圆锥曲线综合练习一

1、 圆锥曲线章节训练一圆锥曲线章节训练一一、填空题一、填空题1 设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x2，则抛物线的方程是 .2 巳知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为，且 G 上一点到 G 的两32个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G 的方程为 3 若椭圆（0m1）的离心率为，则其长轴长为 221xmy324 过椭圆的左焦点 F1作 x 轴的垂线交椭圆于点 P，F2为右焦点，22221(0)xyabab若F1PF260，则椭圆的离心率为 5 设双曲线的虚轴长为 2，焦距为，22221(0,0)xyabab2 3则双曲线的渐近线方程为 6 双曲线的渐近线与圆相切，则 r 221

2、63xy222(3)(0)xyrr7 若，试写出方程表示双曲线的一个充分不必要条件 kR22133xykk8 （12 苏）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，xOy22214xymm5则的值 m9已知点 P 是抛物线上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 M，22yx若 A 点坐标是(，4)，则的最小值是 72PAPM10 已知椭圆的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，22221(0)xyabab且 BFx 轴，直线 AB 交 y 轴于点 P若，则椭圆的离心率是 2APPB 11 已知 F1和 F2是椭圆的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，2222:1(0)xyCabab且若PF

3、1F2的面积为 9，则 b 12PFPF 12 （12 赣文）椭圆的左、右顶点分别是 A、B，左、右焦点分别22221(0)xyabab是 F1、F2若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 13 设是椭圆上任意一点，A 和 F 分别是椭圆的左顶点和右焦点，P2212516xy则的最小值为 14PA PFPA AF 14从椭圆上一点 A 看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于 B，12,F F1AF且，则椭圆的离心率为 2ABAF二、解答题（二、解答题（,要求写出主要的证明、解答过程）要求写出主要的证明、解答过程）15已知双曲线的中心在原点 O，右焦点为 F，

4、P 是双曲线( ,0)c右支上一点，且的面积为OFP62（1）若点 P 的坐标为，求此双曲线的离心率；(2, 3)（2）若，当取得最小值时，26(1)3OF FPc |OP 求此双曲线的方程16如图，在平面直角坐标系xOy中，M，N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的22142xy直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B设直线PA的斜率为k （1）当直线PA平分线段MN时，求k的值； （2）当k2时，求点P到直线AB的距离d； （3）对任意 k0，求证：PAPB17设，点 A 的坐标为（1,1） ，点 B 在抛物线 yx2上运动，点 Q 满

5、足，0BQQA 经过Q 点与 x 轴垂直的直线交抛物线于点 M，点 P 满足，求点 P 的轨迹方程QMMP 18.已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上，离心率为，32两个焦点分别为 F1和 F2，椭圆 G 上一点到 F1和 F2的距离之和为 12圆的圆心22:24210()kCxykxykR为点 Ak（1）求椭圆 G 的方程；（2）求AkF1F2的面积；（3）问是否存在圆 Ck包围椭圆 G？请说明理由xy11OABQMP119.（南京二模）如图，在平面直角坐标系 xoy 中， 椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为，以原点为圆23心，椭圆 C 的短半轴长为半径的圆与直线 x-y+2=0 相切（1）求椭圆 C 的方程；（2）已知点 P(0,1),Q(0,2),设 M,N 是椭圆 C 上关于 y 轴对称的不同两点，直线 PM 与 QN 相交于点 T。求证：点 T 在椭圆 C 上。20.（盐城二模）已知椭圆的离心率为, 且过点, 记22221(0)xyabab222 1(, )22P椭圆的左顶点为.A（1）求椭圆的方程；（2）设垂直于轴的直线 交椭圆于两点,