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文档简介

1、三角函数图象变换教案一、教学目标：1、知识：理解A，的几何意义，明确A，对函数图象的影响。 能从函数图象变换的本质掌握三角函数的振幅变换、周期变换、相位变换；。2、能力：提高学生从一般到特殊的思维能力。 3、德育：深化由特殊到一般，再由一般到特殊的意识。二、重点：函数 、 、 图与y=sinx的图象关系。三、难点：通过三种变换由的图象得到的图象四、教学方法：合作-探究法五、教具：多媒体计算机教学过程一、导入新课，提出课题：物理实例：1简谐振动中，位移与时间的关系 2交流电中电流与时间的关系 都可以表示成形如：y=Asin(x+)的解析式，其中A为振幅，为相位，叫做初相二、y=Asinx的图象

2、例一画出函数y=2sinx xÎR；y=sinx xÎR的图象（简图）。 解：由于周期T=2p 不妨在0,2p上作图，列表：x0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 sinx00-0xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx作图：引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：1y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的。并把这种变换叫做振幅变换。2它的值域-A,

3、A 最大值是A, 最小值是-A3若A<0 可先作y=-Asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折三、y=sinx的图象例二画出函数y=sin2x xÎR；y=sinx xÎR的图象（简图）。 解：函数y=sin2x 周期T=p 在0, p上作图令X=2x 则x= 从而sinX=sin2x列表：X=2x0p2px0psin2x010-10xyOp2p1-13p4py=sinxy=sinxy=sin2xp2p4p作图：引导, 观察启发 与y=sinx的图象作比较 1函数y=sinx, xÎR (>0且¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩

4、短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍（纵坐标不变）并把这种变换叫做周期变换2若<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。练习；作出y=2sin2x的图象。（解略）四、y=sin(x+)的图象例三：画出函数y=sin(x+) (xÎR)；y=sin(x-) (xÎR)的简图（由学生独立完成）五、y=Asin(x+)的图象的作法先重温，参数A, , 在图象中的作用例四：画出函数y=3sin(2x+) xÎR的图象。（解法一）利用五点法画出函数的图象（略）作y=sinx（长度为2p的某闭区间）得y=sin(x+)得y=sinx得y=sin(x+)得y=sin(x+)得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。沿x轴平 移|个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿x轴平 移| |个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短（解法二）利用振幅变换、周期变换、相

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