北师大版八年级数学下册第二章检测试卷

1、第二章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一一二总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1. “x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（）A.3x+y>2B.3（x+y）>2C.3x+y>2D.3（x+y）>22.已知a>b>0,下列结论错误的是（）A.a+m>b+mB.ac2>bc2（cw0）abC.2a>2bD.2>23. 一元一次不等式2（x+1）>4的解集在数轴上表示为（）C.B.D.3x<2x+4,4,不等式组的解集是（）|x-1>2A.x>4B.x<3C.3<x<4D.无

2、解5,与不等式x/<-1有相同解集的是（）3A. 3x-3<4x-5B. 2(x-3)<3(4x+1)1C. 3(x-3)<2(x-6)+3D. 3x-9<4x-46.在平面直角坐标系内，点P(2x6,x5)在第四象限，则x的取值范围是()A.3Vx<5B.3vxv5C.5Vxv3D.5Vxv37.若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是(A.5m>-二 4B.m< 一55C.m>4D.m<41+x<a,8.若不等式组：x+9x+1有解，则实数a的取值范围是()修1A.av36B.a<-

3、36C.a>-36D.a>-369.如图，直线y=kx+b经过点A(-1,2)和点B(2,0),直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+bv0的解集为()A. xv2B. 2vxv1C. 2Vxv0D. 1<x<010 .有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为（）A.5人B.6人C.7人D.5人或6人二、填空题（每小题3分，共24分）11 .不等式一3x+1v2的解集为.12 .已知一次函数y1=2x-6,y2=5x+1,则当x时，y>y2.2x

4、+1>0,13,不等式组,的正整数解为.x>2x-514 .若代数式3m1的值在一1和2之间，则m的取值范围是.15 .某人10:10离家赶11:00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走公里才能不误当次火车（进站时间忽略不计）.16 .一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，当x时，kx+b>x+a.x>m1,17 .如果关于x的不等式组,的解集是x>-1,那么m=.x>m+218 .对于任意实数m,n,定义一种运算mXn=mnmn+3,等式的右边是通常的加减法和乘法运

5、算，例如：3派5=3X535+3=10.请根据上述定义解决问题：若a2Xx<7,且解集中有两个整数解，则a的取值范围是.三、解答题(共66分)19. (10分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上.x+1.(1)2->3(x-1)-4；2x1x-1<2，20. (8分)解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答.2x+3>x-1.解不等式，得;(2)解不等式，得;(3)把不等式的解集在数轴上表示出来；5-4-3-2I012345(4)不等式组白解集为.3xa21.(8分)关于x的两个不等式一2-<1与13x>0.若两个不等式的解集相同，求a的值；(2

6、)若不等式的解都是的解，求a的取值范围.22.(8分)在下列平面直角坐标系中画出函数yi=x+3,y2=3x4的图象.观察图象,回答下列问题：(1)当x取何值时，yi=y2?(2)当x取何值时，yi>y2>?(3)当x取何值时，yiy2?3-2-I-IIII-2-OI234J1=的十尸0，求x+ 5y>0,x2y=m，23. (8分)已知关于x,y的方程组f的解满足不等式组2x+3y=2m+4满足条件的m的整数值.24.(10分)今年冬天受寒潮影响，淘宝上的电热取暖器销售火爆.某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况：销

7、售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一天3台5台1800元第二天4台10台3100元(1)求A、B两种型号的电热取暖器的销售单价;(2)若该电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，问A种型号的电热取暖器最多能采购多少台？25.(14分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾.“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件；(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬

8、菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案与解析1.C2.C3.A4.C5.C6.A7.A8.C9.B3x+3<4（x1）+2,10. D解析：设这家参加登山的有x人，根据题意得,解得5<x3x+3>4（x1）,<7,所以x=5或6,故这家参加登山的有5人或6人.11. x>112.>113.1,2,3,414.-1<m<|3315. 1316.<317.-318

9、 .4<a<5解析：根据题意得2Xx=2x2x+3=x+1.a<x+1<7,，a1vxv6；,解集中有两个整数解，3Wa1<4,.a的取值范围为4<a<5.19 .解：（1）去分母，得x+1>6（x1）8.（2分）去括号，得x+1>6x68.移项，得x-6x>-6-81.合并同类项，得5x>15.系数化为1,得xw3.（4分）在数轴上表示如下.（5分）IIIII.I.-2-101234（2）去分母，得2（2x1）3（5x+1）>6.（6分）去括号，得4x-215x3>6.（7分）移项，得4x-15x>6+2+3

10、.（8分）合并同类项，得11x>11.系数化为1,得xW1.（9分）在数轴上表示如下.（10分）I'IIIII-2-10I23420 .解：（1）xv3（2分）（2）x>4（4分）（3）在数轴上表示如下.（6分）IIILIII6II-5-432-10123452 a _13 =3'（4）-4<x<3（8分）21.解：（1）由得x<2-7-a.由得x<1.（2分）二,两个不等式的解集相同,33解得a=1.（5分）（2） 不等式的解都是的解，2Va&1,解得a>1.（8分）3322.解：先作出y=x+3与y2=3x4的函数图象，令y

11、=y2,得x=4.故两直线交点的横坐标为7,如图所示.（2分）观察图象可知：（1）当x=7时，y=y2（此时两图象交于点）.（4分）（2）当x<7时，yi>y2（yi的图象在y2的图象的上方）.（6分）当x>4时，yi<y2（yi的图象在y2的图象的下方）.（8分）不等式组中得3m+4W0, m+ 4>0,23 .解：+得3x+y=3m+4.（2分）一得x+5y=m+4.（4分）将，代入解得4<mw4.（6分）故满足条件的m的整数值为3,-2.（83分）24 .解：（1）设A、B两种型号的电热取暖器的销售单价分别为x元、y元，依题意得3x+5y=1800,I

12、4x+ 10y=3100,x=250, (3分)解得I-答：A、B两种型号的电热取暖器的销售单价分别为250元和210元.（5分）（2）设采购A种型号的电热取暖器a台，则采购B种型号的电热取暖器（30a）台，由题意得200a+170（30-a）<5400,（8分）解得a<10.答：最多能采购A种型号的电热取暖器10台.（10分）25 .解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x-80）件.根据题意得x+（x80）=320,解得x=200.x-80=120.（3分）答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件.（4分）（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8m）辆.根据题意得40m+20(8m)>200,解得2WmW4m为正整数，m=2或3或4.(7分)故安排甲、10m+20(8m)>120,乙两