北京市西城区高一数学下学期期末考试试题(扫描版)

1、北京市西城区2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）三，解答题；本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明证明过程等演算步罪5，小小题满分12分1如图,在明校徐4""中，底而，1，1口於正厅形.PJ-平面班力.IL一八口一，&E为线段PD的中点,<I）求密：门和，平而“I?求证EAE1甲而hUII）求：桎俳一段上的体超一is,木小胤满分1："储一却己线，Q="+E轴相交丁点7点”唯标那35过点日作直线的钱.殳酸/TA（i由2MJkC'%的词为倒M.（I）求圆耳的方和：（II）求过点也与阙M相交所用爱艮为8的雌方程

2、.I*本小滴分12分）如倒，已制止方体八W冷心吊一门的校长为3由短是棱_|_的动点.F是极和卜身.【广：收二|二Z（IJ-超山求：L%&<II）芥口找白11用而HQ£试桶定点E的位世,并证明你的结论I"II）设点F在正/你的卜底面儿B。上运动.求总能使BP与月产与蜂点尸所形成的轨迹的长I史E接号或答案）岛教学第二学期明末战法第1g"共aft）B卷【学期综合】满分K）分.一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共2。分.1 .作区间L2.1二内随机选取个实数八则口3_的概率.为一.2 .如图所示,茎叶图记录甲、乙两组各四幺I.人1大加：（ti.乙与件数

3、.H.甲、乙两绢工人F均14人加工笔件的个数楣同.98,921200m则，一：甲、乙两组I.人加I零件数方差较大的组的勿呆为一.3 .从I.2.3.I这四个数中一次随机选取两个数.所取两个数之和不小3的概率为.I.一艘货船设I5km；h的速度向东航行.货船在.3处看到个灯塔在北偏东印方向I.，行驶1小时后.货船到达B处.此时看到灯塔P在:北俏东d川句上.这时船叮灯塔的距离为km.5 .在AABC中你A.，入（'所对的边分别为5.C已知A八收面积S满足1KS£2且sin八sinliv】n（'.给出卜列结论：Ou/nlG；TH"'二8；"<

4、;32；其中正确结论的序号是.（叮出所由正确结论的序号）高一数学第二学期期末述隹 第5页（共6页）二、解答题：本大题共3小题，共加分.解答应写出文字说明，证明过程或清算步骤.6 .(本小题满分8分)在某地区商二年级的一次英语II诏测试中,随机抽取M名同学的成绩.数据的分组统il表姐卜:(1)求出表中，M.X的值；分组腕散钝率(11)根据上衣请在答题纸中给出的坐标(2i:.“2系中完整网出频率分优立方图:Clt：.«!'3<J,i)；i(III)若该地区高二学少有5000人,假设同(UG.212J12一细中的每个数据“I用该组区间的中点(7a.RXn.值代杵.估计这次测试

5、中陵地区高二(fin.wr-学生的手均分数及分数在区间(60.90-(5XJ.|<IGIj0.is内的学牛人数.今ilMV7 .(本小题满分10分作占攸中.用八.H,r所时的边分别为".C.，5.BT.< I)若=3求sinA&.sinC< II)i：&UK'的而积等广1求a的优8,本小题满分12分)已知/C:J-4-(v-3)-25马.r轴的负中轴相交厂点M.< I)求点”的坐怀及过点M1澜(,相切的代线方程,(II)般把各边都和把各切的和角形叫做I网的外切三角形.记一C的外切三角0为&DEF,且Q(f2).E(/.-2)(r

6、>5).试一/示八的面积;(D)过点M作MA.MB分别,渊相交点A8,且直线M八,MB关于.?轴对称.试问rr线a，的斜率是否为定值？若是,请求出这个值；若不是.请说明理由.fv北京市西城区20172018学年度第二学期期末试卷20)8. 7高一数学本试卷共6页，共150分°考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效©A卷【立体几何初步与解析几何初步】满分loo分一、选择题：本大题共10小题，每小题J分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.LM(一】.2),N(3,0)两点之间的距离为(A)2,2(B) 4(D) 5高教学第

7、一学期期末试在第1页(共行贞)2 .有线jy73=0的倾斜角为(A) 45°(B) 60°(C) 120"(D) 135°).V = 4 .r3 .有线)二2/一2与宜线/关于，轴忖称.则自线/的方程为(A)y=-2/+2(B).y-2r-2(C)»=2i+24 .已知圆M：L+y=l与圆、：(/2尸+/=9.则两圆的位置关系是(A)相交(B)相离(')内切)外切5 .设?,为两条不重合的宜线.。户为两个不匝令的平面小.既不在a内.也不在f内.则卜.列结论正确的是(A)若5a,，ia.则，/7(H)若m刀川a,则用a(C)若w_La则)

8、若m|a,加I%则ajf6 .若方程?+/4r2yI5A=0衰示圆，则实数6的取侑范困是(A)(8.1)(B)1(C?)E+8)(D)R7 .画柱的侧面展开图是一个边K为2的正方形,那么这个圆件的体积是(A)2(B)-7tK8 .方程1表示的图形是(D)半惧(A)两个半圆(B)两个圆9 .如图,四棱锥P-AWQ的底面AKQ是梯形A8C'D.若平面HIDD平面PBC=K则JL*（A）/（7>/（B）/BCD夕.、（'）/与直线AH相交¥r（卜），与立线。人相交10.已知-6是异面直线.给出下列结论：一定存在平面。使宜纹.平面门支线a平面门定存在平面使直线平面。宜线

9、平面。，定存在无数个甲仙a，使直线力与平面a交于个定点,且直线平面则所有正确结论的序号为（A）（B）（C）（D）高 数学第二学期期末试卷 第2次（共6页）二、演空题：本大题共6小题，每小题4分，共21分.H.已知点2).3(3.0),若宜线八8的斜率为则”一12 .若立线，i：«r+2y8二。与长线”：上一.十一。平行,则13 .已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该三棱柱最大侧囹的面积为M (左)视图岛数学不：学期期末试卷第？九(共©贞)14 .已知直线£/+£过定点，则定点的坐标为15 .在宜三棱柱ABC-ABC中.D为AAi中点.点P在侧面BCQB上

10、运动当点P满足条件时Aj平而BCD.(答案不唯,填个满足即意的条件即可)16 .如图.矩形AHC。中八边与J轴里合.C(2.2).D(-L2).从原点。射出的光线OP经8c反射到CD上,再经CD反射到AD上点Q处.若。P的斜率为;.则点Q的纵坐标为若点Q恰为线段AD中点.则OP的斜率为8 7f9分-10北京市内城区20172018学年度另二学期期未读,卷高一数学参考答案及评分标准刈灯A卷正体几何初步解析几何初步满分100分,选择题：木大题共I。小题，每小班4分.共40分.3.B4,C5.136.A7A8D9.D10.C.二,坨空剧：本大越共6，：、题，姆小曲J分，共”分.I：-I12-2QJU

11、'工I二.1i6：.注：第16期您空两分.三.酢答芭：本大尊我3小题，共36分.1二本小切前分12分J:i上喉：在第/">文.,点九连结E.，内。是|：方粕IHCD讨一纹文户,所以()为84中.由已知£为找段户D的中点.；近以。8"«汪.2分<OEu一面ACEPBaT面,1(£，卬;以PU9平面水石.5<TH，二叫：因为丁切.EF腹屋广。的中士.AR.PI).bG凶片AlXT|kAliCD，所以，.J,D,70YlfVH;AHCD41.CD1AD-SP.vrAD-A.WOJ7)lK*ihiPAD<JACTl(ll

12、PAD,所，(7)1AE.(T>=D、lT|li|PCD.Ill3”；"一所以：极彼”一汽E仰彳二IIIiI-二、E-/.(DAE-.C,叩火卡成空管匕三7：工a<亡5更18.本小越满分12分）解：1）山已知#&0i.一愿意,一*的兜周角Z.4（7?二90”.所以4/、B,的舞”即为以4B为一件的圆所以.121A/的！§1心为.48的中苴（4.-2）.因为AB=%二-1；二八三.所以阳M的辛径为2三.场以阿M的方程为（.4f，（J2尸=20.II）才:为斫求直拨与图”相至所得弦长为8由币径定用腺的圆口记彳求壮攵的距离为755F:一正111人16涧：111

13、山匚丘,口.我.：！-丫4.1 .-v-4解<.i'存点C的舱标为V-.V8设斜率：4fi满足噩芭的H线方杵为2左（.-6）,即七->-64-2-0.14Ar61->PA-41则用心I，包门线人、6八二一U为即褒为上：？：_L=二.105?J-iIA"令空二:2,解存土=1II什朽+4：4所以,所求/线力存为6臼3工-Jr10二0.12分IQ.木小慰房分12分J<I）证明,一结4£.46£4是正方彬所以必"g在正方体.4a3-44。中.CC工冬吊8£2，山4仇"4n/G伙X即干卢G茂为4G,公B、E卜点

14、H，关为CF:FC=|2所以1；：（；&=1：2,在口心力印j，RtA.b£!,BQ=BE0.4用-4，.：.7；，：，.,1»»1?二.'-:：'所以ZUMGBBE.ZZ?!.ffG=£gE.乂nr、ag混=<xr/“叫二。,於以j4G=90J<；IBE.7分/上正方体ABCD-4D+,CDL而<BBA，即以Hi1而ABH.A.VkFGLB.E.Z4QFG二G、.以4上一回JU.士以RE：Ai.吗：t12分ZUQ_d/bD、3上-乌,手以白&.i。FH四自/；：IIHV，Z.3B卷学期综合满分50分、填

15、空即：木大题共S小题，每小秋4分，共20分.I.-2.1.2.53三13。、与5.133注：第5还少选得2分，多选、错选不得分,第2题每空2分.八癖答题:木大跑共3小胞，共3。分.&"、小越满分«分)H：i1>A=1.囱为'=0.02.所以”-100.Vj：u6=10。V312+煞ISl30,-O.3U.1/II/丁力图妇叱6/IIII)T均分约为45,0.02-55A0.04-65,0.12+7-0J8-”，UiO十95，0.14=?8.6勿也国岛沏I华分数4MM60.90J内的人数力为5E)O(U.I2-U.38+U.3U)-JWUK).一名学格:

16、F4：木点尔笏耳,然注3；5%工f本小延潮分10分)般：I)A：AABCh=v5-_fl_=_L_4sin.sin"所以sin.!="sinB=-4rsin-=v*IO.hV5410当.4为钳角叼，COSJ-.10sin(J-bin(A-BlsinJcos2/-cobJbinU3v70.2、；历v22-二.一一二.1021025"节4为触角时.cmq-5Q.siirC-.105,II1/A-.H(叫由i/、-siri1-r/c.244所以在oLX4在AJ，中，h:-aW-2occoJ.4M以5=a-£ni2：日得c二三2代入得S二/.±-4.a

17、ir所以a-%Jb"U.隼存。=1或o8(本小题满分12分;解：1I点”的坐灯为(4.0)-1分1-()3白纹CM的耨春k.不3-.2分、"0(4>4所以过点川圆(,的切线豺左二:.3所以.过点"的切线方出力y-0=-H.4.v3v16=0.,3分3II)>2)吁以I上线”、方阵力l3.女直葭A7的和*：为1则自找EF力耳为】:九工八一2.FJ依-r-H-20.&延恿C士vA二I耐用k-U,:合)或-所以汽纭EF，七为V-10/、6分岛一效学第.:阴生无式弓分<九生第I2,见义，所以FT见！1。）./-5用以乙/».7.的面也+J.7川“解法T刊;法）:城卢J（AjLI,>.i父口7iM.tifj"W右；a二wi-4.a-m-4,、3（小'+l）v-<8i-6ii-。,x）131u2SW直触八仍伫万耳为.i = 一用i