图形覆盖的规律

1、找 规 律教学内容：教科书第5556页的例1、“试一试”和“练一练”。教学目标： 1使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教学重点：经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。教学难点：发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。教学

2、准备：每人张单行数表（19），每人一个可以框2个、3个数的长方形框。教学过程：一、开门见山，揭示课题。今天这节课，我们一起来找规律。二、创设情境，探究规律。活动一：猜一瓶怡口莲的价格。1师：请看屏幕。这是一瓶怡口莲，你们知道它的价格是多少元吗？2师：它的价格就藏在这张数表中，是一个由相邻的两个数字组成的两位数，现在你们再来猜猜呢？3师：它的价格总共有多少种不同的可能性呢？请每个同学独立解答，可以在本子上写写，也可以利用老师发给你的学具进行操作。预设方法：（1）列举法：1、2；2、3；3、4；，有8种拿法。（2）画圈法：（3）连线法：（4）平移方框法：2交流汇报。（1）先请列举法，画圈法，连线法

3、的学生介绍。设问：要注意什么？（要注意有序思考,做到不重复不遗漏。）（2）重点引导平移方框法。师：老师课前还发给你们每人一个方框，有谁用到的？你是怎么用方框得到答案的？给大家演示一下？利用方框平移得出结果的。请看屏幕再演示一遍，先框住1和2，再依次向哪里平移。平移第一次，得到几种不同的拿法呢？为什么平移1次，得到2种不同的价格呢？平移2次，得到几种不同拿法？平移3次小结：一共有9个数字，每次框出两个数，一共平移了几次？得到几种不同的价格。（出示表格）揭示价格：34元。活动二：猜一件儿童羽绒服的价格。1屏幕出示一件儿童羽绒服。师：这件儿童羽绒服的价格也藏在这种数表中，是一个由三个连续数字组成的三

4、位数，猜猜看，它的价格有几种不同的可能性呢？2请同桌合作，用移一移的方法来解决。3上台演示。4小结：一共有9个数字，每次框出三个数字，一共平移了几次？得到几种不同的价格。5揭示价格：345元。活动三：猜一台联想笔记本电脑的价格。1师：我们继续猜。这台笔记本电脑的价格是由连续的四个数字组成的四位数，猜一猜，要平移几次呢？得到几种不同的价格呢？2是这样吗？和电脑一起来验证。3揭示价格：4567元。4小结：9个数字，每次框四个数字，一共平移5次，有6种不同的价格。活动四：猜一辆摩托车的价格。1这辆摩托车的价格是一个有5个连续数字组成的五位数，猜一猜要平移几次？能得到几种不同的价格呢？2快速移一移验证

5、，然后公布答案。活动五：观察思考，发现规律。1设问：刚才我们分别框出2个数字、3个数字，4个数字，5个数字，得出每次平移的次数和不同价格的种数,下面请大家动脑筋:观察表格,想一想:（1）平移的次数与每次框出几个数有什么关系?（2）得到的不价格种数与平移的次数有什么关系?学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是9;得到的价格种数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到的价格种数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到的价格种数就减少12揭示课题。刚才你们发现的就是这节课我们要找的关于图形覆盖现象的规律。3追问练习：请大家根据发现的规律想想：（1）如果我要在这张数表中框出一个六位数,平移的次数是几?有几个不同的六位数呢? 你是怎么想的？（2）在这张数表中最多能框出几位数？能框几个？四、运用规律,解决问题。1. 试一试。要求学生根据发现的规律直接说出算式和答案。小结：尽管题目中的数字在变，但是我们解决问题时的方法不变。大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律！”2练一练。生独立完成,问:你是用什么方法,这么快找出问题的答案的?集体订正。总结：看来，花边中的规律与上面的规律也是一致的。五、总结反思， 拓展延伸