1F1G1H1，又H1CF1C，G1CG1C，CG1F