华师大版数学七年级上册章节专题训练试题及答案(全册)

1、华师大版数学七年级上册专训一：生活中的数学我们发现数学与人类的生活密不可分，现实世界处处存在着数学，人们每时每刻都在应用数学知识解决着各种各样的实际问题.遂懑蟹生活中看到的数学1.下面是我们经常看到的一些交通标志，它们是利用数学中的几何图形向人们传递信息的，你能说出这些交通标志符号所表示的意义吗？AT（第1题）2.物体与影子在我们生活中随处可见，利用数学知识可以解决很多物体与影子的关系，下面一组图中，哪一幅图能比较合理地反映灯与影子的关系？.gII石I.（第2题）釐空至生活中操作的数学3 .将一张正方形纸片按如图、所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图展开后是（）（第3题）ABCD

2、蜜蟆？生活中用到的数学应用1数学在学校生活中的应用4 .某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则握手的次数是（）A.5次B.10次C.6次D.8次应用2数学在家庭生活中的运用5 .有面积为1m2,4m2,9m2,16m2的正方形地毯各十块，现有面积为25m2的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺满.则最少需要地毯（）A.6块B.8块C.10块D.12块6 .星期天，小雪要爸爸给她买计算器.在商店里，看到柜台里摆着各式各样的计算器，有便宜的，也有贵的，最后他们决定买标价为78.6元的那种.爸爸把钱包交给小雪，小雪打开钱包一看，里面有1张10

3、0元，1张50元，2张20元，3张10元，1张5元，3张1元，还有1张5角，3张1角.不需要找零的付款方式有多少种呢？说说你的想法.应用3数学在商业中的应用7 .某报纸上刊登了两则广告：甲商厦实行有奖销售，设特等奖1名，奖金10000元，一等奖2名，奖金各为1000元，二等奖10名，奖金各为100元，三等奖200名，奖金各为5元.乙商厦则实行九五折优惠销售.请你想一想，哪一家商厦提供给消费者的优惠较大？专训二：用数学知识表示规律通过探索数之间蕴含的规律、图形之间蕴含的规律、实际生活中蕴含的规律等，不仅能使我们加深对所学的数、图形之间的关系的理解，而且能够培养观察、归纳、概括的能力.因此，要注重

4、在合作交流中拓展思维，并用自己的语言和方式把规律表示出来，为今后学习数学打好基础.!袈邈签有关数之间的规律探究i.阅读下面的材料：i，1 浸=3（1a刈一0X12）,cc12刈=石（2区通一12刈），3134=-（3M52MM）,3，一，I1以上三个等式相加，可得12+2M+3M=aMM5=20.3读完以上材料，请你计算下列各题：（1）12+2M+3M+曲与乂写出过程）；（2）1XM+2MM+3MX5+7刈9（写出过程）.谖避加有关图形中的规律探究2 .请观察图，研究格子中图形之间的关系，想一想，”所在的格子中应出现的图形是（）33 .用棋子摆出如图所示的一组三角形图案，按此规律推断，当三角形

5、每边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（）A.3n2B.3n3C.2n2D.2n34 .观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有个点；（2）如果继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？（n为正整数）（3）某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？（4）第一层与第二层点数的和是多少？前三层点数的和是多少？前四层呢？你发现什么规律（用含n的式子表示）？根据你的推测，求前十二层点数的和.一二三四（第4题）送线有关表格中的规律探究5 .观察、思考、探究.观察表一，仔细辨析，寻找规律.12342468369124

6、81216表二1215表三表四表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a,b,c的值，并说明理由.蜜餐签有关实际生活中的规律探究6 .某公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级一时,上台阶的不同方法的种数依次为1,2,3,5,8,13,21,.那么小聪上这9级台阶共有种不同的方法.专训三：几种常见的热门考点本章是属于过渡章节，主要体现数学在社会生活中无处不在，我们人人都要学数学，人人都能学数学，人人都会学数学.蹩选塞卷捷生活中的数学问题1 .在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每

7、个角上要栽一棵树，共要栽树（）A.40棵B.36棵C.32棵D.38棵2 .如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A.37.8CB.38CC.38.7CD.39.3Ct体温（U）711131518部时间附（第2题）3.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%,则这种商品每件的进价为（）A.240元B.250元C.280元D.300元4 .夏季荷花盛开，为了便于游客领略人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计，则小桥总长为m.1（第4题）颜泌蠹:.数学中的数字、

8、图形问题5 .木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的A.15B.18C.28D.246 .如图给出的各组数中，空白处应该填写的数字依次是（）A.7,8,12B.7,13,12C.13,8,12D.7,13,14915亘|9|叫可41624壶口LlLlULlLlU（第6题）7 .计算：19+299+3999+49999=.8 .若正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积为.9 .如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察各图形，探究并解答下列问题.在第4个图形中，共有白色馀块；在第n个图形中，共有白.色瓷砖块；在第4个图形中，共有瓷勺专.块；在第n个图形中，

9、共有瓷夕专.M；（3）如果每块黑色瓷砖4元，每块白色瓷砖3元，那么铺设第10个图形需花多少钱购买瓷砖？巍谯尊篝数学思想方法的应用a.数形结合思想A. 2B. 3C. 4D. 510.如图所示，两个天平都平衡，则3个球的质量等于（）个正方体的质A. 16B. 32C. 40D. 44（第10题）b.分类讨论思想11 .图中三角形的个数是（第11题）c.转化思想12 .（1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，重叠部分的面积是其1中一个圆的面积的4,求图中阴影部分的面积；(2)根据(1)题，解决下面的问题：七年级(1)班有10人参加学校的新生篮球赛，15人参加新生足球赛，其中新生篮球赛和新生足

10、球赛都参加的有7人,那么只参加一种比赛的学生共有多少人?(第12题)13全章整合提升密他1 .解：十字交叉路口；靠左侧道路行驶；直行和右转弯；减速让行.2 .解：第幅图能比较合理地反映灯与影子的关系.3.B点拨：本题可运用操作法，通过实际操作得出答案.4.5.B点拨：如图所示可知，最少需要8块(1块9m2的，3块4m2的，4块1m2的).6.解：先考虑整十元面值的钱凑70元的方法，有50+20、50+10+10、20+20+10+10+10,共3种；再考虑整元面值的钱凑8元的方法，有5+1+1+1,共1种；最后考虑整角面值的钱凑0.6元的方法，有0.5+0.1,共1种.由于每一个70元，加任何

11、一个8元再加任何一个0.6元都构成一种付款方式，因此共有3种；又由小于十元面值的钱共5+1M+0.5+0.1。=8.8(元)18.6元，小于1元面值的钱共05+0.13=0.8(元)2)+a3M123)+aX(3MX5333八11/2MM)+3X10X1X29M0M1)=3X10M1M2=440.111(2)原式=4(1)23M0X123)+4X235-12O)+-(3M5611235)+-+4810-6X789)=4X789X10=1260.2. A点拨：根据题图中第一行的四边形和第二行的圆的放置方式以及第三行前两格的三角形的放置方式知，处应出现的图形是A选项中的图形.3. B4. 解：(1

12、)7(2)如果继续画下去，那么第五层有9个点，第n层有(2n1)个点.(3)某一层上有77个点，这是第三十九层.(4)第一层与第二层点数的和是4,前三层点数的和是9,前四层点数的和是16.规律：前n层点数的和是n2,所以前十二层点数的和是144.jf5. 解：表一的第1列相邻两个数中下边一个数比上边一个数大1,第2列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大2,第3列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大3,，且表一的第1行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大1,第2行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大2,第3行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大3,根据这个规律知：在表二中，1512=a

13、15,所以a=18.在表三中，因为2420=4,所以20与24在表一的第4行，则25与b在表一的第5行，所以b=25+5=30.这个规律也可以理解为每个数是它所在行数与列数的乘积.在表四中，18=1M8=18M=29=92=36=63,另外一个已知数32所在的行列比18所在的行列多一列且多两行，可以确定c在第4列第7行，所以c=28.综上所述，a=18,b=30,c=28.6. 55点拨：小聪上这9级台阶的不同方法种数实际上就是1,2,3,5,8,13,21,这列数中的第9个数，根据给出的规律可以发现，从第三个数开始，3=2+1,5=3+2,8=5+3,即后一个数是前两个数的和，因此，第9个数

14、等于第8个数与第7个数的和，第8个数等于第7个数与第6个数的和，因此，这9个数分别是1,2,3,5,8,13,21,34,55,故小聪上这9级台阶共有55种不同的方法.专训三1.B2.C3.A4. 140点拨：小桥总长等于长方形荷塘周长的一半.5. C6.B7. 54316点拨：原式=201+3001+40001+50000-1=54320-4=54316.8. 29. 解：(1)20n(n+1)(2)42(n+2)(n+3)(3)当n=10时，买白色瓷砖需要10X10+1)3=330(元)，买黑色瓷砖需要（10+2）*10+3）10X（10+1）本=184（元）,所以共需要330+184=5

15、14（元）.答：铺设第10个图形需花514元购买瓷砖.10. D点拨：从题图中可以看出2个球的质量等于5个圆柱的质量，这样.2.每个圆柱的质量等于2个球的质量；2个正万体的质量等于3个圆柱的质5样这*7量2一 3于等量质的球个2一 5个正方体的质量，故3个球的质量等于5个正方体的质量.本题利用数形结合思想解题.11. D点拨：本题采用分类讨论思想米解.把题图中最小的三角形视为基础三角形，分类如下：含1个基础三角形的三角形共有16个；含2个基础三角形的三角形共有16个；含4个基础三角形的三角形共有8个；含8个基础三角形的三角形共有4个，故三角形的个数是16+16+8+4=44,故选D._1,_,

16、112. 解：（1）由已知得每个圆的面积为冗，重叠部分的面积为4冗，所以阴影部1 3分的面积为冗十九一4九x?2兀.（2）由得，只参加一种比赛的学生共有10+157笈=11（人）.点拨：本题利用转化思范I将实际问题转化为数学问题，应用数学知识来解答.第二章专训一：有理数的相关概念有理数这部分的概念比较多，如有理数的定义、数轴、相反数、绝对值等，这些概念比较难理解，概念与概念之间又容易混淆，加强对概念的理解和辨析尤为重要，而对概念的考查也是常考类型.送濯箜有理数的概念辨析1 .下列说法正确的个数是（）0是最小的整数；一个有理数，不是正数就是负数;a是正数，一a是负数；自然数一定是正数；非正数就是

17、负数和0.A.0B.1C.2D.32 .写出五个有理数（不能重复），同时满足下列三个条件：其中三个数是非正数；其中三个数是非负数；五个数中必须有质数和分数，这五个数可以是3 .有理数中，最大的负整数为,最小的非负数为蜜妻;有理数的分类4 .下列分类中，错误的是（）A.有理数,负有理数、非负有理数B.整数/正整数、非正整数C.正整数D自然数I偶数0、正整数5 .下列说法中，正确的个数是（）一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正的，就是负的，一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的.A. 1B. 2C. 3D. 46 .如果按被3除”来分，整数可分为7 .把下列各数填入相应的大

18、括号内.-7,3.01,-82,6,0.3,0,2015,-鬻-10%3113正数集合：;负分数集合：;非负整数集合：.:裹餐逛数轴、相反数、绝对值8 .下列说法正确的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的点都用来表示有理数C.正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上表示D.数轴上一个点可以表示不止一个有理数9 .下列说法不正确的有（）互为相反数的两个数一定不相等；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；有理数的绝对值一定大于0;有理数的绝对值不是负数.A.1个B.2个C.3个D.4个10 .下列各组数互为相反数的是（）A. I（3）|与|+

19、（+3）|B. 一|3|与+|+3|C. （一|3|）与|-（-3）|D-LL3|与-（-3）11 .数轴上A,B两点所表示的数如图所示，则A与B之间（不含A,B）的点所表示的数中，互为相反数的整数有（）A| I I j | ri |-6 -5 -4 -3 *20EWLrirf （第 ii 题）A.1对B.2对C.3对D.4对12 .若a是有理数，则下面说法正确的是（）A.|aL定是正数B.|a|一定是正数C.一|aL定是负数D.|a|+1一定是正数13 .在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是10,则A,B两点所表示的数分别是:14 .若a+2的相反数是一5,

20、则a=.15 .绝对值不大于4的非负数有个.专训二：数轴、相反数、绝对值的应用数轴是数“与形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的.遨漉等点数对应问题题型1数轴上的整数点的问题16 某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数有个.117 在数轴上任取一条长为2016：个单位长度的线段，则此线段在数轴上最3多能盖住的整数点的个数为（）A.2017B.2016C.2015D.2014题型2数轴上的点对应的数的确定18 已知数轴上点A

21、在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B,要经过32个单位长度.(1)求A,B两点分别对应的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍,求点C所对应的数.懑我券求值问题题型1利用数轴求值19 如图，已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且ab,A,B两点间的距离为42,求a,b的值.(第4题)题型2利用绝对值非负性求值20 已知|15a|+|b12|=0,求2ab+7的值.21 当a为何值时，|1a|+2有最小值，并求这个最小值.22 当a为何值时，214a|有最大值，并求这个最大值.窿漉图化简问题23 三个有理数

22、a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a,b互为相反数.试求解以下问题：(第8题)判断a,b,c的正负性；(2)化简|ab|+2a+|b|.遂懿实际应用问题24 一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：+15,3,+12,11,13,+3,12,18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米?专训三：与有理数有关的常见题型有理数这部分内容比较丰富，要掌握好这些内容，需要从多角度练习，灵活掌握解题方法和技巧，其常见题型有：有理数与数轴、有理数与相反数、有理数与绝对值、有理数的非负性等.:慝遨堇有理数

23、与数轴1 .如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A.30B.50C.60D.80厂，.*（第1题）2 .A为数轴上表示1的点，将点A在数轴上移动3个单位长度到点B,则点B表示的有理数为（）A.-3B.-2C.4D.2或43 .如图，数轴上有三点A,B,C,其中A,B分别表示2,23,且AB=AC,则点C表示的数为042234 .将数轴对折，使表示一3与1的两个点重合，若此时表示一5的点与另一个表示数x的点重合，则x=.5 .一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，依此规律

24、跳下去,当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是个单位长度.夏森有理数与相反数八.36.在 0.75, 4,233, 0, +5, 3这几个数中，互为相反数的有A.0对B.1对C.2对D.3对7 .下列说法：相反数是两个不相等的数；数轴上原点两旁表示的数互为相反数；若两数互为相反数，则数轴上表示它们的点到原点的距离相等；求一个非零数的相反数，就是在这个数前面添上色”号，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8 .在数轴上点A表示2,点B与点C是互不重合的两点，且B,C表示的数互为相反数，C与A之间的距离为2,求点B,C所表示的数.懑凰妥有理数与绝对值9 .若|a|=a,则a在数轴上

25、的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧10 .如图，数轴上。是原点，A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点的位置，下列关于各数的绝对值的比较正确的是（）4。A（第10题）A.|b|c|111 _ 14-3 + + 10099C.|a|c|一11111 .计算：2-1+32+邈整签有理数的非负性12 .若|m1|+n2有最小值，则m=,n=.13 .已知a,b,c满足|a1|+2|b3|+|c4|=0,求2a+3b+4c的值.专训四：巧用运算的特殊规律进行有理数计算进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算技巧，这样不但能化

26、繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致.邈至塞归类一一将同类数(如正负数、整数、分数)归类计算14 计算：(100)+70+(23)+50+(6).:遥用蓼凑整一一将和为整数的数结合计算15 .计算:28+(-212)+55+(-18广25+1-病)邀港恚对消一一将相加得零的数结合计算16 计算：350+(26)+700+26+(1050).逛噬变序一一运用运算律改变运算顺序17 计算：(12.5)(31)5M0.1).、251718 计算：6+丘8-24)意极嘴星换位一一将被除数与除数颠倒位置19 计算:遗港毒分解一一将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式20 计算：-2

27、4+52-43+36.9计管.1+1+工+。+工+工21 26122030425672.22 .计算：2015201620162016-2016201520152015.专训五：有理数混合运算的四种解题思路对于有理数的混合运算，根据题目特征，理清解题思路，是正确解题的关键.有理数混合运算中常见的解题思路有：弄清运算顺序再计算；先转化，再计算；确定运算符号，再计算；找准方法，再计算.造慝整弄清运算顺序，再计算2.计算：2312W2+124).蓬躅蓬先转化，再计算3.计算:2_(_4;+4_2_1719户797.4.计算：一4XI4I寸一1.4).提避重确定运算符号，再计算6 .计算：一(3)3+

28、(2)5寸(一3) ( 7).7 .计算：_ 12 0172jx 6).8 .计算：_32_(_2_5)2_-4X_2)4.遹避望找准方法，再计算9 .计算:(-3+6-172M24).10 .计算：123+4+567+8+-+979899+100.#专训一：比较有理数大小的方法有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.9ss利川作养法比较大小17一52一.，1 .比较31和93的大小.3193透鹿若利用作商法比较大小.、1734,2 比较2016和407

29、1的大小.尊施途利用找中间量法比较大小一,、10071009”,3 比较2016与2017的大小Z29翳箍意利用倒数法比较大小4.比较1111 1111 111的大小.慧遇淳利用变形法比较大小2 0145 比校2 01514152 01515%上 2 016 16的大小64312的上（6 .比较一为，17，11， 47的大小.凌施而利用数轴比较大小7 .已知a 0, b0,且|b| a,试比较a, a, b, b的大小.遂澎狼运用特殊值法比较大小8 .已知a,b是有理数，且a,b异号，则|a+b|,|ab|,|a|+|b|的大小关系为翳缝除利用分类讨论法比较大小9 .比较a与a的大小.3专训二

30、：有理数中六种易错类型声裹邀逛对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0B.a是负数C.符号不同的两个数互为相反数D.a的相反数是a2 .已知间=7,则a=.接型鎏误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论3 .如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（A.负数B.负数或零C.正数或零D.正数4 .已知a=8,|a|=|b|,则b的值等于（）A.8B.-8C.0D.切金襄嚏盘对括号使用不当导致错误5 .计算：75.6 .计算：2-1115+42.盘羹&忽略或不清楚运算顺序7 .计算：3M2+43受.948 .计算：81q,W16).、一119 .计算:(-

31、5)-(-5)而为X5).递饕室乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆10 .计算：1一24N34)亵暨螫除法没有分配律12.计算：246一8专训三：几种常见的热门考点本章主要学习了有理数的定义及其相关概念，有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能的考查.邈商牌谈B有理数的定义、分类1,下列各数：+6,8.25,0.49,3，18,其中负有理数有()3A.1个B.2个C.3个D.4个建迨透港塞相反数、倒数、绝对值2 .化简下列各式：1=；|+(3)|=;1一5)(2)5的相反数是;1的绝对值是;

32、5的倒数是.343 .式子|m3|+5的值随m的变化而变化，当m=时,|m3|+5有最小值，最小值是.4 .已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数，且|a|=5,|b|=2,它们在数轴上的位置如图所示.(1)试确定数a,b;(2)A,B两点相距多远？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的3,求C点表3示的数.ABr；L(第4题)僦遁潴意加有理数的大小比较5 .（中考莱芜）在一1,1,2,1这四个数中，最大的数是（）23A.-1B.-1C.-2D.-1236.如图，数轴上A,B两点分别表示有理数a,b,则下列结论正确的是（）RAT5L（第6题）A.abB.a+b0D.

33、ab0蹩建基盘.有理数的运算7.下列各式成立的是（）A.|2|=2B.（1）=11C.1（-3）=-D.2M=63.1_一一一8 .若四个有理数之和的4是3,其中三个数分别是一10,+8,6,则第四个数是（）A.+8B.-8C.+20D.+119 .计算下列各题：（1）1723-2）32(3)10+8十2)2(4)3);37(4)(-24)魅f+516)请.堡建善髓；非负数性质的应用10 .当a为有理数时，下列说法正确的是()1 2、，一a.?+20161为正数8- -a-2016为负数1 2C-a+Q016.为正数D.a2+2116为正数11 .若|a+1|+(b2)2=0,求(a+b)9+

34、a6的值.麴璞薮科学记数法、近似数的应用成都新机场12 .(2015成都)今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上,规划蓝图首次亮相.新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米.用科学记数法表示126万为（）A.126X104B.1.26105C.1.26106D.1.2610713 .若一个数等于5.81021,则这个数的整数位数是（）A.20B.21C.22D.2314 .把390000用科学记数法表示为,用科学记数法表示的数5.16104的原数是,近似数2.236汉08精确到的数位是.15 .（2015

35、资阳）太阳的半径约为696000千米，696000千米用科学记数法表小为fF米.镰逡整累数学思想方法的应用a.数形结合思想16 .如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点位置，下列式子正确的是（）CAB110c-】Oa1h（第16题）A.(a-1)(b-1)0B.(b-1)(c-1)0C.(a+1)(b+1)0D.(b+1)(c+1)/363 .解：（1）A点对应的数为一8;B点对应的数为24.（2）由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度;当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度.综上所述，点C所对应白勺数为6或12.11一，一.4

36、 .解：因为a与b互为相反数，所以|a|=|b|=43受=2彳.又因为ab,所以11a=2/b=95 .解：由|15a|+|b12|=0,得15a=0,b12=0,所以a=15,b=12.所以2ab+7=2X1512+7=25.6 .解：当a=1时，|1a|+2有最小值，这个最小值为2.7 .解：当a=4时，2|4a|有最大值，这个最大值为2.8 .解：(1)a0,c0.(2)因为a0,且a,b互为相反数，所以b=a.所以|ab|+2a+|b|=|2a|+2a+|b|=2a+2a+b=b.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a,b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的

37、两点之间，从而可以确定出a,b,c的正负性.（2）题化简时，既用到了a,b的正负性，同时还利用了a,b互为相反数这一条件.9 .解：|+15|+|-3|+|+12|+|-11|+|-13|+|+3|+|-12|+|-18|=15+3+12+11+13+3+12+18=87（千米）.答：一共行驶了87千米.点拨：利用绝对值求距离、路程问题中，当出现用?“、号表示带方向的路程时，求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和.专训三1. C2. D点拨：本题应分两种情况考虑，点A向左移动3个单位长度和点A向右移动3个单位长度，因此点B表示的数为一2或4.3. 11点拨：因为AC=AB=222=2,所以点

38、C表示的数为2日=11.333334. 35.106.C7. B点拨：正确.8. 解：因为点A表示的数为一2,而C与A之间的距离为2,所以点示的数为0或一4.当点C表示的数为0时，则点B表示的数为0,此时B,点重合与题意不符；当点C表示的数为一4时，则点B表示的数为4.综上所述，B,C表示的数分别为4,-4._1999. B10.A四E、，1.11111111111解：因为2-1=12，3-2=2-3，4-3=3&1199一夜，1,11,11,，斑所以原式12+23+314+991001100100.12 .1013 .解：因为|a1|,02|b3|10|c4|,0且|a1|+2|b3|+|c

39、4|=0,所以|a1|=0,2|b3|=0,|c4|=0,所以a=1,b=3,c=4,所以2a+3b+4c=2X1+3M+4X4=27.专训四14 解：原式=(100)+(23)+(6)+(70+50)=129+120=9.一一,、213215 解：原式二:一3355!+(5+4)=2+9=7.16 解:原式=w+-17)+(2M+*+第25)=1+(6)+8=3.17 解：原式=350+700+(-1050)+(26)+26=0.18 解：原式=(12.5)5,反0.1)(431)=(1)*+31)=31.25176 .解：原式=324)6X24)+日X24)8天24)=16+20-2+21

40、=23.7 .解：因为53+652)130)1121=谊+652附30)=10+(5)+12+15=12,所以111211C30厂+6-5-2r上.、11118 .解：原式=(2+54+3)+4+2一3十6)36422+C12+12-12+12.=2+令9.解：原式=夜+荻+34 +获12+23+34+8一91-910.解：原式=20152016100010001-20162015100010001=0.专训五1 .解：原式=8252 .解：原式=812及=14.3 .解：原式=2+4-9-179797=(2)_12二7+92363.4 .解：原式=4乂4卜5)=-5.5 解：因为364-9+

41、12)的倒数为(49+12)袤=(3f+12)/61=-27-8+15=-20,所以原式=-20.6 .解：原式=27-324=19.17 .解：原式=一16改6)=0.8 .解：原式=9494=62.9 .解：原式=(4乂-24)+5X(24)+(17卜一24)=1820+14=12.10 .解：原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+-+(97-98-99+100)=0.全章整合提升密他52、17所以9331.521752511c1.解：因为9331=9393=930,点拨：当比较的两个数的大小非常接近,无法直接比较大小时，作差比较是 1所以2 0164 071,所以17342 01

42、6V 4 071.点拨：（1）作商比较法是比较两个数大小的常用方法，当比较的两个正分数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的效果.（2）当这两个数是负数时,可先分别求出它们的绝对值,再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下结论.3.解：因为 200622 016V 2 017.点拨：对于类似的两数的大小比较，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的答案.111 4.解：1711的倒数是1011 111111 11 1111的倒数是10171r因为10去10，所以瞿i*11r1111111111111111点拨：利用倒数法比较两个正数的大小时，需先求出

43、其倒数，再根据倒数大的反而小，从而确定这两个数的大小.5 .解：每个分数都加1,分别得上，31k，ir.201515201616因为2 016V 2 01516 词201520141514所以一2016V2015V1615.点拨：本题直接比较很困难，但通过把这些数适当变形，再进行比较就简单多了.6124123121212126 斛：因为23=46，-17=-51,11=44，4446-471251?36124所以112347一7.点拨：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较.7 .解：把a,-a,b,b在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得一abba.(第7题)点拨：本题

44、运用了数轴法比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位置，即可作出判断.8 .|a+b|ab|=|a|+|b|点拨：已知a,b异号，不妨取a=2,b=1或a=-1,b=2.当a=2,b=1时，|a+b|=|2+(1)|=1,|a-b|=|2(1)|=3,|a|+|b|=|2|+|1|=3;当a=1,b=2时，|a+b|=|(1)+2|=1,|ab|=|一12|=3,|a|+|b|=|一1|+|2|=3.所以|a+b|0时，a条3(2)当a=0时,a=a;3(3)当a|a|,则a9xx16尸1.点拨：本题易出现原式=81勺W16)=81”这样的错误.19 .解：原式=(5)(5)布X

45、10X5)=(5)-25=30.10 .解：原式=(-9卜19)171=而点拨：解本题时常常会出现乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆的错误.如：24卜35：=-谓.)=-1201.11 .解：原式=36Xj72-(-36)6-(-36)1=21+30+36=45.12 .解：原式=24晦-24一=576.点拨：解本题时往往会出现将乘法分配律运用到除法运算中，从而出现式=241244-244=72-192-144=264”这样的错误.386专训三1.D2.(1)13-3(2)5143.3525354. 解：(1)因为|a|=5,|b|=2,所以a=i5,b=坨由数轴可知ab

46、0,所以a=5,b=2.(2)相距3.C点表示的数为一2或一24.5. B6.C7.A8.C9. 解：原式=17-8十一2)为=17(-12)=29.(2)原式=10+8-6=-8.原式=10+84-12=10+212=0.91111原式=(一化)制十万乂6!-4=(-4M热4_41=12.10. D11. 解：由题意得a+1=0,b2=0,所以a=1,b=2.所以(a+b)4+a6=(1)+24+(-1)6=1+1=2.12. C13.C14.3.910551600十万位515. 6.9610516.D17.B16. 解：原式=13七12)一(24X-172)1633二一7一7=7.19. 解：当a0时，2a0时，2a-2a.20. A点拨：根据从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3,y=x+5=3+5=8,故选A.21. B点拨：第1个正奇数是1,第2个正奇数