第二章动态测试技术的基础知识-3

1、信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 工程测试及系统设计工程测试及系统设计中北大学信息与通信工程学院信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 三、测试系统的动态特性三、测试系统的动态特性 测量系统的动态特性反映其测量动态信号的能力。测量系统的动态特性反映其测量动态信号的能力。 本单元讨论频率范围、动态误差与测量系统动态本单元讨

2、论频率范围、动态误差与测量系统动态特性的关系特性的关系, ,达到两个目的：达到两个目的： 根据信号频率范围及测量误差的要求确立测量根据信号频率范围及测量误差的要求确立测量系统；系统； 已知测量系统的动态特性，估算可测量信号的已知测量系统的动态特性，估算可测量信号的频率范围与对应的动态误差。频率范围与对应的动态误差。 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 在对在对动态物理量动态物理量进行测试时，测试系统的输出变化是进行测试时，测试系统的输出变化是否能真实地反映

3、输入变化，则取决于测试系统的动态响应否能真实地反映输入变化，则取决于测试系统的动态响应特性。特性。测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 用特定的输入信号作用于测试系统，测量输出用特定的输入信号作用于测试系统，测量输出 ( (已已知知) )，由此推断系统的传输特性。，由此推断系统的传输特性。 ( (系统辨识系统辨识) )动态特性动态特性: :输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入而变化的关系。输入而变化的关系。 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二

4、章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 条件：条件：线性系统的初始状态零线性系统的初始状态零 x(t) X(S), y(t) Y(S)()()()()()(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn)()()()(01110111SXbSbSbSbSYaSaSaSammmmnnnn进行拉普拉斯变换：进行拉普拉斯变换： 得：得： 系统的传递函数系统的传递函数H(S) H(S) ：01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm其中，其中，S为复变量，为复变量，

5、S=+j； n代表微分方程的阶数；如代表微分方程的阶数；如n=1,n=2就分别就分别称为一阶或二阶系统。称为一阶或二阶系统。1. 传递函数传递函数 (Transfer function)信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 传递函数：传递函数： 描述系统动态特性描述系统动态特性01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm11101110mmmmnnnnb SbSb Sba SaSa Sax(t)y(t)输入量输入量输出

6、量输出量信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 H(S)只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，与具体的物理结构无关。与具体的物理结构无关。 传递函数的特点传递函数的特点H(S)是实际物理系统抽象为数学模型后的拉普拉斯变换，是实际物理系统抽象为数学模型后的拉普拉斯变换，因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有相同类型因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有相同类型的传递函数的传递函数H(S)。H(S)以测试系统本

7、身的参数表示出输入与输出之间的关以测试系统本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。H(S)中的分母完全由系统的结构所决定，分母中最高次中的分母完全由系统的结构所决定，分母中最高次幂幂n代表系统微分方程的阶数。而分子则激励点位置、代表系统微分方程的阶数。而分子则激励点位置、激励方式、所测量的变量以及测量点布置情况有关激励方式、所测量的变量以及测量点布置情况有关 。01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm信息与通信工程学院信息与通信工程学院North Unive

8、rsity of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 2. 频率响应函数频率响应函数 (Frequency response function)以以 代入代入H(s)得：得：sj11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja ja01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm频率响应函数是传递函数的特例。频率响应函数是传递函数的特例。()()()Y jX jH j信息与通信工程学院信息与通信工程学院North Univers

9、ity of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 输出信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图)(A0)(01032)(A0522)(A05221032)(022)(03263236322( a)( b)( c) 输入：简谐信号输入：简谐信号x(t)=X0sint 稳态输出：简谐信号稳态输出：简谐信号y(t)=Y0sin(t+) 相同：输入和输出都为同频率的简谐信号相同：输入和输出都为同频率的简谐信号. 不同：两者的幅值不一样，其幅值比不同：两者的幅值不一样，其幅值比A()=Y0/X0随频率随频

10、率而而变化，是变化，是的函数。相位差的函数。相位差()也是频率也是频率的函数。的函数。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjbjbY jH jX jajajajaF物理意义物理意义:频率响应频率响应函数是在函数是在正弦信号的激正弦信号的激励励下，测量装置达到下，测量装置达到稳态稳态后输出和输入之间后输出和输入之间的关系。的关系。输入信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相

11、频图输出信号的幅、相频图)(A0)(01032)(A0522)(A05221032)(022)(03263236322( a)( b)( c)信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 (1).幅频特性幅频特性 (2).相频特性相频特性A() 、()统称为系统的频率特性。统称为系统的频率特性。输入信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图 定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号

12、和输入信号的幅值比和输入信号的幅值比 ，记为，记为A()；稳态输出对输入的稳态输出对输入的相位差相位差 ，记为，记为() ；信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 H(j )一般为复数，写成实部和虚部的形式：一般为复数，写成实部和虚部的形式：11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja jaj ()(j )( )eRe( )jIm( )HA 2200( )( )(j )Re( )Im( )

13、( )YAHXIm( )( )(j )arctanRe( )H 其中：其中：信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 FA(A( )- )- 曲线称为曲线称为幅频特性曲线；幅频特性曲线；F ( ( )- )- 曲线称为曲线称为相频特性曲线。相频特性曲线。一阶系统的幅频特性曲线一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线一阶系统的相频特性曲线 图像描述图像描述信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设

14、计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 伯德图（伯德图（BodeBode图）图）F20lgA(20lgA( )-lg)-lg 曲线为对数幅频曲线曲线为对数幅频曲线F ( ( )-lg)-lg 曲线对数相频曲线。曲线对数相频曲线。一阶系统的伯德图一阶系统的伯德图 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 F奈魁斯特图（奈魁斯特图（Nyquist图）图）。F作作Im( )-Re( )曲线并注出相曲线并注出相应频率应频率 实频、虚频图实

15、频、虚频图FH()=P()+jQ()FP()实频特性曲线实频特性曲线 FQ()虚频特性曲线。虚频特性曲线。一阶系统的奈魁斯特图一阶系统的奈魁斯特图H()=A()ej()信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 分别为分别为 ， 时，试分别求系统稳时，试分别求系统稳态输出。态输出。某测试系统传递函数某测试系统传递函数 110.5H ss，当输入信号，当输入信号1sinxt，2sin4xt2211j(j )1j 0.521fHfff 221( )1A ff ( )a

16、rgtan()ff 11:0.5Hzxf 1()0.537A f1()57.52 of22:2Hzxf 2()0.157A f2()80.96 of1( )0.537sin(57.52 )y tt o2( )0.157sin(480.96 )y tt o信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 3. 权函数权函数 (Weight function)_脉冲响应函数脉冲响应函数( )( )( )Y sH sX s称称h(t)为测试装置的脉冲响应函数或权函数。为测试装

17、置的脉冲响应函数或权函数。h(t)描述了测试装置的瞬态响应过程。描述了测试装置的瞬态响应过程。若若x(t)=(t)，则：，则：1)()(1tLSX)(1)()(SHSHSY进行拉氏逆变换：进行拉氏逆变换：)()()(1thSHLty信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 )(*)()(txthtyY(S)=H(S)X(S)拉氏反变换拉氏反变换: 设：设：x(t) X(S)，y(t) Y(S)，h(t) H(S) x(t)=(t) 线性系统输出的时域表达为线性系

18、统输出的时域表达为：单位脉冲相应函数单位脉冲相应函数h(t)与系统输与系统输入入x(t)的卷积。的卷积。4. 线性系统的时域响应线性系统的时域响应 )(*)()(tthty)(th信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 ( )( )( )y th tx t()()()Y jX jH j5. H(S)、h(t)、H(j)之间的关系之间的关系 ( )( )( )Y sH sX sh(t)时域时域 瞬态响应过程瞬态响应过程 H(j)频域频域 正弦激励，稳态响应正弦激

19、励，稳态响应 H(S)复数域复数域 瞬态和稳态响应过程瞬态和稳态响应过程 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 F频响函数频响函数的含义是一系统对输入与输出的含义是一系统对输入与输出皆为皆为正弦信号正弦信号传递关系的描述。它反映传递关系的描述。它反映了系统了系统稳态稳态输出与输入之间的关系，也输出与输入之间的关系，也称为正弦传递函数。称为正弦传递函数。F传递函数传递函数是系统对输入是正弦信号，而是系统对输入是正弦信号，而输出是输出是正弦叠加瞬态信号正弦叠加瞬

20、态信号传递关系的描传递关系的描述。它反映了系统包括述。它反映了系统包括稳态稳态和和瞬态瞬态输出输出与输入之间的关系。与输入之间的关系。F权函数权函数是在时域中通过是在时域中通过瞬态瞬态响应过程来响应过程来描述系统的动态特性。描述系统的动态特性。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=A0 x(t-t0) 该测试系统该测试系统的输出波形与输的输出波形与输入信号的波形精入信号的

21、波形精确地一致，只是确地一致，只是幅值幅值放大了放大了A0倍倍，在时间上在时间上延迟了延迟了t0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。时域条件时域条件2-6 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 y(t)=A0 x(t- t0) 0)()(0tjeXttx对应H()=A()ej()()(00XeAYtj00)()()(tjeAHXY则其幅频和相频特性应分别满足

22、：则其幅频和相频特性应分别满足： A()=A0=const ()=-t0 即为实现不失真测试的条件。即为实现不失真测试的条件。 x(t) x() y(t) y()信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 A()=A0=const ()=-t0 )(A00A)(0(a)幅频特性(b)相频特性不失真测试的幅频和相频曲线不失真测试的幅频和相频曲线 物理意义物理意义: 1)系统对输入信号中所含各系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行频率成分的幅值进行常数倍常数倍数放缩

23、数放缩，也就是说，幅频特，也就是说，幅频特性曲线是一性曲线是一与横轴平行与横轴平行的直的直线。线。 2)输入信号中各频率成分的相输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作角在通过该系统时作与频率成与频率成正比的滞后移动正比的滞后移动，也就是说，也就是说，相频特性曲线是一通过原点并相频特性曲线是一通过原点并且有且有负斜率负斜率的直线。的直线。 1)如果如果A()不等于常数，引不等于常数，引起的失真称为幅值失真；起的失真称为幅值失真； 2)()与与不成线性关系引不成线性关系引起的失真称为相位失真。起的失真称为相位失真。 3)当当()=0时，输出和输入时，输出和输入没有滞后，此时，测试作图没有滞后，

24、此时，测试作图才是最理想的。才是最理想的。 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 例例 某一测试装置的幅频、相频特性如图所示，问哪个信某一测试装置的幅频、相频特性如图所示，问哪个信号输入，测试输出不失真？号输入，测试输出不失真？ 111( )sinx tAt22sinAt21144( )sinsinx tAtAt信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的

25、基础知识测试技术的基础知识 2-7 测试系统动态特性及测试测试系统动态特性及测试 一、典型系统的频率响应特性一、典型系统的频率响应特性二、测试系统动态特性及测试二、测试系统动态特性及测试三、测试系统的动态测量误差三、测试系统的动态测量误差信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 100dyaa yb xdt数学表述：数学表述：一一 、典型系统的频率响应特性、典型系统的频率响应特性1. 一阶系统一阶系统(First-order System)进行拉式变换进行拉式变

26、换(S+1)Y(S)=KX(S) 10aa00bKa)()()(001SXbSYaSSYa)()()(0001SXabSYSSYaa静态灵敏度：静态灵敏度：时间常数：时间常数：则则信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 1)()(SKSXSY11)(SSH传递函数：传递函数：令：K1灵敏度归一处理 在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于统，在施于A点的外力点的外力f(t)作用下，其运动方程为作用下，其

27、运动方程为信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 负值表示相角的滞后22211()11()1()11()()()ar ct an()HjjjHj它的幅频、相频特性的为：A()=H(j)22211()11()1()11()()()a r c t a n ()HjjjHj 它 的 幅 频 、 相 频 特 性 的 为 ：A () =H ( j)频率响应函数频率响应函数A() () 幅频特性曲线图幅频特性曲线图相频特性曲线图相频特性曲线图11)(SSH信息与通信工程学

28、院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 2)(11)(A)()(arctg动态测试不失真的条件动态测试不失真的条件 一阶系统的幅相频特性一阶系统的幅相频特性信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 707. 0111)(11)(2A1)(A2)(11)(A)()(arctg在某一频率范围内，误在某一频率范围内，误差不超过一定限度差不超过一定限度

29、认为不失真。认为不失真。当当 1约约=1/52）误差不超过误差不超过2% Y()X()1） 当当=1一阶系统的转折频率。一阶系统的转折频率。 3）9806. 025111)(11)(2A045) 1 ()( arctg幅值误差不超过幅值误差不超过5%，A() 0.95,1.05信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 1越小，对测试越有利。越小，对测试越有利。1） 一定，即被测信号最高频率一定，一定，即被测信号最高频率一定，越小，系统输越小，系统输出的幅值误差越

30、小。出的幅值误差越小。A() 1 为一阶系统的时间常数为一阶系统的时间常数2） 一定，即幅值误差一定，一定，即幅值误差一定，越小，系统能够测量越小，系统能够测量的频率就越高。的频率就越高。2)(11)(A信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 幅、相频幅、相频图图伯德图伯德图奈魁斯特图奈魁斯特图信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基

31、础知识 阶跃响应阶跃响应温度温度 湿度湿度 酒精酒精0.63一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。传递函数传递函数信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 例例 用一个一阶系统作用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。正弦信号测量。(1)如果要如果要求限制振幅误差在求限制振幅误差在5%以内，则时间常数以内，则时间常数 应取多少？应取多少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的测信号的

32、测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？试，此时的振幅误差和相角差各是多少？1011( )AAAA1( )0.05A2110.05()1221()10.1080.95 |5%0.05224211111110.98681.32%()1(2)1(2505.23 10 )1f 4arctan()arctan( 2)arctan( 2505.23 10 )9 19 50f o4111.081.085.23 1022100f信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 )()(

33、)()(001222txbtyadttdyadttdya微分方程微分方程 20aan2012aaa)()()(2)(1222tKxtydttdydttdynn微分方程变为：微分方程变为：（固有频率）（固有频率）（阻尼率）（阻尼率）称重称重(应变片应变片)加速度加速度(压电压电)2. 二阶系统（二阶系统（Second-order system）00bKa（灵敏度）（灵敏度） 对二阶系统而言，主要的动态特性参数是对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率系统固有频率 和阻尼系数和阻尼系数 。 n信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及

34、系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 频率响应函数频率响应函数)(2)(112)(2222nnnnnjjH幅频特性幅频特性相频特性相频特性 2222411)(nnA212)(nnarctgA()/n () /n 幅频特性曲线图幅频特性曲线图相频特性曲线图相频特性曲线图传递函数传递函数2222221211)(nnnnnSSSSH信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 1) 、/n2.5， A()近似水平直线，近似水平直线，

35、() =-180。2)、当、当n， 即即/n 1时，时， A() 1；() 近似线性。近似线性。3)、当、当n时，时， n越大，系统工作频率范围越大。越大，系统工作频率范围越大。4)、当、当=n时，时，2222411)(nnAA()=1/(2)， () =-90， 幅值剧增，共振。幅值剧增，共振。)(A00A)(0(a)幅频特性(b)相频特性动态测试不失真的条件动态测试不失真的条件212)(nnarctg二阶系统的幅相频特性二阶系统的幅相频特性信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础

36、知识测试技术的基础知识 1)、 0.7, A() 水平近似水平近似线性线性较长，较长， () 近似近似线性线性较长。较长。2)、0.60.8, A()、()都较好，有较好的综合特性。都较好，有较好的综合特性。)(A00A)(0(a)幅频特性(b)相频特性动态测试不失真的条件动态测试不失真的条件信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 1)、二阶系统主要动态性能指标：、二阶系统主要动态性能指标： n、 2)、希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小，、希

37、望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小， 一般选取一般选取/n(0.60.8) ， =.0650.7。 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 任何一个任何一个测试系统，都需要通过实验的方法来确定测试系统，都需要通过实验的方法来确定系统输入、输出关系，这个过程称为系统输入、输出关系，这个过程称为标定标定。即使经过标。即使经过标定的测试系统，也应当定期定的测试系统，也应当定期校准校准，这实际上就是要测定，这实际上就是要测定系统的特性参数。系统的特性参数

38、。 二、二、 测试系统动态特性的测定测试系统动态特性的测定 F目的目的：在作动态参数检测时，要确定系：在作动态参数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。统的不失真工作频段是否符合要求。F方法方法：用标准信号输入，测出其输出：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。信号，从而求得需要的特性。F标准信号标准信号:正弦信号、脉冲信号正弦信号、脉冲信号和和阶跃阶跃信号。信号。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 1. 稳态响应法稳态响应法理论依

39、据：理论依据：( )()( )YH jX方法：以频率为方法：以频率为的正弦信号的正弦信号 x(t)=X0sint 作用于装置，在输出达到作用于装置，在输出达到稳态后稳态后测量输测量输出和输入的出和输入的幅值比幅值比和和相位差相位差，则幅值比，则幅值比就是该就是该对应的幅频特性值，相位差与该对应的幅频特性值，相位差与该对应的即为相频特性值。对应的即为相频特性值。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 从接近从接近零频率零频率的足够低的频率开始，以增的足够低的频率

40、开始，以增量方式逐点增加量方式逐点增加到较高频率，直到输出量到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅值的减小到初始输出幅值的一半一半为止，即可得到为止，即可得到A()- ；()- 特性曲线。特性曲线。一阶系统的幅频曲线一阶系统的幅频曲线 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数 ，可以通过幅频、相频特性数据直接计算可以通过幅频、相频特性数据直接计算 值。值。22211()11()1(

41、)11()()()a r c ta n ()HjjjHj 它 的 幅 频 、 相 频 特 性 的 为 ：A () =H ( j)一阶系统的幅频、相频特性一阶系统的幅频、相频特性一阶系统的幅频特性曲线一阶系统的幅频特性曲线 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 对于二阶系统，通常通过幅对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其频特性曲线估计其固有频率固有频率 n和和阻尼比阻尼比 。2222411)(nnA212)(nnarctg信息与通信工程学院信息与通信工程学

42、院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 较为精确的求解方法较为精确的求解方法 1）求出）求出A()的最大值及其对应的频率的最大值及其对应的频率r；2121)0()(AAr求出阻尼比求出阻尼比 ； 2）由）由式式3）根据）根据221rn，求出固有频率，求出固有频率n。 由于这种方法中由于这种方法中A(r)和和r的测量可以达到一的测量可以达到一定的精度，所以由此求定的精度，所以由此求解出的固有频率解出的固有频率n和阻和阻尼比尼比具有较高的精度。具有较高的精度。 欠阻尼系统（欠阻尼系统（ ZAB ，

43、亦即负载的输入阻抗，亦即负载的输入阻抗必须远大于前级系统的输出抗阻。必须远大于前级系统的输出抗阻。 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 将上述情况推广至一般的包括非电系统在内的所有系统则有 ugogigimxZZZy式中：ym被测值；xu源信号；Zgi输入阻抗；Zgo输出阻抗。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 以下来

44、讨论一般意义上的负载效应，或者测试以下来讨论一般意义上的负载效应，或者测试中的负载效应中的负载效应。 测试中要用测试装置获取被测对象的参数变化的数据。因此，一个测试系统可以认为是被测对象与测试装置的连接。 H0(s)Hm(s)z(t)x(t)y(t)H0(s)表示被测对象的传递特性；Hm(s)表示测试装置的传递特性。 在在z(t)z(t)于于y(t)y(t)之间，由之间，由于传感、测量电路、于传感、测量电路、显示等中间环节的影显示等中间环节的影响，系统前后环节之响，系统前后环节之间发生能量的交换。间发生能量的交换。因此，测试装置的输因此，测试装置的输出出z(t)z(t)将不再等于被测将不再等于

45、被测对象的输出对象的输出y(t)y(t)。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 我们曾在信号分析中推导过传递函数的表达式，我们曾在信号分析中推导过传递函数的表达式，推导中，没有考虑环节之间的能量交换情况。因而环推导中，没有考虑环节之间的能量交换情况。因而环节互联之后仍能保持原有的传递函数。而对于实际的节互联之后仍能保持原有的传递函数。而对于实际的系统，上述理想的情况是不存在的。系统，上述理想的情况是不存在的。 实际系统中，只有采取非接触式的检测手段如光实际系

46、统中，只有采取非接触式的检测手段如光电、声等传感器才属于理想的互联情况。因此在两个电、声等传感器才属于理想的互联情况。因此在两个系统互联而发生能量交换时，系统连接点的物理参量系统互联而发生能量交换时，系统连接点的物理参量将发生变化。两个系统将不再简单地保留其原有的传将发生变化。两个系统将不再简单地保留其原有的传递函数，而是共同形成一个整体系统的新传递函数。递函数，而是共同形成一个整体系统的新传递函数。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 下图示出几个负载效应

47、的例子下图示出几个负载效应的例子 R1x(t) y(t)RC低通滤波器低通滤波器 L R R1 传感器传感器m m1kcab信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 R1C1R2C2R1C1R2C2eie2eoabc两个一阶环节的传递函数分别为两个一阶环节的传递函数分别为： 11111;11CRsH22222;11CRsH未加任何隔离措施而将这两个环未加任何隔离措施而将这两个环节直接串联，则有节直接串联，则有ssEsE22011)()(一阶系统的互联信息与通信工

48、程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 环节(b) 与环节(a)相连，自联接点右侧的阻抗为 令Z表示自R1后的右侧的阻抗为sCssCRZ2222211sCsCCsZsCZ1221221)(1/)1(2212121212)(11)()(ssCRsRZZsEsEi联接后的传递函数为： 221212120210)(11)()()()()()()(ssCRsEsEsEsEsEsEsHi221212121)(111111)()(sssssHsH而信息与通信工程学院信息与通信工程学院

49、North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 从直接联接的传递函数表达式可以看出，要使测试从直接联接的传递函数表达式可以看出，要使测试结果能充分反映原研究对象的特性，应使结果能充分反映原研究对象的特性，应使H(s)H(s)H H1 1(s)(s)。即，在测试装置的选择上可采取两条即，在测试装置的选择上可采取两条措施：措施： （1）使）使2 21 1，即测试装置的时间常数应远小于被，即测试装置的时间常数应远小于被测对象的时间常数（即，测试系统的动态特性要测对象的时间常数（即，测试系统的动态特性要好）。好

50、）。（2）测试装置的存储器件应尽量选择容量小的，即）测试装置的存储器件应尽量选择容量小的，即C2要小。要小。信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 5. 系统设计分析过程系统设计分析过程 将传感器、调理电路、数据采集系统组建为一个测将传感器、调理电路、数据采集系统组建为一个测量系统的基本原则是使测量系统的基本参数、静态量系统的基本原则是使测量系统的基本参数、静态性能及动态性能均达到预先规定的要求。组建过程性能及动态性能均达到预先规定的要求。组建过程中中预估工作

51、预估工作是非常重要的，是非常重要的，预估工作就是根据对测预估工作就是根据对测量系统规定的要求，选择与确定系统各环节量系统规定的要求，选择与确定系统各环节(传感器、传感器、调理电路、数采系统调理电路、数采系统)。如果确定的环节性能过好，。如果确定的环节性能过好，虽然能满足系统性能的要求，但会使成本费用过高；虽然能满足系统性能的要求，但会使成本费用过高；反之，若确定的环节性能过低，将导致系统性能达反之，若确定的环节性能过低，将导致系统性能达不到规定的要求，甚至会造成更大的浪费。正确的不到规定的要求，甚至会造成更大的浪费。正确的预估表现在：根据预估确定的环节组成测量系统后，预估表现在：根据预估确定的

52、环节组成测量系统后，经过标定实验进行性能评定达到了规定的要求。经过标定实验进行性能评定达到了规定的要求。预预估过程是一个反复设定、权衡调整直至最后确定的估过程是一个反复设定、权衡调整直至最后确定的过程，属于误差分配问题。过程，属于误差分配问题。 信息与通信工程学院信息与通信工程学院North University of China 工程测试及系统设计工程测试及系统设计第二章第二章 测试技术的基础知识测试技术的基础知识 S1S2S3H1(jw)H2(jw)xxuv yx y模拟部分数字部分测试系统基本组成图中的环节图中的环节Sl代表传感器，环节代表传感器，环节S2代表调理电路。最简单的调代表调理电路。最简单的调理电路是放大器，故理电路是放大器，故S2代表放大器。环节代表放大器。环节S3；代表数据采集系；代表数据采集系统的核心单元统的核心单元具有采样具有采样/保持器的保持器的A/D转换器。转换器。Hl(jw)与与H2jw)分别代表传感器与放大器的频率特性。