北师大版初三数学上册初中数学-一元二次方程复习题及答案

1、一元二次方程、选择题1. 一元二次方程x(x-1)=0的解是()A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=_12 .用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是()A.(x+2)2=1B.(x_2)2=1C.(x+2)2=9D.(x2)2=93 .如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分另1J为xi=2,9=1,那么p,q的值分别是()A.-3,2B.3,-2C.2,3D.2,34 .已知3是关于x的方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是A.-2B.2C.5D.65.若分式x3为零，则x的值为(). x-3A. 3B. 3 或36 .若a+b+

2、c=0,则关于x的一元二次方程C. 0ax2+bx+c=0 (aw0)有一根是A. 17 .方程 2x (x 1)A. x1= , x2=12B. 1=x 1的解是().B.x 1= , x2=12C. 0C. x1= , x2=12D. - 3).D.无法判断D. x1= , x2= 128 .关于x的一元二次方程x2+(m2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是()A.0B.8C.4±V2D.0或89 .如果x2+x1=0,那么代数式x3+2x27的值是().A.6B.8C.-6D.-810 .已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取

3、值范围是()A.a<2B,a>2C.a<2且a1D.a<-2-11 .三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为A.14B.12C.12或14D,以上都不对12 .某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.289(1-x2=256B.256(1-x)2=289C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289二、填空题13 .方程(x-1)2=4的解是14 .已知关于x的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的方程：15 .若x=2是关于x

4、的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为.16 .某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是.17 .已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，则该方程的另一个根是.18 .如果关于x的方程x2-2x+m=0(m为常数)有两个相等实数根，那么m21119 .已知一兀一次万程x26x5=0的两根为a、b,则一+的值是.ab三、解答题20 .解下列方程(1) x2-2x-2=0(2) (x-3)2+4x(x-3)=0.21 .已知|a-1+Jb+2=0,求方程+bx=1的解.x22

5、.已知关于x的一元二次方程x2+kx1=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=xj_x2,求k的值.23.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.24.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.

6、经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25.由于受甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下2调后每斤猪肉价格是原价格的2,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤.4月中旬，3经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感.因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元.(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？(2)

7、求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.一元二次方程参考答案1.C2.D3.A4.B5.D6.A7.A8.D9.C10.C11.B12.A13.-1,3;14.答案不唯一，如X2=115.士"616.20%;17.6.18.119.-520 .(1)X=1±V3(2)X1=3,X2=3521 .解：由|a-1|+Vb+2=0,得a=1,b=-2.由方程1-2x=1得2x2+x-1=0X解之，得X1=-1,X2=.2一“11经检验，X1=-1,X2=是原方程的解.22222.(1)证明：，b2-4ac=k2-4父1父(-1)=卜2+4>0,二原方程有两个不相等的实数根.(2

8、)解：由根与系数的关系，得X1+X2=k,X1I_X2=-1,VX1+x2=X1L,X2,二一k=-1.解得k=1.23.解：(1)设每年市政府投资的增长率为X,根据题意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,一2一3£.：94175整理，得：x2+3x-1.75=0,解之，得：x=3%941.75,2.X1=0.5X2=-0.35(舍去)，答：每年市政府投资的增长率为50%,2一(2)到2012年底共建廉租房面积=9.5+=38(万平方米).824 .解：(1)2x50X(2)由题意得：(50x)(30+2X)=2100化简彳导:X235x+300=0解得：X1=15,X2=20;该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去.，x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25 .解：(1)设4月初猪肉价格下调后每斤X元.根据题意，得60-