小波变换在信息隐藏中的应用研究_百度文库

1、小波变换在信息隐藏中的应用研究邓颖武汉理工大学信息工程学院，武汉（430070）E-mail ：摘 要：基于目前信息隐藏研究的重点在于如何将信息隐藏到图像声音和文字之中，笔者主要是深入分析了信息隐藏及其关键技术的基本原理并对现有的空间域和变换域算法进行分析并总结各种算法的优缺点，选伪随机置换法和小波变换法相结合的方法来实现信息的隐藏，最后实现了对隐藏信息在公共信道上的传输。 关键词：伪随机置换；小波变换；信息隐藏1 引言信息隐藏就是将秘密信息隐藏到一般的非秘密的数字媒体文件（如图像、声音、文档文件）中，从而不让对手发觉的一种方法。从Internet 诞生之日起，如何保证通信的安全一直是研究人员

2、关注的目标。在网上传输的大量多媒体信息，如图像、声音、视频，甚至文本信息，对于人类的视觉，听觉感知系统，都或多或少存在着一些冗余空间，而利用这些冗余空间，就可以进行信息的隐藏，同时不影响载体的视觉或听觉效果，因此就可以实现信息的隐蔽传递。2.2信息隐藏的特点信息隐藏技术必须考虑正常的信息操作所造成的威胁，即要使机密资料对正常的数据操作技术具有免疫力。这种免疫力的关键是要使隐藏信息部分不易被正常的数据操作（如通常的信号变换操作或数据压缩）所破坏。根据信息隐藏的目的和技术要求，该技术存在以下特性2 ：1透明性2鲁棒性3不可检测性4安全性。3. 空间域与小波域信息隐藏技术3.1空域信息隐藏技术位平面

3、工具包括应用LSB 插入和噪音处理之类方法，这些方法在信息伪装中常见，也容易用于图像和声音。伪装载体能隐藏数量惊人的信息，即使对载体有影响几乎察觉不到。2 信息隐藏的分类以及特点2.1信息隐藏的分类信息隐藏技术包含的内容十分广阔，可以 1如果在嵌入过程中能获得所有的伪装载体比持(即，如果c 是一个可以任意访问的伪装载体 ，那么就能把秘密信息比特随机地分散在整个载体中。由于不能保证随后的消息位按某种顺序嵌入，这种技术进一步增加了攻击的复杂度。1992年Kurak 和McHugh 讨论了在高安全级操作系统中的一个安全威胁3。这个威胁属于信息伪装范畴能用于秘密地交换图图1 信息隐藏技术的分类像，可以

4、称之为图像降级。图像降级是替换系统中的特殊情况，其中图像既是秘密信息又是载体。给定一个同样尺寸的伪装载体和秘密图像，发送者把伪装载体图像灰度(或彩色 值的4个最低比特替换成秘密图像的4个最高比特。接收者从隐藏后的图像中把4个最低比特提取出来，从而获得秘密图像的4个最高比特位。二值图像，如数字化的传真图像，以黑白像素分布方式包含冗余。尽管可以实现一个简单的替代系统，例如某些像素根据某个具体的信息位设置成黑或白，但这些系统很容易受传输错误影响，因而不具有鲁棒性。叶变换为( 。当( 满足允许条件(Admissible Condition：C ( |2|=d R |时，可以称(t 为一个基本小波或母小

5、波（Mother Wavelet）。将母函数(t 经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列。对于连续的情况，小波序列为：a , b(t =1a |t b a a , b R ; a 0其中，a 为伸缩因子，b 为平移因子。 对于任意的函数f (t L 2(R 的连续小波变换为3.2变换域信息隐藏技术变换域方法是在载体图像的显著区域隐藏信息，比LSB 方法能够更好地抵抗攻击，例如压缩、裁剪和一些图像处理。目前的彩色图像信息隐藏算法，大多数将信息隐藏到彩色图像的亮度分量或人眼最不敏感的蓝色分量上，由于彩色图像的其它色彩分量没有得到充分的利用，隐秘信息的容量一般都不大。二维DCT 变换是目前使用的最著

6、名的有损数字图像压缩系统JPEG 系统的核心。W f (a , b =f , a , b =|a |1/2其逆变换为：Rt b f (t a dt f (t =1C t b 1W (a , b R +R a 2f a dadb 对于离散的情况，小波序列为：j , k (t =2j /2(2j t k 如果f (t =j =k =j , k zaj , kj , k (t , 则可以称系数a j , k i ，k Z 的集合为函数f 的离散小波变换。下面先简要介绍小波分析对信号的处理JPEG 系统首先将要压缩的图像转换为YCbCr 颜色空间，并把每一个颜色平面分成8* 8的像索块。然后，对所有的

7、块进行DCT 变换。在量化阶段，对所有的DCT 系数除以一些预定义的量化值，并取整到最接近的整数。这个处理的目的是调整图像中不同频谱成分的影响，尤其是减小了最高频的1一维小波变换对一个一维连续信号进行一维小波变换可以将原信号分解为两个部分。从变换结果可以看出，原信号被分解为两个分量：一个低频分量，一个高频分量。低频分量中拥有原信号的绝大部分能量，是原信号的主体部分；高频分量具有较小的能量表现原信号的细节信息。从两组图中可以看出低频分量基本保持了原信号的信息。因此低频分量又被称为原信号的近似分量，高频分量又被称为原信号的细节分量。DCT 系数，它们主要是噪声并且不含有图设(t L 2(R . (

8、L 2(R 表示平方可积的实数空间，即能量有限的传导空间，其傅里2二维小波变换 适的分星。多重小波分解可以得到不同频率层中的信息，图34显示了一个三重小波分解结构图。L 3H3图像信号属于典型的二维信号。实际的图像信号像素点间一般都具有相关性，相邻行之间、相邻列之间的相关性最强，其相关系数呈指数规律衰减。经小波变换可以将信号从一个正交矢量空间变换到另一正交矢量空间(即从空间域变换到频率域 使变换后的各信号分量之间相关性很小或不相关。将离散信号x (n , n =0, 1,., N 1用N 维矢量x =(x0, x 1, x 2, . ., x N -1 来代表，其中x i =x (i , i

9、=0, 1,., N 1，则2E x =x x =x iTi =0N 1H 3H3H 32H 31H 22H 12H 11 H 21x 的能量定义为图3 三重小波分解图4显示了对图像进行小波分解后的各分量情况，图中不难看出左上角的低频部分与原信号非常相象，而三个高频分量表现的信息差不多，从高频分量部分只能看到原图像中轮廓与背景差距比较大部分。图像经过小波T若x 经线形正交后得矢量y 即y =Ax ，其中A 为正交矩阵，满足A T A =I 则y 的能量为：E y =y T y =(Ax Ax =x T x可见变换前后信号的能量并没有发生变化。二维小波变换分为不可分离的和可分离的。不可分离的小波

10、变换不够成熟，因而目前采用最多的是可分离的二维小波变换技术。这种技术相当于将信号在水平和垂直方向进行分解，因此它的分解结果将产生一个低频分量和三个高频分量，如下图2所示。 变换，能量分布变得更加集中。图4 图像的一重小波分解4信息的隐藏4.1实现信息隐藏的主要思路图2 可分离的二维小波分解二维信号的小波分解与一维小波分解具有相似的特征，其低频分量包含绝大部分能量，故被称为近似分量；另三个分量各代表水平高频分量、垂直高频分量和对角线高频分量，它们具有较少能量，体现了原信号的细节特征，故也称为细节分量。根据具体需要，可对信号进行多重小波分解，以得到合通信一方A 需要给另一方B 秘密传递一个消息，并

11、希望信息的传递不会引起任何人的怀疑和破坏。首先A 从载体信息源中选择一个载体信号，它可以是任何一种多媒体信号，在其中，使用信息嵌入算法，将秘密信息m 嵌入多媒体信号中，嵌入算法中可能需要使用密钥。嵌入了信息的载体通过公开信道传递给B ，用户B 知道用户A 使用的嵌入算法和嵌入密钥，利用相应的提取算法将隐藏在载体中的秘密信息提取出来。提取过程中可能需要（或不需要）原始载体对象c ，这取决于A 、B 双方约定的信息嵌入算法。在信道上监视通信过程的第三方，他只能观测到通信双方之间传递的一组载体对象由于伪装对象与载体对象很相似，c 1, c 2,. c n ，信息伪随机化的方法是：首先将秘密文本翻译成

12、ASCII 码，再将每个ASCII 码（十进制）转换成相应的二进制形式。这样的“1”“0”序列已经可以嵌入到图像中，但是在检测时由于舍入误差等因素的影响，取值为“0”的信息位容易产生判决误差。因此将“1”“0”序列中的“0”转换为“-1”，这样秘密信息表示为二值序列p (i =1, 1。考虑到人眼对色调分量高频成分的变化不太敏感，将RGB 图像转换到YCbCr （亮度和色调）空间5。转换公式为：系数的量化因子Q c , l , f ，c 表示色彩分量，l 表示多分辨分解的层数，f 表示频率方向，f =1, 2, 3分别表示水平、垂直、对角方向的细节子图。表中为空间频率为32象素/弧度（计算机显

13、示器视觉分辨率）时双正交7/9小波各细节子图的量化因子。量化矩阵给出不同尺度下图像可容纳噪声的最大能力。各色彩分量的小波变换细节子图的可见度阈值(JND 为：2当附着在信号样本或信号变换域系数的噪声M c , l , f =Q c , l , f幅度小于M c , l , f 时，人眼的遮蔽（Masking ）特性能够用幅度大的图像信号掩盖噪声信号，从而忽略了噪声的存在。在掩密算法中使用M c , l , f 作为量化和修改各色彩分量的因子，以保证隐秘信息的不可见性。表1 视觉分辨率为32像素/弧度双正交7/94级小波变换的量化因子 A B Watson 对双正交7/9小波在图像压缩中的量化噪

14、声进行了研究给出各色彩分量小波算法实现步骤如图6所示 位置和秘密信息的长度等关键参数进行加密，将加密后的关键参数隐藏在掩密图像的第一行，或写入另一个单独的文件中，随掩密图像一同传送，在解密时最先恢复它们。5 结论笔者提出了一种结合空域与小波域，利用彩色图像进行隐蔽通信的方案，能在不引起图像失真的前提下充分利用各色彩分量隐藏大量信息，具有较强的鲁棒性。在图像进行小波变换之前，考虑到人眼对色调分量高频成分的变化不太敏感，不是直接用小波中频区域隐藏信息，而是先将RGB 载体图像转换到YCbCr （亮度和色调）空间，然后对它进行小波变换。具体做法是先将信息伪随机化，再将伪随机化后的信息嵌入小波变换过的

15、亮度，色度域图片中。提取秘密信息时不需要参考原图，具有较强的实用性。在这里，用了四重小波变换，在处理隐藏信息时，把图片分为4*4块，取了图片中的中低频系数，即将所有的LL 4组成一块，用于隐藏信息。Step1 将待隐藏信息A 伪随机化得到A ' 。 Step2 对主图像D 按大小为4*4分成(N 4 (N 个块并将图像块由RGB 转换为YcBC 空间。Step3 利用双正交9/7 小波基对每一种色彩分量 Y ，Cb ，Cr 进行4级小波分解(DWT ，得到系数矩阵Fc 。Step4 选取每一块的低频小波系数LL 4组成一个子图像记为M 。参考文献1 易开祥，石教英，孙鑫 数字水印技术研

16、究进展J.中国图像图形学报，2001,2:23-73.2 祁明，刘迎风信息隐藏与数字水印技术及其应用J. 通信技术，2001,6:24-56.3 Petitcolas F A P , Anderson R J , Kuhn M G.Informa2tion hiding - a surveyJ.Proceedings of the IEEE ,1999 ,7: 1 0621 078.4 马社祥，刘贵忠，曾召华. 基于小波变换的数字水印及版权保护J. 电子信息学报，2001.11:55-76.5 刘贵忠，丘双亮小波分析及其应用M. 西安：电子科技大学出版社，1993.Step5 将M 改为M +A &#