初一数学有正负数和数轴课件

1、 1 至 善 教 育讲 义学生姓名：授课老师：科 目：课报名地点：余杭区南苑街道世纪大道235号（家乐福旁边）咨询热线：0571- 8850 3033网址： 1.2有理数教学过程：（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？小学里学过的数可以分为：自然数(包括0 和分数（包括小数）它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、，我们用到了1，2，为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0（二）师生共同研究形成正负数概念有家公司上季度亏损100万元，这季度盈利了100用小学里学过的数，都记做10

2、0分清楚。因为它们是具有相反意义的两个量例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848155米，“高于”和“低于”其意义是相反的 同学们能举例子吗？教师小结：现在，100万元记作+100万元，把亏损100万元记作-100 +”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了高于海平面8848+8848米；低于海平面155米，可以记作-155米；这样子的一类数叫做正数，把-5，-155这样子的一类数叫做负数新授内容一：定义：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数(零除外 前面放上“+”来表示，如+15,+68等，这样的数叫做正数，“+”读作正号。把另一种与之意义相反的量规定为负

3、，用过去学过的数(零除外 前面放上“-”来表示，如-34，-0.5等，这样的数就叫做负数，“-”读作负号。为了简便正数前面的+号通常省略不写探究：问：0是正数，-1是负数，对吗？那么1是正数，0是负数. 对吗？正数里有没有包括0，负数也没有包括0，所以零既不是正数，也不是负数. （强调） 讲解范例：例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？-8.4，22，+617，0.33，0，-53，-9 1、填空：（1）某校举行“生活中的科学”知识竞赛，如将加200分记为+200分，则扣200分记为分；（2）记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5吨表示，2.5吨表示；（3）如果+3表示转盘沿逆时针方向转3

4、圈，那么-6表示；（4）规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上 2.5米处，可记为；鱼在海面以下3米处，可记为；海面的高度可记为。1规定零上为正，北京一月份的日平均气温大约是零下3，记做2旁有一个死海湖，图中标着-3927一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1向左移动12米应记作什么？(2“记作8米”表明什么？新授内容二介绍有理数的有关概念1给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了引进负数后，我们把自然数(零除外 2给出有理数概念整数和分数统称为有理数。3有理数的分类并指出，并向学生强调：分类可以根据不同需要，（四）运用举例 变式练习1在以下说法中，正确的是 A 非负有理数就是正有

5、理数B 零表示没有，不是有理数 (0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0C 正整数和负整数统称为整数D 整数和分数统称为有理数 -2.7，15，65，0.11，0，-21，+9.87，+69，+74，0.99正整数 ；负整数 ；正分数 ；负分数 ；正有理数 ；负有理数 。习题一、选择题1若规定收入为“”，那么支出-50元表示（ ）A收入了50元; B支出了50元; C没有收入也没有支出; D收入了2 AC3 A+5 B4 AC如果a5 A B C二、填空题1向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作_2某城市白天的最高气温为零上6，到了晚上8时，气温下降了8，该城市当晚8时的气

6、温为_3如果某股票第一天跌了301%，应表示为_，第二天涨了421%，应表示为_4一种零件标明的要求是02. 010= （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过_mm，最小不小于_mm，为合格产品5若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示_ 7一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_8收入-200元的实际意义是_三、解答题1把下列各数填入相应的大括号内： -135，2，0，0128，-2236，314，+27，-45，-15%，-112，227，2613

7、正数集合 ，负数集合 ，整数集合 ，分数集合 ，非负整数集合 23个数 32+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们10毫米，+3毫米，-15毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度22毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？4在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？分数集合正数集合 （4）李洋和刘红相差多少分？5我们用字母a （1）a 一定表示正数，-a 一定表示负数； （2）如果a 是零，那么-a 就是负数；（3）若-a

8、 四、竞赛题1 237应排在第_位五、中考题（200215mm ，应记作_mm 1.3 数轴 教学过程：一 创设情景，引入新课师：教师用一个温度计上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温. 问：有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温？学生通过观察温度计便可以很快读出这三个城市的气温.温度计上的刻度可以让学生直观地判断温度的高低，观性.问：如何直观的描绘有理数呢？二） 师生互动，讲授新课 师：那何为数轴呢？我们不妨以常见.原因在：12）规 3）有间隔相等的刻度线，也就是说给定了单位长度那么怎么表示呢？1O 为原点，表示02）规定直线的一个方向（一般取从左向右的方向）为正方向（

9、用箭头表示） 3）再取适当的长度为单位长度问：由此，用直线上的点表示有理数应具备哪些要素？ 生：原点、单位长度、正方向师：对，我们数学上就把具备这三要素的直线叫数轴强调：一画（直线），二定（原点），三选（正方向），四统一（单位长度）. 考一考：下列哪一个表示数轴？ A0-112-2B -112-2CD 通过判断，加深对数轴概念理解，掌握正确的画法. 例1 如图，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？1由数轴的直观性，学生可以很快地读出A ，B ，C ，D 数是“形”“数”的过程. 例2 在数轴上表示下列各数：(1 0.5，52，0，4，52，0.5，1，4(2 200，150，50，1

10、00，100；分析例题注意：1. .2. 3. .1、例2从两个侧面体现了数形结合思想.师：4与4其他都相同. 从而引出相反数的概念：如果两个数只有符号不同也称这两个数互为相反数. 因为零不带任何. 那么，52的相反数是52，4是4的相反数. 然后再引导学生于是可以概括出：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 这里要让学生感受到数形结合的巧妙，例如，表示100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度. 三）练习反馈，巩固新知1. 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： 012. 如图，数轴上的点A ，B ，C ，

11、D ，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？-23-3 习题 1.3数轴教材知能精练知识点1 数轴的概念及画法 1在下图中，表示数轴的是（ ） 2在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A负数 B正数 C整数 D非负数3与原点的距离为2个单位的点有_个，它们分别表示_和_4如图，数轴上的点A ，B 分别表示数-1和2，点C 是线段AB 的中点，则点C_ 5如图，写出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点表示的数 6画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点 -80，-60，-40，0，60，80，100知识点2 7所有的有理数都可以用_，所有负数的对应点都在数轴上原点的_8 A1-1是最大的负有理数C0有最小的正整数和最小的正有理数95个单位，到达表示3的点处 10数轴上，从-100个奇数点11在数轴上，-3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是_12.