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文档简介

1、19.9（1）勾股定理（1）教学目标1、理解用面积割补方法证明勾股定理的思路；、能正确、熟练的进行勾股定理有关基本计算，并能运用勾股定理解决简单的实际问题。教学重点及难点面积割补法证明勾股定理教学过程设计一、引入新知：在等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.教师：等腰直角三角形的边能有数量关系，这个结论很好，这就意味着以后等腰直角三角形中的几何问题可以代数化了，不过这个结论的条件还比较苛刻，如果能减少条件那就更好了，比如说：在直角三角形中.换句话说，我想要看看“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.”这个命题是否真命题.这里有一个前人的证法，跟我们前面的证明方法类似.

2、老师讲解证明方法。这种证明方法称作面积割补法.由此发现我们前面的假设成立.其实这是一个很有名的定理.勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方融入数学史与数学文化：老师：中国古代称直角三角形的较短直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，因此称作勾股定理.中国古人对于勾股定理的研究在公园前一千多年就开始了，她还有一个名字叫商高定理，周髀算经中记载了商高与周公的一段对话谈到了勾股定理，因此称为商高定理；在西方勾股定理还被称作“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”因为古希腊有一个叫毕达哥拉斯的数学家在公园前五百多年发现了这一定理，当时他的学派宰牛百头，广设盛宴，以示庆贺，但她们却并不知道在这

3、之前五百年中国人就已经发现了.老师：能不能把勾股定理的文字语言转化成数学语言？学生：在RtABC中，C=90°，a2+b2=c2对这个等式可以变形为： （后两个由学生回答）二、练习1、在RtABC中，C=90°（1）已知a=3，b=4， 求c（2）已知a=8，c=10，求b （3）已知a=3/2，b=2求c（4）已知a=5，b=12，求c（5）已知c=25，b=24，求a（6）已知a=1，c=2， 求b（7）已知a=b=1， 求c（8）已知a=b=， 求c2、在RtBCA中，A=90°（1）已知b=4，c=5， 求a=_（2）已知a=13，b=5， 求c=_3、在等腰RtABC中，C=90°，c=4，求a，b三、简单应用（1）在等腰RtABC中，C=90°，c=4，求ABC 的周长。（2）求边长为1的等边三角形的面积。四、课堂小结1、勾股定理的内容及证明方

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