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文档简介
1、1（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求 证：CECF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45°， 请你利用（1）的结论证明：GEBEGD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90°，ABBC，E是AB上一点，且DCE45°，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积（第27题图1）AEBCDF（第27题图3）B CA D E （第27题图2）AEBCDG2如图所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，
2、A90°，AB12，BC21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.（1）设DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）求出当t为何值时，PDQ为等腰三角形.3小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E 、F分别为AB、AD边上的点，且ECF=45°，连结EF，探究：BE、DF、EF之间的数量关系及的周长与正
3、方形ABCD的周长的关系小伟是这样思考的：将BCE绕点C顺时针旋转90°得到DCG，使问题得到解决 （1）之间的数量关系式： ； _；(4分)（2）如图2，在等边的两边，上分别有两点为外一点，且，此时之间的数量关系及的周长与等边的周长的比是否仍满足（1）的两个结论？若成立，请说明理由；若不成立，写出你的猜想并证明；(6分) 图1 图2 4如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF2OA，OE2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30°时，求证：AOE1为直角三角形5如图，双曲线经过等边OAB的边OA的中点E
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