DLT算法中象平面误差对三维重构的影响

1、DLT算法中象平面误差对三维重构的影响DLT算法是利用平面象进行三维重构的广泛采用的基本算法。本文针对平面象处理中难以避免的象坐标误差，讨论了各坐标误差对三维重构坐标的影响，由此分析了三维重构坐标对各象坐标误差的敏感程度，并进行了数值模拟实验。结果表明三维重构的各分坐标对象坐标误差具有不同的敏感度，而且与相机的空间位置有密切的联系。这说明DLT算法中虽然在理论上对相机的空间配置无特别要求，但从三维重构精度角度考虑相机的空间位置有重大影响。关键词： DLT算法；人体运动分析；三维重构；象处理分类号： R496; R318.17 THE INFLUENCES OF IMAGE COORDINATE

2、 ERRORS ON THE ACCURACY OF 3-D COORDINATERECONSTRUCTION IN DLT ALGORITHMYang Nianfeng, Wang Jijun, Huang Changhua, Wang Rencheng, Jin Dewen(Tsinghua University, Beijing 100084)ABSTRACTThe DLT (Direct Linear Transformation) algorithm is widely used in 3-D reconstruction of planar images. In this pape

3、r, the influence of each planar image coordinate error on the accuracy of 3-D coordinate reconstruction is analyzed and discussed through analysis of the sensitivity of 3-D reconstruction coordinate to image coordinate error. The results of numerical simulation show that each 3-D reconstructed coord

4、inate has different sensitivity to the planar image coordinate error. The sensitivity has direct relation to the space configuration of cameras. This conclusion suggests that the space configuration of cameras have a great influence on the accuracy of 3-D reconstruction even though the DLT algorithm

5、 theoretically has no special requirements of cameras space configuration.Key words:DLT algorithm; Human movement analysis; 3-D reconstruction; Image processing0引言在人体运动的生物医学分析中，提取运动信息是必须的。信息的准确性、对人体运动的干扰、信息自动捕获、处理的潜质及成本是评价运动信息提取设备的标准。象分析、处理系统由于其在如下方面的优越性，在实际使用中得到了广泛、大量的应用1。(1)在人体上放置的附属物少，对人体运动影响小。(2

6、)可获取大量的数据用于分析。(3)可获取空间绝对位移数据，能作复杂的连接链(link segment)分析。(4)使用电影、电视系统时，数据可以回放，用于对人体运动作主观评判。(5)大多数象系统的数据存储介质都不昂贵。对于人体运动的三维分析，象系统常常是利用二维象作三维重构，然后根据重构数据进行运动学、动力学分析。在重构技术中，AbdelAziz和Karara(1971)5提出的DLT算法由于在实际使用中具有如下的优点而得到了广泛应用：各相机光轴不需相交；相机位置可任意放置而不需测量；只需两部相机即可获取三维坐标；可使用更多的相机，从而使获取的三维坐标精度更高6。由于人的运动是复杂和精细的，三

7、维重构误差对运动分析的影响引起了许多学者的注意。许多学者对DLT算法的三维重构误差作了讨论，如H.Hatze(1988)7、Fabio Gazzani(1993)8等讨论了DLT算法本身引起的误差，并提出了改进的MDLT、CESNO算法。Wood(1986)9、Challis(1992)6、Liang Chen(1992)10等讨论了DLT算法中标定对三维重构的影响。但在这些讨论中，很少有文章涉及到二维象坐标误差对三维重构的影响。在实际的三维重构中，由于观察对象在象平面成象有一定形状、面积，在将其抽象化为一个点时，象识别、重心计算都会引入一定的误差。特别是在运动象分析中由于象的自动识别涉及到模式识别、人工智能及模糊控制方面的知识，具有相当的难度，识别出的最终结果具有一定误差在所难免。有鉴于此，本文就二维象象坐标误差对三维重构的影响作一探讨。1DLT算法及误差影响的数值模拟(1)x-x0=x(x*+x-x0)(2)y-y0=y(y*-y-y0) (3) (4)(5)D=a11(X-X0)+a12(Y-Y0)+a13(Z-Z0)(6)x*=(L1X+L2Y+L3Z+L4)/G(7)y*=(L5X+L6Y+L7Z+L8)